- Identificar os monômios e polinômios que determinam de forma genérica a área de figuras.

- Deduzir as fórmulas dos produtos notáveis através de recursos geométricos.

- Reconhecer e aplicar os produtos notáveis em situações-problema quando necessário.

- Área de quadrado e retângulo..
- Monômios e Polinômios.
- Definição de potenciação.

Material necessário:
-Cartolina colorida ou folha de papel A4 colorida (3 cores diferentes)
-Tesoura
-Cola

Estratégias:
Divida a turma em grupos de 3 alunos.

-Entregue uma folha ou cartolina para cada grupo. Peça para que eles desenhem e recortem um quadrado para cada aluno.

-Peça para que eles nomeiem o lado do quadrado de a.

-Entregue outra folha ou cartolina (de outra cor) e peça para que eles desenhem e recortem outro quadrado, só que menor que o anterior.

-Peça para que eles nomeiem o lado do quadrado de b.

-Entregue a terceira folha ou cartolina (de cor diferente das anteriores) e peça para que eles desenhem e recortem dois retângulos que tenham as dimensões a x b, nomeando seus lados.

-Peça para que eles sobreponham os retângulos no quadrado maior (de lado a) de forma a obter um quadrado menor.

Peça a eles que respondam:
1) Qual é a medida do lado do quadrado obtido após a sobreposição?

[Resp.: (a – b)]

Neste momento, chame atenção dos alunos para o fato que ao sobrepor os retângulos, retiramos do quadrado maior uma parte 2 vezes. Daí a necessidade de repor a parte retirada a mais. Esta parte equivale exatamente ao quadrado de lado b.

2) Como obtivemos o quadrado de lado (a – b)?

(Resp.: Pegamos o quadrado de lado a, retiramos dele a área dos retângulos ab e, por ultimo, acrescentamos a área do quadrado de lado b para compensar a parte que retiramos duas vezes)
3) Escreva agora a resposta anterior na forma algébrica.

[Resp.: (a – b)² = a² – 2ab + b²]
4) Aplicando a definição de potência, escreva e desenvolva (a – b)². Em seguida compare com a identidade encontrada no item anterior.

[ Resp.: (a – b)² = (a – b).(a – b) = a² – ab – ab + b² = a² – 2ab + b²]

PROFESSOR, Destaque o significado da expressão algébrica (a – b)² exemplificando que, para dois números quaisquer, o quadrado da diferença de dois termos (números e/ou letras) é o primeiro termo elevado ao quadrado menos duas vezes o primeiro termo vezes o segundo termo, mais o segundo termo elevado ao quadrado.

Atividades complementares que podem ser obtidas em:

www.exatas.mat.br/produtosnot.htm

www.interaula.com/versao1.3/matematica/mat00001_01.htm

O aluno deverá registrar as respostas das atividades. O professor deverá avaliar durante a atividade o interesse e a participação do aluno. Outra forma de avaliar, é pedir para que o aluno produza uma paródia envolvendo as identidades matemáticas trabalhadas.