22/01/2010
Edilamar Ferreira
Modalidad / Nivel de Enseñanza | Disciplina | Tema |
---|---|---|
Ensino Médio | Matemática | Álgebra |
- Identificar as características: concavidade, zeros do gráfico da função de 2º grau, conhecendo sua lei de formação.
- Definição de função de 2º grau e reconhecimento de sua lei de formação.
- Associar uma função ao seu gráfico no plano cartesiano.
A atividade envolve a utilização do software OFICINA FUNÇÕES (http://pt.wikipedia.org/wiki/Oficina_de_fun%C3%A7%C3%B5es), mas é possível adaptá-la a qualquer outro software de construção de gráficos, como por exemplo, "Winplot e Graph, reescrevendo as instruções de acordo com as ferramentas que o programa traz.
Inicialmente, peça aos alunos que observem a tela inicial do programa, questionando-os sobre as suas ferramentas, para que servem, estimule-os a experimentá-las até que descubram como se constrói um gráfico.
A seguir entregue a folha contendo as instruções das atividades da aula, descritas a seguir:
ATIVIDADES DE EXPLORAÇÃO DO GRÁFICO DA FUNÇÃO DE 2º GRAU COM O PROGRAMA OFICINA DE FUNÇÕES.
1) Construa o gráfico da função y = x2 + 4x-5 e observe.
a) Escreva no item “coeficientes” o valor de “a”, “b” e “c” da função dada.
b) Clique em “desenhar”.
c) Observe o gráfico e responda:
- A concavidade está voltada para cima ou para baixo?
- Qual é a posição da parábola em relação ao eixo “x” ? A parábola intercepta o eixo “x” em um ponto, em dois pontos ou não intercepta o eixo “x”?
2) Construa o gráfico da função y = -3x2 - 2 e observe.
d) Escreva no item “coeficientes” o valor de “a”, “b” e “c” da função dada.
e) Clique em “desenhar”.
f) Observe o gráfico e responda:
- A concavidade está voltada para cima ou para baixo?
- Qual é a posição da parábola em relação ao eixo “x”? A parábola intercepta o eixo “x” e m um ponto, em dois pontos ou não intercepta o eixo “x”?
3) Construa o gráfico da função y = x2 - 10x + 25 e observe.
g) Escreva no item “coeficientes” o valor de “a”, “b” e “c” da função dada.
h) Clique em “desenhar”.
i) Observe o gráfico e responda:
- A concavidade está voltada para cima ou para baixo?
- Qual é a posição da parábola em relação ao eixo “x”? A parábola intercepta o eixo “x” em um ponto, em dois pontos ou não intercepta o eixo “x”?
4) Procedendo da mesma forma que nos itens anteriores, construa o gráfico das funções abaixo, e preencha a tabela abaixo:
a) y = 2x2 - 4x – 16
b) y = -3x2 + 9
c) y = 5x2 -3x + 4
d) y = -6x2 – 7
e) y = -x2 + 6x – 9
f) y = 3x2 -12x + 12
FUNÇÃO |
VALOR DE “a” |
CONCAVIDADE |
VALOR DE DELTA |
POSIÇÃO DA PARÁBOLA |
5) Observando a tabela acima, complete tire suas conclusões e complete os itens:
a) O gráfico da função de 2º grau é uma parábola voltada para cima quando _____________.
b) O gráfico da função de 2º grau é uma parábola voltada para baixo quando _____________.
c) A parábola não intercepta o eixo “x” quando _______________________________.
d) A parábola intercepta o eixo “x” em apenas um ponto quando __________________.
e) A par ábola intercepta o eixo “x” em dois pontos quando ______________________
A avaliação é feita no decorrer das atividades, observando o que os alunos fazem e questionando-os durante a correção das atividades.
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