Conceitos básicos de estatística.

Operações básicas. Sistema de coordenadas cartesianas.

Importância & Conteúdo no dia-a-dia

Os meios de comunicação atingem atualmente quase que a totalidade da população. As informações veiculadas são muitas vezes apresentadas em forma de tabelas, gráficos, histogramas... A interpretação correta desses tipos de representação são extremamente importantes. É por isso que os estudantes do Ensino Fundamental e Médio já devem ter contato com noções básicas de estatística.

Motivação

Os estudantes devem procurar em jornais impressos, revistas, propagandas, … informações representadas por tabelas e gráficos. Assim perceberão como este conteúdo está próximo do seu dia-a-dia.

Em grupos, peça que os alunos colem os recortes em folhas de sulfite e escrevam pelo menos uma informação que puderam obter através da figura. Se for possível já apresente alguns nomes, como gráfico de barras, gráfico de setor (ou pizza), histograma e tabela de frequência.

Introdução

Depois do primeiro contato com algumas representações os grupos deverão construir seu próprio conjunto de dados.

Sugerimos que cada grupo da classe obtenha esses dados em classes diferentes da escola. O questionário de cada grupo pode conter perguntas de forma que as respostas gerem variáveis distintas. Por exemplo:

1 – Variável qualitativa nominal: Gênero; Cor dos olhos; Que tipo de filme você mais gosta?

2 – Variável qualitativa ordinal: Você gosta de matemática (Muito, Médio, Pouco ou Nada)?

3 – Variável quantitativa discreta: Número do calçado; Quantas vezes por mês você assiste um filme?; Número de irmãos.

4 – Variável quantitativa contínua: Altura; Idade; Massa Corpórea.

Atividades

É bom lembrar que neste tipo de estudo sugerido estamos tratando os dados como representantes da totalidade de indivíduos de uma população (por exemplo, os alunos do 7º ano) e nosso objetivo é descrever melhor tal população. Este é o foco da Estatística Descritiva. Diferentemente são feitas, por exemplo, as pesquisas eleitorais, que tomam uma amostra da população para inferir a preferência do total, este é o estudo da Estatística Inferencial (que não será abordada aqui).

Variáveis Quantitativas

Com os questionários respondidos (ou as “entrevistas” anotadas), os grupos podem tabelar dos dados das variáveis quantitativas (eles devem perceber que uma tabela não é e melhor representação para dados quantitativos que variam muito):

TABELA 1

Os grupos podem construir também os gráficos de setor e de barra dessas variáveis.

Variáveis Qualitativas

Para as variáveis quantitativas podemos construir tabelas com os valores divididos em classes, por exemplo:

TABELA 2

* As amplitudes das classes devem ser de acordo com os dados da amostra.

Outra forma de representar um conjunto de dados de uma variável quantitativa são as medidas de tendência central. Tais medidas são importantes pois fornecem uma ideia dos valores mais típicos assumidos pela variável em estudo. As mais comuns são: média. moda e mediana.

Peça para que os grupos obtenham cada uma delas para as duas variáveis quantitativas e promova uma discussão sobre qual delas é a melhor representação. Note que a moda e a mediana são menos influenciadas por valores extremos do conjunto de dados.

Atividades na sala de informática

Caso seja possível leve a classe para montar os gráficos em softwares específicos. Abaixo temos algumas sugestões mais indicadas para crianças do Ensino Fundamental, pois existem ferramentas computacionais muito eficientes mas também mais complicadas de usar.

Para a construção de gráficos de barras sugerimos:

Simple bar chart

Uma opção bastante completa é o software livre GeoGeabra. Ele pode se acessado através do link abaixo, ele encontra-se no Banco Internacional de Objetos Educacionais –

http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/3538

Ele permite a construção de uma palnilha de dados bem como de gráficos de barras, histogramas, box plots e ainda cálculo de média, mediana, ...

1 - Livro Temas e Problemas Elementares - Capítulo 9 - Coleção do Professor de Matemática - SBM

2 -http://www.cienciamao.if.usp.br/tudo/exibir.php?midia=vntc&cod=_asmedias - vídeo do telecurso 2000

O professor pode pedir um relatório com as conclusões da discussão final sobre os melhores gráficos para represnetar cada tipo de variável e sobre a melhor medida de tendência central que resume toda a amostra.

Os grupos podem trocar gráficos (principalmente se houverem variáveis distintas) e deve ser feita uma leitura da representação, da mesma forma que foi realizada com as figuras de jornais e revistas.

Além disso, todo o material feito pelos estudantes pode ser recolhido e analisado.