Desenvolver e ampliar seu conceito intuitivo de equações do primeiro grau, inclusive a representação matemática das mesmas.

Três aulas de 50 minutos cada.

Conjunto dos números inteiros, dos números racionais, suas operações e propriedades.

Sala de aula

Professor, para realizar esta atividade será necessária a confecção de um material didático composto por uma balança de dois pratos, doze bolinhas de gude e um bloco de massa na forma de um paralelepípedo. Para melhor informá-lo vamos descrever algumas alternativas para a confecção deste conjunto.
 

A balança:

O professor pode montar uma balança de dois pratos seguindo as orientações do arquivo que está acessível no seguinte link:

http://www.ludoteca.if.usp.br/experimentos/mnm/balanca_braco.pdf 
 

O bloco:

O professor pode criar um bloco na forma de um paralelepípedo com argila, gesso ou mesmo com a massa caseira (Biscuit). A figura ilustra o modelo feito em Biscuit.

Bloco modelado com massa de Biscuit

Caso o professor adote o Biscuit, ele pode produzir esta massa em sua casa utilizando a receita ilustrada no seguinte endereço eletrônico:

http://www.extremaonline.com/como/fazer_biscuit.html

 

Após produzir e modelar a massa a ser utilizada, sugerimos ao professor que elabore uma embalagem e que nesta esteja impresso o peso do bloco de massa. Nossa sugestão, que visa um bom desenvolvimento da prática pedagógica é usar o valor de 120 gramas, enquanto medida de massa do bloco Caso o professor tenha dificuldades para elaborar uma embalagem para a massa, sugerimos então, que a medida ou quantidade da massa seja informada diretamente aos alunos.
Professor, verifique se o bloco de massa entra em equilíbrio com o conjunto de doze bolinhas de gude, na balança de dois pratos, pois é fundamental que ocorra este equilíbrio para que o professor possa abordar a idéia de igualdade de valores entre os diferentes membros/lados de uma equação.
Com o conjunto construído sugerimos o uso do roteiro abaixo:

                                                           Roteiro para a aula de equação com a balança de dois pratos
1.  Qual é o valor do peso da massa em forma de paralelepípedo?
2. Usando a balança de dois pratos coloque a massa em forma de paralelepípedo em um dos pratos e coloque as esferas (bolinhas de gude) no outro prato, vagarosamente, até equilibrar a balança.
Observação: equilibrar é o mesmo que manter os dois pratos da balança na mesma altura.
Responda:
A. Quantas esferas são necessárias para equilibrar a massa em forma de paralelepípedo colocada no outro prato da balança?
B. Considerando a balança em equilíbrio, com o número de esferas que você colocou em um dos pratos e com a massa em forma de paralelepípedo no outro prato, o que é possível observar entre o peso da massa e o das esferas?
3. Supondo que a palavra equilíbrio significa igualdade nesta situação da balança, como podemos representar matematicamente a situação da questão 2?
4. É possível encontrar o peso de cada esfera com a representação feita na questão acima?
5. Com o auxilio de uma régua, meça o comprimento do paralelepípedo de massa e divida o bloco ao meio.
A. Como podemos representar na forma fracionária cada uma dessas partes do bloco dividido?
B. Com o auxilio da balança, descubra quantas esferas são necessárias para equilibrar cada uma das partes do bloco. Represente matematicamente essa situação.
C. Divida essa metade do bloco ao meio novamente, com o auxílio de uma régua para medir o comprimento, e represente na forma fracionária essa nova parte do bloco.
D. Novamente com o auxílio da balança descubra quantas esferas são necessárias para equilibrar essa nova parte do bloco e represente matematicamente essa situação.
E. Se dividirmos essa ultima parte da massa em três partes iguais, com o auxílio de uma régua, quantas esferas serão necessárias para equilibrar cada uma dessas três novas partes na balança? Use a balança novamente.
6. Explique o que acontece com o número de esferas cada vez que você diminui o peso da massa na balança. Qual é o peso de cada esfera?
7. Coloque a outra metade do paralelepípedo de massa em um dos pratos da balança e equilibre adicionando esferas no outro prato. Agora representando cada esfera pela letra “e” escreva matematicamente a situação que você encontra na balança.

Sala de Informática 

Professor, caso tenha à disposição um projetor multimídia, você pode trabalhar junto aos alunos a animação intitulada Equações do primeiro grau. Este recurso está disponível no seguinte endereço eletrônico:

http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/3813

Este recurso apresenta varias situações com pesos de valores conhecidos e pacotes com pesos desconhecidos em uma balança de dois pratos. Portanto, o professor pode interromper a animação em diversos pontos e discutir com os alunos cada uma das situações, a partir das suposições e argumentos que estes forem apresentando durante a atividade.

                   Ilustração da animação “Equações do primeiro grau”

Como forma de avaliar a aprendizagem do conteúdo pelos seus alunos, o professor pode usar as respostas que deram às questões propostas para verificar quais habilidades e competências foram alcançadas e ampliadas quanto ao conceito de Equação do 1º grau e sua representação matemática.