- Reconhecer triângulos congruentes.

- Conhecer e aplicar as relações de congruência entre triângulos, identificando os ângulos e os seus lados correspondentes, bem como o caso de congruência em que este se enquadra.

- Congruência de figuras.

- Condição de existência de triângulos.

Inicialmente, vamos relembrar o conceito de figuras congruentes que é aplicado para uma figura qualquer. Neste momento, destaque que, em especial, nos triângulos, é possível descobrir se existe congruência sem ter que necessariamente medir todos os ângulos e todos os lados.

Comece, então, por uma “demonstração intuitiva” com o uso do software Cabrí Geométrè.

Observação: Se for a primeira vez que os alunos trabalham com o software Cabrí Geométrè, permita que eles “mecham” no software durante 3 a 5 minutos para que vejam as ferramentas e a área de trabalho. No momento da atividade, oriente-os com relação a onde encontrar as funções. Assim você o ajudará sem tirar-lhe a autonomia de fazer as construções.

Passos:
1) Construa três segmentos, de forma que seja possível formar o triângulo.

2) Construa uma reta e sobreponha o segmento AB sobre a reta.

3) Construa dois círculos: um com centro em A e outro com centro em B. O raio do círculo de centro A deve ter a medida do segmento CD, e o raio do circulo de centro em B com a medida de EF.

4) Trace um segmento do centro A até uma das interseções dos dois círculos e um segmento do centro B até a mesma interseção escolhida anteriormente.

Note que os ângulos ficaram totalmente determinados.

5) Peça para que os alunos construam três segmentos com a mesma medida dos anteriormente construídos.

6) Peça para movam estes segmentos até que consigam formar um triângulo com eles e, em seguida, para determinarem a medida dos ângulos formados.

7) Peça para determinarem a medida dos ângulos internos do triângulo formado.

8) Peça para que eles escrevam uma conclusão sobre os dois triângulos construídos.

Portanto, se os lados são respectivamente congruentes, os ângulos ficam determinados e podemos concluir a congruência também para casos lado-lado-lado.

Software Cabrí Geométrè ou similar como o Goegebra para as construções.

Estas construções podem ser feitas no quadro usando régua, compasso e transferidor. Os passos são os mesmos.

O Cabri pode ser obtido em:

www.cabri.com.br

educar.sc.usp.br/licenciatura/2003/cg/cabri_geometre.html

O Geogebra pode ser obtido em:

www.geogebra.org/cms/index.php?lang=pt

superdownloads.uol.com.br/download/143/geogebra-mac

Cada aluno deverá registrar as conclusões observadas em cada caso de congruência. Se possível, o professor pode imprimir as construções feitas no Cabri pelos alunos para avaliar. O professor deverá avaliar durante a atividade o interesse e a participação dos alunos