04/12/2009
Maria de Fátima dos Santos Galvão
Modalidad / Nivel de Enseñanza | Disciplina | Tema |
---|---|---|
Ensino Fundamental Final | Matemática | Espaço e forma |
Resolução gráfica da expressão algébrica da forma a raiz n.
Segmentos proporcionais com base no teorema de Tales; resolução gráfica das expressões algébricas (quarta e terceira proporcionais).
Professor a parte teórica pode ter parceria com a disciplina de Matemática.
Professor comece a teoria apresentando a imagem de um triângulo retângulo isósceles de catetos com medida a. Inicie perguntando aos alunos qual é a medida x de sua hipotenusa?
Aplique o teorema de Pitágoras:
Professor continue perguntando ao aluno se agora um triângulo retângulo de catetos a e x (a raiz 2). Qual seria a medida da hipotenusa?
Aplique o teorema de Pitágoras:
Continuando professor a questionar o aluno, dando um exemplo para que se calcule a medida z da hipotenusa de um triângulo retângulo de catetos com medidas a e y (a raiz 3):
Aplique Pitágoras novamente.
Professor informe aos alunos que pela observação, podemos construir continuamente triângulos, que determinarão os segmentos a raiz 5, a raiz 6, a raiz 7, a raiz 8 etc.
X = a raiz 2
Y = a raiz 3
Z = a raiz 4
1 = a raiz 5 2 = a raiz 6 3 = a raiz 7 4 = a raiz 8 5 = a raiz 9 6 = a raiz 10 7 = a raiz 11 8 =a raiz 12
Na seqüência das construções poderemos ter a imagem:
Fig.1
Baixe aqui o vídeo completo:
http://www.andrehozumi.com.br/mec/aula01.avi
Professor mencione aos alunos, que a construção da sequencia dos triângulos retângulos apesar de interesse, ela é muito demorada. Pergunte a eles, se poderíamos agilizar o processo de construção? Os alunos deverão perceber que podemos acelerar o processo fazendo uso dos segmentos de medidas a raiz 4 (2a), a raiz 9 (3a), a razi 16 (4a), a raiz 25 (5a)...assim sucessivamente como pontos de partida para a construção de um triângulo que nos dê o segmento desejado.
Exemplos:
Dado a = 2 cm, construa o triângulo
a) a raiz 8 b) a raiz 5
Incentive o aluno a escolha do traçado mais econômico para a realização destas atividades.
Atividade Prática
Professor elabore uma gincana no pátio do colégio, onde os alunos deverão ser divididos em grupos para a representação da construção de triângulos retângulos de hipotenusa a raiz n. Os alunos receberão folha de acetato e construirão cada grupo, três triângulos que nos dê os segmentos desejados:
a raiz 10
a raiz 25
a raiz 14
O grupo que mais rápido perceber a construção que agiliza o traçado dos triângulos e representá-los, ganhará a gincana. A representação dos triângulos sugere-se a construção de “rampas” para o trajeto de carrinhos de corrida.
Exemplos:
Professor, mediante os procedimentos e participação dos alunos, os indicadores para a avaliação poderão ser:
• Os alunos conseguiram perceber as construções simplificadas dos triângulos?
• Os alunos foram capazes de resolver graficamente a expressão algébrica da forma x = raiz n?
• Os alunos foram capazes de refletir sobre a construção simplificada dos triângulos como base estimular o raciocínio e evitar a memorização de uma construção repetitiva?
• Os alunos apresentaram com as construções simplificadas, melhor precisão dos desenhos, em virtude do menor número de traçados? E conseqüentemente melhor adequação ao espaço disponível?
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