- Definir triângulos congruentes.

- Conhecer e aplicar as relações de congruência entre triângulos, identificando os ângulos e os seus lados correspondentes, bem como o caso de congruência em que este se enquadra.

Uma hora-aula de 50 minutos.

-Congruência de figuras.
-Condição de existência de triângulos.

Inicialmente, relembre o conceito de figuras congruentes que é aplicado para uma figura qualquer. Neste momento, destaque que, em especial, nos triângulos, pode-se descobrir se existe congruência sem ter que necessariamente medir todos os ângulos e todos os lados.

Comece então, uma “demonstração intuitiva” com o uso do software Cabrí Geométrè.

Observação: Se for a primeira vez que os alunos trabalham com o software Cabrí Geométrè, permita que eles “mecham” no software durante 3 a 5 minutos para que vejam as ferramentas e a área de trabalho. No momento da atividade, oriente-os com relação a onde encontrar as funções. Assim você o ajudará sem tirar-lhe a autonomia de fazer as construções.

O caso de congruência explorado nesta aula e L.A.L. (Lado-Ângulo-Lado)

Explique ao aluno que um dos casos em que se pode observar a congruência de triângulos sem ter que medir todos os lados e ângulos é o caso em que há um lado congruente, em seguida um ângulo congruente e depois outro lado congruente.

Passos:
1) Construa dois segmentos e um ângulo qualquer.

2) Meça o comprimento dos segmentos e ângulo.
3) Construa uma semi-reta e coloque sobre ela um dos segmentos (CD, por exemplo).

4) Transporte o ângulo construído e sobreponha-o sobre o segmento

de forma que o vértice do ângulo coincida com o ponto C.

8) Peça para que os alunos construam dois segmentos e um ângulo com as mesmas medidas dos inicialmente construídos. Em seguida, formem um triângulo a partir da manipulação dos segmentos e do ângulo. Faltará um lado para formar o triângulo. Eles deverão construí-lo assim que unirem o ângulo e os segmentos.

9) Peça para que determinem a medida de cada segmento e de cada ângulo.

10) Peça para que eles escrevam uma conclusão sobre os dois triângulos construídos.

Comente com os alunos que isso vale para qualquer triângulo. Cada aluno escolheu uma medida para ângulos e lados, e mesmo assim, obtiveram a congruência.

Solicite aos alunos que escrevam uma conclusão para o caso:

O resultado esperado é:

Logo, sempre que tiver um lado, um ângulo e outro lado congruentes em dois ou mais triângulos, estes serão congruentes, pois os demais ângulos e segmento ficam determinados.

Software Cabrí Geométrè ou similar como o Goegebra para as construções.

Estas construções podem ser feitas no quadro usando régua, compasso e transferidor. Os passos são os mesmos.

O Cabri pode ser obtido em:

www.cabri.com.br

educar.sc.usp.br/licenciatura/2003/cg/cabri_geometre.html

O Geogebra pode ser obtido em:

www.geogebra.org/cms/index.php?lang=pt

superdownloads.uol.com.br/download/143/geogebra-mac

Cada aluno deverá registrar as conclusões observadas em cada caso de congruência. Se possível, o professor pode imprimir as construções feitas no Cabri pelos alunos para avaliar. O professor deverá avaliar durante a atividade o interesse e a participação dos alunos