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Função Quadrática

18/12/2008

Autor e Coautor(es)

Autor: Lutécia Gasparoto

CURITIBA - PR SANTO AGOSTINHO C E E FUND MEDIO

Coautor(es):

Marcos Paim, Eziquiel Menta

Estrutura Curricular

Modalidade / Nível de Ensino	Componente Curricular	Tema
Ensino Fundamental Final	Matemática	Grandezas e medidas
Ensino Fundamental Final	Matemática	Números e operações

Dados da Aula

O que o aluno poderá aprender com esta aula

Aprender noções básicas sobre a função quadrática, produzir um gráfico dessa função, assim como suas aplicações.

Duração das atividades

2 aulas de 50 minutos.

Conhecimentos prévios trabalhados pelo professor com o aluno

Plano cartesiano e suas coordenadas. Potenciação.

Estratégias e recursos da aula

O trabalho com funções é desafiador para alunos e professores. São necessárias operações variadas, produção e análise de gráficos e também o estudo de suas aplicações. O objetivo dessa aula é criar condições para que o aluno trabalhe com a função quadrática e atinja um nível de entendimento adequado. Para isso usaremos um objeto de aprendizagem que apresenta uma aplicação prática e mostraremos como podem ser criados gráficos dessa importante função.

Fig. 1 - Trajetória descrita por uma bola que pode ser considerada parte de uma função quadrática
Fonte: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Soccer_throw_in_nch.jpg (modificada pelo autor)

Definição de Função Quadrática

Uma função quadrática ou do 2º grau é aquela cujo o gráfico é uma parábola. Essa função é representada por f(x)= ax2 + bx + c, sendo a, b e c números reais.

Alguns exemplos de função quadrática:

f(x) = x ²- 2x + 1

f(x) = x²

Aproveite para lembrar os alunos de alguns conceitos de potenciação, especialmente no que diz respeito ao quadrado de um número. Um bom começo para envolver os alunos no trabalho com a função quadrática é usando a função f(x) = x² . Pode-se construir um gráfico dessa função com os alunos, abordando sobre o quadrado de alguns números positivos e negativos e marcando pontos em um plano cartesiano para formar uma parábola, como a apresentada abaixo. Essa atividade cria boas condições para que ocorra um melhor entendimento do conteúdo.

Fig. 2 - Gráfico da função f(x) = x² .
Fonte: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Qfunction.png

É importante criar uma tabela com alguns valores de x e determinar os valores de y com os alunos, marcando os pontos no plano.

X	Y
-4	16
-2	4
0	0
2	4
4	16

Aplicações da Função Quadrática

Existem objetos de aprendizagem que contribuem muito para que os alunos aprendam a relacionar variáveis em uma função, realizar experimentos, alterar valores e verificar relações de causa e efeito. Eis o objeto recomendado para a atividade usando computadores na escola:

Fig. 3 - Tela do simulador Movimento de Projétil

Movimento de Projétil

Recurso disponível em http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/recursos/11673/projectile-motion_en.jar

No simulador, os alunos podem modificar a massa e diâmetro dos projéteis, sua velocidade inicial, o ângulo de lançamento e até mesmo o efeito da resistência do ar. Além disso, é possível brincar de atingir o alvo marcado no chão. Para tirar o máximo de proveito dessa atividade o professor deve realizar perguntas aos alunos no que diz respeito às alterações nas variáveis, como por exemplo pedir que eles variem apenas a massa do projétil e que observem o que acontece com o tempo e a distância. É importante estimular os alunos a estabelecerem e anotarem as relações percebidas e por fim, desafiá-los com relação a função quadrática que relaciona a distância do lançamento com o quadrado da variável tempo.

Produzindo Gráficos com uma Planilha Eletrônica

O alunos podem trabalhar no seu próprio gráfico da função quadrática utilizando uma planilha eletrônica como o BrOffice (http://www.broffice.org/ ).

O primeiro passo é criar uma pequena tabela de valores de x e y.
Na coluna dos valores de x, basta digitar alguns valores que formarão os pontos do gráfico e permitirão a construção da curva.

