Obter os modelos matemáticos para calcular as áreas do losango e do trapézio e utilizá-los.

Calcular área do retângulo e do paralelogramo.  

Características e elementos do losango e do trapézio .

Este assunto é desenvolvido utilizando um estudo dirigido que deverá ser feito passo a passo pelo aluno.
Após a revisão sugerida no item anterior, entregar o estudo dirigido descrito abaixo juntamente com folhas de papel quadriculado. Combinar com a turma um tempo máximo para que eles possam fazer o estudo em dupla. Decorrido o tempo combinado, fazer a correção, comentando as respostas de cada grupo. Deixá-los trabalhar, observando o que eles estão fazendo, intervindo o mínimo possível para que eles interpretem sozinhos as instruções contidas no mesmo.

CALCULANDO ÁREA DE FIGURAS PLANAS

• ÁREA DO LOSANGO

1) Desenhe dois losangos idênticos na folha quadriculada.
2) Trace as diagonais nos dois com cores distintas.
3) Escolha um deles, colora-o de azul a seguir recorte-o e cole no espaço abaixo.

4) Pegue o outro losango e colora cada um dos triângulos que tem a diagonal maior como lado. Um de verde e o outro de vermelho. Ele vai ficar semelhante ao da figura seguinte:

5) Recorte o losango sobre a diagonal maior para separar os dois triângulos que você coloriu.
7) Agora monte um retângulo utilizando estes três triângulos. Cole-o no espaço acima, ao lado do 1º losango já colado.
8) Observe o retângulo que você montou, compare-o com o losango e responda: 

a) A base do retângulo é igual a que elemento (lado, diagonal menor, diagonal maior) do losango?____________________________ E a altura?_______________________________
b) Qual é a relação entre a área do losango e a do retângulo montado? ________________________________.

9) Agora complete:

Um losango pode ser transformado em um _______________ cuja base é a ___________________________ do losango e cuja altura é a metade da __________________________ do losango, portanto para calcular a área do losango, devemos _________________ a medida da _________________________ pela ___________ da medida da ______________________________.

10) Representando:

Aplique a fórmula obtida fazendo as atividades a seguir.
I) Calcular a área do losango abaixo:

II) Determine a área de um losango cuja diagonal maior mede 6,5 dm e diagonal menor 3,2 dm .
III) Calcule a medida de uma diagonais de um losango sabendo que a outra mede 6 cm e a área dele é igual a 12 cm² .

• ÁREA DO TRAPÉZIO

1) Desenhe no caderno quadriculado, dois trapézios idênticos.
2) Recorte-os e colora cada um com cores distintas.
2) Utilizando estes dois trapézios, monte um paralelogramo e cole-o no espaço abaixo.

3) A base deste paralelogramos corresponde a que elemento (base maior, base menor, altura) do trapézio? _________________________________________
4) A altura deste paralelogramo corresponde a que elemento do trapézio?_____________________
5) Qual é a relação entre a área deste paralelogramo e a do trapézio? ______________________________________________________________________
6) Agora, organizando as idéias, complete:
Dois trapézios idênti cos formam um ________ ______________ que t em a base igual a __ ____________________ ___ do trapézio e a altura ___________ a do trapézio.
Então a área de um dos trapézios é a ___________________ da área do paralelogramo .
Portanto, para calcular a área do trapézio, devemos _________________ a soma das medidas das __________________ pela medida da altura e a seguir _________________ por 2.

7) Representando:

Aplique a fórmula obtida fazendo as atividades a seguir.
I) Calcular a área dos trapézios:

II) Determine a área de um terreno que tem forma de um trapézio cuja dimensões são: base maior 27,5 m, base menor 22,4 m e altura 15 m .
III) Calcule a medida da altura de um trapézio que tem: área 116 m², base maior 5 m e base menor 3 m.

http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/geometria/geom-areas/geom-areas-poli.htm#are03

A avaliação é feita no decorrer das atividades, observando o que os alunos fazem, e com questionamentos feitos durante a correção das atividades.