• Identificar figuras semelhantes.
• Construir figuras semelhantes.
• Identificar polígonos semelhantes
• Construir polígonos semelhantes.

Polígonos congruentes.

Proporção.

1ª etapa

• Professor, solicite aos alunos que tragam para a aula um par de objetos que tenham a mesma forma e tamanho diferentes.

• O professor deverá deixar o centro da sala livre e formar grupos de alunos, colocando-os ao redor da sala formando um círculo.

• Peça aos alunos de cada grupo para apresentar os pares de objetos que trouxeram para a aula, sendo necessário que tenham a mesma forma e diferentes tamanhos. Nesse momento, o professor deve solicitar ao grupo e ao restante dos alunos que façam uma exploração dos objetos (tamanho, forma, medidas, relação entre essas medidas, etc.).

2ª etapa

• O professor entrega a cada grupo de alunos uma quantidade de figuras (recortes de cartolina) e solicita que os alunos separem-nas em grupos de figuras que tem forma parecida.

• Os alunos, ao final dessa atividade, devem fazer a socialização devendo apresentar suas conclusões para o restante da turma.

3ª etapa

• O professor apresenta o desenho de um polígono e solicita a cada aluno que construa um polígono da mesma forma e de outro tamanho usando papel quadriculado.

Ao término das construções, o professor explorará a atividade para que os alunos cheguem ao conceito de polígonos semelhantes, da seguinte maneira;

1) A figura que vocês construíram é uma redução ou ampliação da que vocês receberam? Por quê?
2) Meçam todos os comprimentos da minha figura.
3) Meçam todos os comprimentos da figura que vocês construiram.
4) Estabelece alguma relação entre as medidas da figura que vocês receberam, e as medidas correspondentes da que vocês construiram? O que se pode concluir?
5) Essa relação se verifica para todas as medidas correspondentes?
6) Meçam todos os ângulos da minha figura.
7) Meça todos os ângulos da figura que vocês receberam.
8) Estabelece uma relação entre as medidas dos ângulos da figura que vocês receberam e as medidas dos ângulos da que vocês construiram? Qual?
9) Existem polígonos construídos por vocês que são semelhantes ao que apresentei a vocês anteriormente? Quem construiu um polígono semelhante ao que recebeu? Explique?
O professor continuará com os questionamentos, até que cheguem à definição de polígonos semelhantes.

Se os grupos não contruirem um polígono semelhante ao apresentado pelo professor, deve se repetir essa etapa, porém com orientações específicas para cada grupo. Por exemplo, um grupo fará reduções (a metade das medidas do polígono do professor, a quarta parte, etc.) e outros farão ampliações (o dobro das medidas do polígono apresentado pelo professor, o triplo, etc.)

Raramente acontece de não surgir polígonos semelhantes. Porém para evitar que isso aconteça, sugerimos que o polígono do professor seja um retângulo ou outra figura, desde que seja bem simples.)

Ao final dessa etapa, cada grupo deverá verificar se o par de objetos que levaram e trabalharam na primeira etapa são ou não semelhantes e expor a conclusão para a sala.

4ª etapa

• O professor apresenta uma folha contendo desenhos de diversos polígonos, destacando um como modelo e pede aos grupos para identificar quais são semelhantes ao modelo, enfatizando a relação entre as medidas correspondentes (fator de proporcionalidade).

5ª etapa

• O professor entregará para os alunos uma folha contendo uma malha quadrangular para que eles façam um mosaico utilizando dois polígonos semelhantes

Será feita durante a execução de todas as etapas, concluindo com a montagem de um painel com os mosaicos feito pelos alunos