Determinar a equação de uma reta a partir de um ponto e um vetor de mesma direção que a reta.

- Vetores no R²

- Translação de pontos no R²

O objetivo desta aula é apresentar uma equação para descrever o gráfico de uma reta, conhecendo-se somente um ponto desta reta e sua direção. Para isso, apresentamos o seguinte problema:

Para que Ana tome o trem do metrô e siga no sentido Leste, ela precisa sair de casa, posicionar-se dentro da estação do metrô e seguir umas das duas setas: Sentido Leste ou Sentido Oeste, de acordo com seu destino.

Há situações em que o destino é indicado por setas como essas, que nos dão a direção e o sentido para onde elas apontam, o que facilita que nos localizemos no plano e no espaço.

Porém, se o metrô estivesse sem funcionar ou Ana não pudesse ir até a estação para alcançar a direção de seu destino e seguir o Sentido Leste, ela precisaria localizar seu ponto de chegada através de suas coordenadas cartesianas e traçar sua própria seta para chegar até ele, não mais utilizando-se da direção (reta) que o metrô proporciona e que também facilita a localização.

Surge então a necessidade de seguirmos uma linha reta a partir de um ponto inicial (chamaremos ponto de partida) e de um vetor que dá a direção da linha reta que se pretende percorrer (chamaremos de vetor diretor).

Sabemos que uma reta é definida por dois pontos. Portanto, propomos a utilização do recurso educacional “Lines: two points” para que os alunos observem que esta condição pode não ser evidenciada.

Lines: two point

http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/recursos/13528/linestwopoints.nbp

http://www.cap.ufrj.br/matematica/PortaldoProfessorMec/atividades/trigonometria/Atividades_vetorial_reta.pdf

Aplicação de atividades que abordem o tema para a fixação dos conteúdos apresentados.

O link abaixo apresenta sugestões de exercícios para serem aplicados ao final desta aula.

http://www.cap.ufrj.br/matematica/PortaldoProfessorMec/atividades/trigonometria/Atividades_vetorial_reta.pdf