Na coluna de valores de y, digitamos uma função quadrática na célula correspondente ao menor valor de x. Como exemplo, usaremos a função y = x² - 8x + 12. Observe a imagem abaixo.

Fig. 4 - Tabela com dados da função quadrática.

Observe que a função y = x²- 8x + 12 é escrita na célula A2 da seguinte forma: =POTÊNCIA(A2;2)-8*A2+12 . A2 corresponde ao valor de x e, entre parênteses é acompanhado do número 2, indicando que o valor do x é elevado ao quadrado. POTÊNCIA é uma função matemática disponível no programa. Clicando no ponto preto em B2 e arrastando até a célula B6, os cálculos são feitos automaticamente.

Fig. 5 - Construção do gráfico de uma função quadrática

Para gerar o gráfico, basta selecionar as colunas e clicar no ícone de construção de gráficos (semelhante ao gráfico tipo pizza) e selecionar as opções apresentadas na imagem acima. Feito isso, o gráfico deve aparecer após clicar no botão Concluir.

Sugerimos deixar os alunos experimentarem outros valores, além de alterarem formatos e caracterísiticas do gráficos, de forma a que eles possam relacionar a variáveis envolvidas, permitindo que a experimentação contribua para a aprendizagem dos conceitos. Essa é uma boa oportunidade para apresentar aos alunos as raízes da função ( ou zeros de uma função), valores de x que resultam em y = 0. Também pode-se solicitar aos alunos para tornarem negativo o valor de x ao quadrado na função e verificarem o que acontece com o vértice da parábola.

Recursos Educacionais

Nome	Tipo
Movimento de Projétil	Animação/simulação

Recursos Complementares

O professor pode, nas atividades da sala de aulas, trabalhar a construção do gráfico da função utilizando calculadoras e papel quadriculado e após recriar os mesmos gráficos usando os computadores da escola.

Avaliação

Uma atividade interessante que pode envolver os alunos na produção da avaliação é pedir que eles criem funções quadráticas como desafios e troquem com os colegas para a produção no computador. Os pares ou pequenos grupos poderiam apresentar e discutir seus resultados em conjunto e isso permitiria a avaliação do aproveitamento dos alunos, além dos esclarecimentos necessários às dificuldades encontradas.

Opinião de quem acessou

Quatro estrelas 73 classificações

Cinco estrelas 34/73 - 46.58%
Quatro estrelas 26/73 - 35.62%
Três estrelas 11/73 - 15.07%
Duas estrelas 2/73 - 2.74%
Uma estrela 0/73 - 0%

Denuncie opiniões ou materiais indevidos!

Opiniões

Adailde, Colégio Estadual São Francisco , Bahia - disse:
adaylde@gmail.com
13/06/2015
Cinco estrelas
Gostei muito da aula, uma boa introdução para informar esse assunto.

Cerqueira, Colégio Estadual Prof Maria Macedoaria , Bahia - disse:
cainalicio@gmail.com
05/10/2014
Três estrelas
Ideal à introdução dos conceitos iniciais. Fonte desencadeadora de fatores motivacionais.

midian, instituto federal , Ceará - disse:
limamidia@yahoo.com.br
13/08/2014
Cinco estrelas
show

Cristina Marta Basaglia, Colégio Estadual José Alfredo , Paraná - disse:
martabasaglia@seed.pr.gov.br
17/09/2013
Cinco estrelas
Muito legal, facilita o entendimentopelos os alunos, que irão se interessar mais pelo conteúdo.

katia, EEB.senador rodrigo lobo , Santa Catarina - disse:
katialindinhuxx85@gmail.com
02/09/2013
Cinco estrelas
uma otima aula me ajudou de mais. meu professor nao soube esplicar mas grassas a vc eu entendi mtu obrigado

raul anna , Bósnia e Herzegovina - disse:
raul_anna@hotmail.com.br
22/08/2013
Cinco estrelas
muito bom

deusdete almeida, colégio estadual de monte gordo , Bahia - disse:
deusdete10@yahoo.com.br
16/08/2013
Cinco estrelas
Gostei muito desta aula , pois a senhora trabalha com a funcão quadrática de forma contextualizada O que torna a ula muito interessante. Parabéns

Raimunda Bento, U.E.Coelho Rodrigues (Esc.pública estadual) , Piauí - disse:
Raimundabento@hotmail.com
10/02/2013
Cinco estrelas
Maravilha

rafael, UFPA , Pará - disse:
rafamat11@hotmail.com
14/01/2013
Quatro estrelas
muito boa a aula, um otimo recurso para os alunos s identificar com a funçao quadratica.

