• Utilizar o Excel para comparar opções de pagamento.

• Cálculo de Taxa de Juros;
• Opções de Pagamentos.
• Leitura e Construção de Tabelas;

O objetivo desta aula é utilizar planilhas eletrônicas para comparar opções de pagamento, de forma que os alunos aprendam a analisar e optar por aquela que melhor lhe atender.

Esta atividade pode ser desenvolvida em um laboratório de informática com a participação direta dos alunos ou em sala de aula, tendo como mediador o professor da turma, projetando as telas necessárias e incitando a participação indireta dos alunos. Caso a atividade seja realizada em laboratório, o ideal é que os alunos a desenvolvam em duplas, pois o debate entre eles é uma das principais estratégias pedagógicas utilizadas.

A intenção é que seja utilizado o Excel ou qualquer outra planilha eletrônica para o desenvolvimento de toda a atividade. É provável que seja necessário fazer algumas sugestões para ajudar os alunos na organização dos dados e na obtenção das informações, mesmo porque pode ser a primeira vez que utilizam o programa. Um arquivo modelo está disponível para download no link:

http://www.cap.ufrj.br/matematica/PortaldoProfessorMec/atividades/matfinanceira/op_pag_excel.xls

Trabalharemos com uma situação relativa à compra de um teclado cujo pagamento pode ser feito de 12 maneiras distintas.

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Juliana quer comprar um teclado no valor de R$ 2 000,00 que está sendo anunciado à vista com 5% de desconto ou à prazo em até 12 parcelas iguais e “sem juros”. Sabe-se que para ela o dinheiro vale 1,2% ao mês. Com base nestas informações, utilize o Excel para calcular o valor:

a) À vista do produto.

b) Das prestações em cada opção de parcelamento.

c) Da taxa mensal de juros praticada em cada opção de parcelamento.

d) À vista equivalente a cada opção de parcelamento, para Juliana.

De posse destas informações, responda:

e) Qual a melhor opção de pagamento para Juliana? Por quê?

f) A partir de quantas prestações o parcelamento passa a ser mais interessante financeiramente para Juliana do que o pagamento à vista? Por quê?

g) Você pode justificar o item anterior baseado apenas nas taxas de juros envolvidas no processo? Como?

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Sugere-se que os alunos montem uma planilha comparativa com as opções de pagamento. Assim, eles obterão as respostas dos itens a, b, c e d e terão condições de analisar a situação para responder aos itens e, f e g. Chamaremos esta planilha de “Opções Pagamento”. Algumas informações são dados do problema, mas a maioria deve ser calculada.

• O valor do produto é dado do problema (R$ 2 000,00).

• O valor do dinheiro para Juliana é dado do problema (1,2%).

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• Opção de Pagamento 1: À vista

O desconto é dado do problema (5%).

O valor à vista oferecido pela loja equivale a 95% (100% - 5%) do valor do produto. Deve ser calculado através do comando: =$B$1*(1-B7). O símbolo $, utilizado antes da indicação da coluna e da linha, fixa a célula desejada. Estes detalhes também estarão pr esentes em outros co mandos. O resultado obtido é a resposta do item a.

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• Opção de Pagamento 2: 2 vezes

O número de prestações é dado do problema (2 prestações).

O valor da prestação é obtido dividindo-se o valor do produto pelo número de prestações. Este valo r deve ser calculado através do comando: =$B$1/B12. Este resultado é parte da resposta do item b.

A taxa mensal cobrada pode ser obtida através de uma função específica do Excel, a saber, TAXA. O comando correspondente será: =TAXA(B12;- B13;$B$8). Esta função calcula a taxa prat icada dados o número de prestações, o valor de cada prestação e o valor à vista do produto, respectivamente. Como a prestação é relativa ao p agamento de uma dívida, seu valor deve vir precedido de sinal negativo. Este resultado é parte da resposta do item c.

O valor à vista equivalente ao parcelamento, para Juliana, pode ser obtido também através de uma função do Excel, a saber, VP. O comando correspondente será: =VP($B$2;B12;-B13). Esta função calcula o valor presente de uma série de pagamentos futuros dados o valor do dinheiro para Juliana, o número de prestações e o valor da prestação, respectivamente. Este resultado é parte da resposta do item d.

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• Para as demais opções de parcelamento, os comandos utilizados serão os mesmos, porém cada um fazendo referência às devidas células. O recurso “copiar e colar” é muito útil para este fim.

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Cabe formatar as células como moeda, número ou porcentagem, conforme o caso.

Os resultados obtidos pelas funções TAXA e VP, podem ser também encontrados através da seguinte equação:

Onde V é o valor à vista do produto, P o valor de cada prestação, i a taxa de juros considerada e n o tempo envolvido na operação.

Entretanto, quanto maior o valor de n, mais complicado se torna este equacionamento e mais útil se torna os recursos específicos do Excel para Matemática Financeira.

De posse das informações de cada uma das opções de pagamento, os alunos podem responder aos itens e, f e g.

No item e, espera-se que eles percebam que a melhor opção para Juliana é o pagamento em 12 vezes, pois é aquela que possui o menor valor à vista equivalente.

Já no item f, os alunos devem observar que, para Juliana, qualquer opção com 8 ou mais prestações é mais interessante financeiramente do que o pagamento à vista, pois a partir desta quantidade de prestações, o valor à vista equivalente passa a ser menor do que o valor à vista oferecido pela loja.

Por fim, no item g, a idéia é que os alunos concluam que a partir do momento que a taxa de juros cobrada pela loja passa a ser menor do que o valor do dinheiro para Juliana, o parcelamento passa a ser mais interessante do que o pagamento á vista.

A atividade proposta para os alunos está disponível para download no link:

http://www.cap.ufrj.br/matematica/PortaldoProfessorMec/atividades/matfinanceira/op_pag_excel.pdf

Veja também as seguintes aulas que complementam este assunto:

• Matemática Financeira no CAp UFRJ: Introdução
• Matemática Financeira no CAp UFRJ: Juros Compostos
• Matemática Financeira no CAp UFRJ: Equivalência de Capitais
• Matemática Financeira no CAp UFRJ: Equivalência de Taxas
• Matemática Financeira no CAp UFRJ: Cálculo de Prestações
• Matemática Financeira no CAp UFRJ: Cálculo de Taxa de Juros
• Matemática Financeira no CAp UFRJ: Opções de Pagamento
• Matemática Financeira no CAp UFRJ: Sistemas de Amortização
• Matemática Financeira no CAp UFRJ: Tabela Price e o Excel
• Matemática Financeira no CAp UFRJ: SAC e o Excel
• Matemática Financeira no CAp UFRJ: Análise Financeira

A seguir, links para o download gratuito de planilhas eletrônicas.

• BrOffice: http://www.broffice.org/download
• OpenOffice: http://download.openoffice.org/

A avaliação deve ser feita ao longo de toda a aula baseada tanto na participação, quanto no desempenho dos alunos nas atividades propostas. É importante que eles debatam, critiquem e tirem suas próprias conclusões. Outros exercícios também podem ser feitos para complementar a avaliação.