Traçado de espirais.

Curvas abertas e estudo das concordâncias.

Professor inicie a parte teórica com as imagens de várias espirais como, por exemplo:

Professor sugere-se as informar para os alunos que existem diversas figuras construídas com o uso das concordâncias, onde se inclui as espirais,podendo ser encontradas na natureza e nas produções artísticas.
Acrescente professor que a espiral tem a definição de ser uma curva plana e aberta, constituída de arcos concordantes com mesmo sentido, e que se amplia em torno de seus centros.
O nosso estudo será da espiral com desenvolvimento constante, onde a distância entre uma volta e outra é sempre a mesma.

Exemplo:
Fig. 5 Espiral de Arquimedes

Fig. 6 Espiral pirulito doce

Professor mencione para os alunos que uma espiral pode se ampliar, ou seja, desenvolver no sentido horário ou anti- horário.

Fig. 7

Construção prática:

Professor utilize para a representação da espiral, o quadro de sala de aula, os instrumentos de desenho (par de esquadros e compasso). É importante que os alunos acompanhem o passo a passo da construção executando junto com o professor.

Exemplo:
1) Professor comece a construir passo a passo com os alunos a construção de uma espiral com dois centros.

Fig. 7  – espiral 1

Exemplo:
2) Agora professor o passo a passo para a construção de uma espiral com três centros.

Fig. 8 - Espiral 2

Baixe aqui o vídeo do passo a passo:

http://www.andrehozumi.com.br/mec/aula02.avi

Atividade Prática
Professor a proposta seria um “desafio” para turma, tentar construir uma espiral de quatro centros, da seguinte forma:

• Os alunos poderiam ser divididos em grupos para representarem um projeto da espiral em uma folha de papel. Lembrando a atenção dos alunos para a direção das semirretas.

• A representação da distância entre O¹ e O² sugere-se 1 cm.

• Após o projeto pronto, os alunos desenhariam com giz no pátio ou na quadra do colégio, em escala maior a espiral.

• Com ajuda dos alunos, a grande espiral, seria uma pista para o passeio de patins, skate ou bicicleta.

Professor, sugerimos os recursos do software gratuito Geogebra.

http://www.geogebra.org/cms/index.php?option=com_content&task=blogcategory&id=71&Itemid=55

Professor, mediante os procedimentos e participação dos alunos, os indicadores para a avaliação poderão ser:

• Os alunos aplicaram a concordância no traçado das espirais?

• Os alunos representaram corretamente as espirais propostas?