Jairhonne, EEEFM Prof. Eduardo Lima e Silva , Rondônia - disse:
jairhonne.p2@hotmail.com
31/10/2012
Quatro estrelas
muito bom! ajudo bastante.

elienai, nunila machado , Alagoas - disse:
minhavida@hotmail.com
15/08/2012
Cinco estrelas
tudo certo.otimo

dyovana, Colégio Estadual , Paraná - disse:
Dyoavana_vargas@hotmail.com
10/06/2012
Três estrelas
Em minha opinião o conteúdo deste site deve ser um pouco mais esclarecedor! Fora isso o conteúdo é excelente!!!!!

Ari Júnior dos Santos Machado, E E E F M PEDRO AMAZONAS PEDROSO , Pará - disse:
arijr5@yahoo.com.br
28/05/2012
Quatro estrelas
A utilização do computador é de extrema importância para nós professores darmos um formato diferente para nossas aulas. Com isso podemos chamar mais a atenção dos alunos para o assunto descrito. Parabéns!

Marcelo Alex Martinho, UFABC - UNIVERSIDADE FEDERAL DO ABC , São Paulo - disse:
marcelo___martinho@hotmail.com
11/03/2012
Cinco estrelas
SÃO IDÉIAS BOAS PARA INTRODUZIR O CONCEITO DE FUNÇÃO QUADRÁTICA.

Rubens Gasparotto, mercia , São Paulo - disse:
gaspfamily@gmail.com
27/01/2012
Cinco estrelas
Excelente, gostei do demonstrativo pelo Excel. É Excel mesmo, não é?! Parabéns. Que legal, também sou Gasparotto

Salvador neto, Escola Inácio Moura , Pará - disse:
neto.salvador@yahoo.com.br
26/09/2011
Quatro estrelas
muito interesante o conteudo abrange e muito, eu queria tirar uma duvida e acabei com mais do que isso!!!

Regina célia Lara dias, Colégio Estadual Lions Clube de Paraíba do Sul , Rio de Janeiro - disse:
reginadias@prof.educacao.rj.gov.br
21/08/2011
Quatro estrelas
Legal, achei muito interessante, pois o uso da tecnologia foi fundamental para mostrar a forma real no cotidiano do aluno.

Kéllyda A. Casemiro, C. E. Acre , Rio de Janeiro - disse:
kellyda.casemiro@gmail.com
14/08/2011
Cinco estrelas
Achei muito ineressante. Parabéns

Aline Sousa Mendes, Ifap , Amapá - disse:
alinemendes_ap@hotmail.com
11/08/2011
Cinco estrelas
Adorei...me ajudou bastante pois essa aula ajuda bastante pessoas c om dificuldades nessa matéria.

TATIANA DE MORAIS BONFIM, conhecimento pessoal , Paraná - disse:
tat_iana1@hotmail.com
06/04/2011
Quatro estrelas
muito bom poderia incluir alguns exercicios.

meire jane nascimento ferreira, UI JOANA LIMA DE MACEDO , Maranhão - disse:
meire-enaj-amor@hotmail.com
08/01/2011
Quatro estrelas
Achei interessante o uso das tics e a forma real mostrada no cotidiano do aluno. valeu. abraços

JOSIVAL DE SOUSA LIMA, COLEGIO ESTADUAL PROFESSORA MARIA ANITA , Bahia - disse:
josival.sousalima@gmail.com
07/01/2011
Cinco estrelas
Parabéns, gostei muito, o uso da tecnológia é fundamental atualmente.

bianca, colégio maria ester 2 , Ceará - disse:
bianca.gessica@hotmail.com
03/01/2011
Quatro estrelas
adoreii

MARCELO THOMAZINI, EMEF JOAQUIM NABUCO , Mato Grosso - disse:
marcelothomazini367@gmail.com
02/01/2011
Quatro estrelas
MUITO INTERESSANTE!!!!!

