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Explorando o gráfico da função de 2º grau.

 

22/01/2010

Autor(es) e Coautor(es)
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Raquel Fernandes Gonçalves Machado

UBERLANDIA - MG

Universidade Federal de Uberlândia

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Edilamar Ferreira

UBERLANDIA - MG

Universidade Federal de Uberlândia

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ANTOMAR ARAUJO FERREIRA

UBERLANDIA - MG

Universidade Federal de Uberlândia

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Maísa Gonçalves da Silva

UBERLANDIA - MG

Universidade Federal de Uberlândia

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Marcia Aparecida Mendes

UBERLANDIA - MG

Universidade Federal de Uberlândia

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Gislaine Saraiva

UBERLANDIA - MG

Universidade Federal de Uberlândia

Edilamar Ferreira

Estrutura Curricular
Modalidade / Nível de Ensino Componente Curricular Tema
Ensino Médio Matemática Álgebra
Dados da Aula
O que o aluno poderá aprender com esta aula

- Identificar as características: concavidade, zeros do gráfico da função de 2º grau, conhecendo sua lei de formação.

Duração das atividades
1 hora-aula de 50 minutos
Conhecimentos prévios trabalhados pelo professor com o aluno

- Definição de função de 2º grau e reconhecimento de sua lei de formação.

- Associar uma função ao seu gráfico no plano cartesiano.

Estratégias e recursos da aula

A atividade envolve a utilização do software OFICINA FUNÇÕES (http://pt.wikipedia.org/wiki/Oficina_de_fun%C3%A7%C3%B5es), mas é possível  adaptá-la a qualquer outro software de construção de gráficos, como por exemplo, "Winplot e Graph, reescrevendo as instruções de acordo com as ferramentas que o programa traz.

Inicialmente, peça aos alunos que observem a tela inicial do programa, questionando-os sobre as suas ferramentas, para que servem, estimule-os a experimentá-las até que descubram como se constrói um gráfico.

A seguir entregue a folha contendo as instruções das atividades da aula, descritas a seguir:

ATIVIDADES DE EXPLORAÇÃO DO GRÁFICO DA FUNÇÃO DE 2º GRAU COM O PROGRAMA OFICINA DE FUNÇÕES.

1) Construa o gráfico da função y = x2 + 4x-5 e observe.

a) Escreva no item “coeficientes” o valor de “a”, “b” e  “c” da função dada.

b) Clique em “desenhar”.

c) Observe o gráfico e responda:

- A  concavidade está voltada para cima ou para baixo?

- Qual é a posição da parábola em relação ao eixo “x” ? A parábola intercepta o eixo “x” em um ponto, em dois pontos ou não intercepta o eixo “x”?

2) Construa o gráfico da função y = -3x2 - 2 e observe.

d) Escreva no item “coeficientes” o valor de “a”, “b” e  “c”   da função dada.

e) Clique em “desenhar”.

f) Observe o gráfico e responda:

- A  concavidade está voltada para cima ou para baixo?

- Qual é a posição da parábola em relação ao eixo “x”? A parábola intercepta o eixo “x” e m um ponto, em dois pontos ou não intercepta o eixo “x”?

3) Construa o gráfico da função y = x2 - 10x + 25 e observe.

g) Escreva no item “coeficientes” o valor de “a”, “b”  e “c”   da função dada.

h) Clique em “desenhar”.

i) Observe o gráfico e responda:

- A  concavidade está voltada para cima ou para baixo?

- Qual é a posição da parábola em relação ao eixo “x”? A parábola intercepta o eixo “x” em um ponto, em dois pontos ou não intercepta o eixo “x”?

4) Procedendo da mesma forma que nos itens anteriores, construa o gráfico  das funções abaixo, e preencha a tabela abaixo:

a)      y = 2x2 - 4x – 16

b)      y = -3x2 + 9

c)       y = 5x2 -3x + 4

d)      y = -6x2 – 7

e)      y = -x2 + 6x – 9

f)       y = 3x2 -12x + 12

FUNÇÃO

VALOR DE “a”

CONCAVIDADE

VALOR DE

DELTA

POSIÇÃO DA

PARÁBOLA

5)      Observando a tabela acima, complete tire suas conclusões e complete os itens:

a)      O gráfico da função de 2º grau é uma parábola voltada para cima quando _____________.

b)      O gráfico da função de 2º grau é uma parábola voltada para baixo quando _____________.

c)       A parábola não intercepta o eixo “x” quando _______________________________.

d)      A parábola intercepta o eixo “x” em apenas um ponto quando __________________.

e)      A par ábola intercepta o eixo “x” em dois pontos quando ______________________

Recursos Complementares
Avaliação

A avaliação é feita no decorrer das atividades, observando o que os alunos fazem e questionando-os durante a correção das atividades.

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