Comparar razões entre grandezas e inferir o que ocorre com seus valores.

Uma aula de 50 minutos.

Noção de razões e proporções entre grandezas; conceito de semelhança entre triângulos.

Sala de aula:

Professor, inicie a aula explorando situações nas quais duas quantidades devem ser comparadas, levando os alunos a desenvolverem e ampliarem noções intuitivas de alguns conceitos como: noções de razão e proporção.

Dica: Os sites abaixo poderão fazer com que as perguntas iniciais do professor, sobre comparação e relação entre duas grandezas, sejam matematicamente significativas aos alunos:

http://mathematikos.psico.ufrgs.br/disciplinas/ufrgs/mat01038041/webfolios/grupo5/proporcao/movie1.swf  e em http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/fundam/razoes/razoes.htm .

Laboratório de Informática:

Leve os alunos ao laboratório de informática e peça a eles que acessem o recurso “Alturas inacessíveis” que pode ser encontrado no endereço eletrônico: http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/841.

Este recurso já disponibiliza um guia para o professor e um roteiro de atividades que o professor pode seguir durante a aula. Esse objeto traz um exemplo de aplicação da idéia de proporção, que pode ser relacionada a outros tipos de situações-problema.

Validando o conceito:

Depois das atividades realizadas junto ao computador, o professor pode sintetizar o conceito aprendido propondo que os alunos resolvam os seguintes problemas:

1. Escrevi um livro de 400 páginas. Nos primeiros dois dias escrevi 100 páginas. Continuando nesse ritmo, quantos dias gastei para escrever todo o livro?

2. Para forrar as paredes de uma sala, foram usadas 21 peças de papel de parede com 80cm de largura. Se houvesse peças desse mesmo papel que tivessem 120 cm de largura, quantas dessas peças seriam usadas para forrar as mesmas paredes?

3. Mantendo uma mesma velocidade, um carro percorre 500 Km em 10 horas. Quantos quilômetros percorrerá em 30 horas?

4. Três retroescavadeiras multiuso transportam 200m3 de areia. Para transportar 1600m3 de areia, quantas escavadeiras iguais a essa seriam necessárias?

Dicas e sugestões:

O professor pode, a partir dessa abordagem introduzir a idéia de regra de três composta, grandezas diretamente e inversamente proporcionais.

O professor pode avaliar o aprendizado do aluno verificando se ele sabe interpretar uma situação-problema, distinguindo as informações necessárias das supérfluas, planificando a resolução, identificando informações que necessitam ser levantadas, estimando (ou prevendo) soluções possíveis, decidindo sobre procedimentos de resolução a serem utilizados, investigando, justificando, argumentando e comprovando matematicamente a validade de resultados e apresentando-os de forma organizada e clara.