Moisés Mancebo Manhães Junior, EE ABADIA FAUSTINO INACIO , Mato Grosso do Sul - disse:
moisesmanhaes@hotmail.com
14/12/2010
Três estrelas
Bacana! Muito Legal. Vou aproveitar várias coisas. Feliz Natal, professor!

Marilza Vedovato Weis, EE ROBERTO SCAFF , Mato Grosso do Sul - disse:
marilzaizumi@gmail.com
14/12/2010
Cinco estrelas
È a primeira vez que acesso O Portal do Professor, sendo uma importante apoio para o meu conhecimento.

Diego Favacho Pereira, Aluno UEPA , Pará - disse:
diegofpereira@hotmail.com
14/12/2010
Quatro estrelas
muito o bom o material! diegofpereira@hotmail.com

ivone maria cardoso melo, UI FORCA AEREA BRASILEIRA , Maranhão - disse:
ivone19982008@hotmail.com
10/12/2010
Três estrelas
otima para as escolas que possui computadores no meu caso terei que leva-los a quadra de esporte para colocar em pratica mas gostei obrigada

grazy costa silva, helena assis suzarte , Bahia - disse:
grazycostafsa2@hotmail.com
27/11/2010
Três estrelas
eu achei pouco não explicou tudo o que eu queria saber tem que ter mais conteudos e explicar passo a passo do assunto que a pessoa quer saber!!!!

Esther, Simonsen , Rio de Janeiro - disse:
esthernascimento48@yahoo.com
17/11/2010
Cinco estrelas
A aula foi ótima, gostaria muito que meu professor de Matemática explicasse assim .

ROSENILDA SILVA ARAÚJO, EMPG IZABEL DOS SANTOS FARIA , Mato Grosso - disse:
rsabbugres@hotmail.com
09/11/2010
Quatro estrelas
Achei a aula muito interessante. È muito legal para os alunos saírem um pouco dos calculos em sala de aula e comece a viajar por esse imenso mundo que é a matemática... Parabéns!

luis cesar gonçalves dos santos, EEPSG PROFª MARCELINA DE CAMPOS , Mato Grosso - disse:
smokelcgs@hotmail.com
26/10/2010
Três estrelas
Bastante interessante essa aula, vou trabalhar com meus alunos.

CLAUDIO RIBEIRO MARQUES, ESC MUN VER CURT ALVINO MONICH , Santa Catarina - disse:
claudiomrqs1@gmail.com
25/10/2010
Quatro estrelas
Show esta aula, trocaremos idéias.

Fernanda Barroso Jackson, E.E.E.F.M Paulo Freire , Rondônia - disse:
fernandajackson@bol.com.br
13/10/2010
Cinco estrelas
A aula foi bem explicativa, divertida e até criativa. É muito difícil entender sobre os gráficos com professores estúpidos que não tem a mínima sensibilidade e consideração com os alunos. Eu só não entendi de verdade aqueles números 35, 30, 25, 20 e etc. Mas sendo muito sincera, amei a aula. Parabéns professor, você é um ótimo educador!!!!

CLEONOR CRESCÊNCIO DAS NEVES, COLEGIO MILITAR DE MANAUS , Amazonas - disse:
cleonor.cneves@gmail.com
11/10/2010
Cinco estrelas
Gostei muito da forma simples,porém bem explicativa do assunto. Realmente é desta forma que precisamos ensinar para nossos alunos.

antonio marcos, ce cora coralina , Rio de Janeiro - disse:
profamsilva@hotmail.com
09/10/2010
Cinco estrelas
muito bom, prática e de fácil entendimento para os alunos

Alexandro Souza De Oliveira, ESC EST PROF M CRISTINA B RODRIGUES , Amapá - disse:
alexandro_souza86@hotmail.com
05/10/2010
Quatro estrelas
o plano de aula esta bem explicado gostei muito vou tentar trabalhar com meus alunos principalmente na área da informatica

marcelo martins de macedo, C E ELISIARIO MATTA , Rio de Janeiro - disse:
marcelomacedo65@hotmail.com
18/09/2010
Cinco estrelas
gostei muito da aula.Esse pequeno detalhe da falta do coeficiente a diferente de zero nao tirou o brilho de sua aula. parabéns.

