Identificar figuras semelhantes e comparar suas medidas através da proporcionalidade.

Operar com números racionais.
Conceitos de proporcionalidade.

O objetivo dessa aula é aplicar os conceitos de proporcionalidade, para induzir de forma experimental a descoberta das condições para que duas figuras sejam semelhantes.

Sugerimos que o professor inicie a aula abordando o tema sobre ampliação/redução de fotos.

Nota: As atividades propostas são mais bem compreendidas se cada aluno tiver a sua própria folha com as atividades e, desse modo, fazer medições com o uso de uma régua.
Para distribuir a folha de atividades, tire cópias para os alunos acessando o link:

http://www.cap.ufrj.br/matematica/PortaldoProfessorMec/atividades/geometriaplana/FolhaAtivSemelhancadeFiguras.pdf

Atividade 1.

Observe as fotos 1 e 2.

Comentário: Foto do Labirinto Verde, localizado na Praça da República em Nova Petrópolis, Serra Gaúcha, RS. O Labirinto é feito com ciprestes cuidadosamente cortados em forma de "cerca viva". As plantas formam as paredes que desenham o seu traçado.

Existem “semelhanças” entre as duas fotos?

Professor, promova uma discussão sobre o assunto e sugira as medições do comprimento e da largura das fotos.

Peça que os alunos verifiquem se essas medidas são proporcionais:

Após a turma perceber que as fotos têm a mesma forma e que diferem apenas pelo tamanho, introduza então o conceito de semelhança de figuras:

Figuras semelhantes são aquelas que têm a mesma forma e tamanhos diferentes.

Atividade 2.

Observe as “molduras de quadro” das figuras 1 e 2 e diga se são semelhantes. Justifique a sua resposta.

Proponha o completamento da tabela.

Espera-se que, nessa situação, os alunos percebam, sem a necessidade de verificar se as grandezas são proporcionais, que as figuras não são semelhantes.

Caso contrário, peça para calcularem as razões:

E registrarem que:

Justificativa: As molduras representam dois quadriláteros retângulos (figuras de mesma forma), mas as razões entre os comprimentos e as larguras não são iguais.

Atividade 3.

Observe os pares de figuras nos itens abaixo e diga se são semelhantes. Justifique a sua resposta.
a)

b) 

Fonte: http://www.prof2000.pt/users/amma/recursos_materiais/rec/7_ano/f_trab/04-05/FT7_05_04-05_ficheiros/image027.png

Respostas:

a) As figuras são semelhantes (razões dos segmentos iguais a 1,5).
b) As figuras não são semelhantes:

Sugestão: Utilize a atividade do portal com os seus alunos.

http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/recursos/9534/207/index2.html

Link para a folha de atividades.

http://www.cap.ufrj.br/matematica/PortaldoProfessorMec/atividades/geometriaplana/FolhaAtivSemelhancadeFiguras.pdf

A avaliação do aluno pode ser feita levando em consideração:
– participação em aula
– resolução das atividades em aula
– trabalhos em grupo ou individuais