AJACKSON RODRIGUE FERREIRA, E E E M FRANCISCA NOGUEIRA DA COSTA RAMOS , Pará - disse:
ajackson_ferreira@hotmail.com
11/09/2010
Cinco estrelas
muito boa ula e dessa maneira de ensino o aluno se familiariza com os problemas envolvidos.

Simone, C. e. Constantino Fernandes , Rio de Janeiro - disse:
s_ssouza@yahoo.com.br
29/08/2010
Quatro estrelas
Gostei do plano de aula.

MASCLEIDE PAULA DE LIMA, ESCOLA CONEGO OLIMPIO TORRES , Pernambuco - disse:
masclleide@gmail.com
17/08/2010
Quatro estrelas
Olá. Parabéns! Gostei muito da sua sugestão.

JOSE HENRIQUE MARTINS MOREIRA, MIGUEL MUNHOZ FILHO , São Paulo - disse:
jmartinsmoreira@yahoo.com.br
23/07/2010
Quatro estrelas
Ótima, assim facilita o aprendizado do aluno.

Luiz Mário Lopes Cardoso, Subsecretaria de Educação , Goiás - disse:
luiz.cardoso@seduc.go.gov.br
15/07/2010
Quatro estrelas
Muito boa a aula. Parabéns!

João Rodrigues, ARQUIMIMO MATTOS , Espírito Santo - disse:
jobarosil@yahoo.com.br
09/07/2010
Cinco estrelas
Valeu Décio, é com a coragem e determinação que venceremos os desafios que estão em nossos caminhos, excelente trabalho, mostrar a função quadrática no cotidiano das pessoas. função y = ax2 + bx + c; a,b e c são reais e a diferente de zero. valeu Décio

lourdes costa leite jampaulo, EMILIO RIBAS , São Paulo - disse:
lourdes.jampaulo@gmail.com
03/07/2010
Cinco estrelas
Muito obrigada por sua criatividade e disposição de compartilha-la com os colegas. Parabéns!!!!!!!!

Raimundo Alves Filho, EM RIZINGA , Maranhão - disse:
alvesfilho0245@hotmail.com
01/07/2010
Três estrelas
Eu gostei muito, porque até o momento não tinha conhecimento deste portal do professor. Tive a maior dificuldade de fazer a inscrição, pois já estava dexistindo de fazer, mas tentei e conseguir, agora eu vou passar para meus colegas tembem, um abr.

Érica Couto, Universidade Federal do Acre , Acre - disse:
ericacouto_2008@hotmail.com
12/05/2010
Cinco estrelas
Muito boa a aula, e tbm muito interessante como o professor pode usar de varios recursos para ensinar sobre equação quadratica e estimular os seus alunos a aplicar no dia-a-dia..

paulo roberto rego da silva , PREF MUN DE SANTA INES , Maranhão - disse:
prrs1908@gmail.com
24/03/2010
Três estrelas
muito bom!

Tonival de Sarges Corrêa, E E E F M DAVID SALOMAO MUFARREJ , Pará - disse:
tonivalsarges@bol.com.br
24/03/2010
Cinco estrelas
gostei muito da aula, pricipalmente quando utilizou a ferramente do calc para construir o gráfico da função.

JOSÉ MARIA FERREIRA, ESC.EST.CECILIA CARNEIRO DE OLIVEIRA , Amazonas - disse:
josetec@hotmail.com
24/03/2010
Três estrelas
O plano é bom, entretanto acho os métodos práticos sofisticado, acredito está apropriado a uma determinada turma, cujo grau de entendimento seja bem conhecida, do contrario a aula tradicional surtiria o mesmo efeito.

juliene dantas dos santos, Universidade Estadual de Alagoas - UNEAL , Alagoas - disse:
julienedantas@yahoo.com
24/03/2010
Cinco estrelas
muito bom este esboço da função quadratica

Frank Werlly Mendes de Brito, EM ROTARY , Rio Grande do Norte - disse:
pfwerlly@gmail.com
24/03/2010
Quatro estrelas
Muito legal o fato de empregar as TIC's para explicar de forma prática seu conteúdo, professora Lutécia. Parabéns.

Ivan Lima da Silva Junior, Universidade Federal do Amazonas , Amazonas - disse:
ivan_tups@hotmail.com
24/03/2010
Três estrelas
Muito boa! Só um detalhe a considerar na Definição de Função Quadrática. Na parte : f(x)= ax2 + bx + c, sendo a, b e c números reais; faltou acrescentar a≠0. Obrigado!

ALEXANDRE DE ARAÚJO MORAES, E.E. DANIEL MARTINS MOURA , Mato Grosso - disse:
alex104@brturbo.com.br
24/03/2010
Cinco estrelas
excelente

harmando rodrigo coutinho da rocha, COLEGIO SAO DOMINGOS SAVIO , Pernambuco - disse:
hrockcouto@yahoo.com.br
24/03/2010
Quatro estrelas
Vamos lá. primeiramente vc erra ao definir uma equação do 2º grau, pois o fato de ser uma parábola ou não depende do contradomínio. 2º - estamos trabalhando com alunos do ensino fundamental, logo esta representação em forma de animação pode confundir bastante a cabecinhas deles. Porém suas aula me ajudou bastante a desenvolver minha aula para o ensino médio, minha turma de física. E acrescento que a aula poderia ser um pouco mais animada...

Priscilla Santos, ESCOLA BENFICENTE A SEMENTINHA , Bahia - disse:
arnew@ig.com.br
24/03/2010
Duas estrelas
Contextualização acessivel ao assunto, o qual está sendo abordado.

ZULMARA ELIAS QUEDI, AGÊNCIA FORMADORA - CEFAPRO DE S. FÉLIX DO ARAGUAIA , Mato Grosso - disse:
zulmaraquedi@hotmail.com
24/03/2010
Cinco estrelas
Divulgação de experiencias como estas que nos faz crescer, que bom se cada um de nós divulgássemos o que fazemos. Muiiiiiiiiiiiiito Bom! Parabens!

Narciso de Souza Mousinho, SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE JOÃO PESSOA , Paraíba - disse:
nsmousinho@bol.com.br
24/03/2010
Quatro estrelas
Muito boa

Itamar dos Santos Pinheiro Junior, Universidade Salgado de Oliveira , Rio de Janeiro - disse:
itajun1302@oi.com.br
24/03/2010
Cinco estrelas
Excelente.

Edina Azevedo Soares dos Santos, ESC EST ENS FUN RUY RAMOS , Rio Grande do Sul - disse:
edinaires@gmail.com
24/03/2010
Cinco estrelas
excelente, de muito bom raciocínio.

Paulo Edmilso Magalhães Brito, ESC EST MARIA IVONE DE MENEZES , Amapá - disse:
luzazul46464@yahoo.com.br
24/03/2010
Quatro estrelas
A idéia é ótima para ser trabalhada nos LIED's das escolas, com apoio de ferramenta cibernética. Outra idéia a partir dessa, é fazer um trabalho interdisciplinar entre os professores de Matemática e Física, no Ensino Médio, mostrando a aplicabilidade da função quadrática no estudo do MRUV em Física. Existem outros exemplos que podemos tirar proveito da aula em questão.Valeu!!!

VALERIA CRISTINA JONES DOS SANTOS, ESC EST PROF GABRIEL DE A CAFE , Amapá - disse:
valeriajones@uol.com.br
24/03/2010
Cinco estrelas
EXCELENTE! OBRIGADA PELA SUGESTAO! A NOVA GERAÇAO DE ALUNOS QUE ESTAO EM NOSSAS SALAS DE AULA PRECISAM DE IDEIAS COMO ESTA ONDE ELES POSSAM VER APLICAÇAO DO QUE ELES APRENDEM NA ESCOLA E ISSO REPRESENTE ALGUM SENTIDO QUANDO NOS OS PEDIMOS QUE ESTUDEM. OBRIGADA!

Arlem Arnulfo Tasso, Secretaria Municipal de Educação de NOVA HARTZ , Rio Grande do Sul - disse:
Arlem@novahartz.rs.gov.br
24/03/2010
Quatro estrelas
Devemos lembrar quando falamos que os coeficientes ''a'',''b'' e ''c"; são valores reais, destacar que o "a" deve ser diferente de zero, pois do contrário, não teremos uma função de segundo grau.

katia frança alves roma, EE 13 DE MAIO , Mato Grosso - disse:
prof.katiaroma@gmail.com
24/03/2010
Quatro estrelas
A atividade é ótima para se usar a sala de informática. Da para trabalhar em sala de aula e depois comparar as produções. Assim os alunos podem visualisar melhor.

Maria das Graças Oliveira Santos, ESCOLA ESTADUAL DE 1º GRAU RUY BARBOSA , Bahia - disse:
gauoliver@hotmail.com
24/03/2010
Quatro estrelas
Gostei.

Célia Regina Codogno Carqueijeiro, ESC COLEGIO ESTADUAL BARAO DO RIO BRANCO , Acre - disse:
cr.carqueijeiro@hotmail.com
24/03/2010
Cinco estrelas
gostei muito da aula e,com certeza, me aujudou muito, aplicarei em minha aula.

debbyh, Verciano Almeida , Minas Gerais - disse:
debbyh_flor@hotmail.com
24/03/2010
Três estrelas
bom

Carlos Fonseca Cabral, EE SEN. MARIO MOTTA , Mato Grosso - disse:
fonsecacabral@gmail.com
24/03/2010
Duas estrelas
Seria bem melhor se a planilha permitisse a criação de vários gráficos em um unico plano. Mas valeu.

JOAO CARLOS, CEMPAS-CENTRO DE EDUCAÇÃO MINICIPAL PROFESSORA ALAIDE SANTANA , Bahia - disse:
ARAUJO10ARAUJO@HOTMAIL.COM
24/03/2010
Cinco estrelas
MUITO INTERESSANTE ESSES RECURSOS, UMA VEZ QUE É ESCASSO ENCONTRAR ALGUM MATERIAL LÚDICO PARA SE TRABALHAR MATEMÁTICA. AS VEZES ACHAMOS ATÉ QUE NÃO ENCONTRARIAMOS NADA, MAS, QUANDO VISITAMOS SITES COMO ESSE VEMOS QUE EXISTE MUITAS PESSOAS INTERESSADAS EM CONTRIBUIR P/ MELHORAR A QUALIDADE DO NOSSO ENSINO...

Paulo Edmilso Magalhães Brito, ESC EST MARIA IVONE DE MENEZES , Amapá - disse:
luzazul46464@yahoo.com.br
24/03/2010
Quatro estrelas
A aula é ótima,mas é preciso fazer uma correção na definição de função quadrática logo na fase inicial da aula. Falta o pequeno complemento, que diz ser o coeficiente do termo de segundo grau, diferente de zero.Certo?

Décio Côgo de Aguiar, EEEFM ARQUIMIMO MATTOS , Espírito Santo - disse:
deciocogo@hotmail.com
24/03/2010
Quatro estrelas
São de idéias assim que nós professores estamos precisando. Simplesmente maravilhoso poder participar de sua criatividade. Parabéns!

RAIMUNDO ALENCAR LUNA NETO, JOSE PINTO QUEZADO EEFM , Ceará - disse:
lunaneto.luna@bol.com.br
24/03/2010
Cinco estrelas
Achei bastante interessante a questão do trabalho da função na planilha eletrônica, parabéns!

Rita de Cássia Rodrigues Martins, SECRETARIA ESTADUAL DE EDUCAÇÃO BÁSICA DO ESTADO DO CEARÁ , Ceará - disse:
rcccmartins@hotmail.com
24/03/2010
Cinco estrelas
é a primeira vez que acessei o portal, considero uma opção para tornar mais atrativa a aula.