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Porcentagens, Frações e Decimais

 

21/01/2009

Autor e Coautor(es)
Lutécia Gasparoto
imagem do usuário

CURITIBA - PR SANTO AGOSTINHO C E E FUND MEDIO

Marcos Paim, Eziquiel Menta

Estrutura Curricular
Modalidade / Nível de Ensino Componente Curricular Tema
Ensino Fundamental Final Matemática Números e operações
Dados da Aula
O que o aluno poderá aprender com esta aula
Aprender a relacionar frações, decimais e porcentagens como forma de demonstrar uma razão.
Duração das atividades
2 aulas de 50 minutos.
Conhecimentos prévios trabalhados pelo professor com o aluno
Conhecimentos básicos de frações.
Estratégias e recursos da aula

Essa atividade oferece a possibilidade dos alunos entenderem melhor a relação entre diferentes formas de representação de quantidades. O objetivo é que eles consigam estabelecer relações entre frações, porcentagens e decimais e como cada uma delas é utilizada no cotidiano.

Porcentagem

De uma forma simplificada pode-se apresentar a porcentagem como uma razão expressa com um denominador 100. Sua representação utiliza o símbolo %.

1/2 = 50% pois se 100% representa a totalidade, 50% representa a metade.

1/4 = 25% pois 1/4 significa a quarta parte do todo e isso corresponde a 25/100.

É comum encontrar representações em porcentagem em gráficos, como mostra a imagem abaixo.

http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/discovirtual/aulas/1476/imagens/porcentagemDivisao.jpg

Fig. 1 - Uso da porcentagem em gráficos facilita o entendimento.

Fonte: Autor

Decimais

Os decimais representam partes de um objeto. No cotidiano é uma das formas mais utilizadas. São comuns em preços e medidas, por exemplo altura de uma pessoa de 1,60 m.

http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/discovirtual/aulas/1476/imagens/decimaldinheiro.jpg

Fig. 2 - Uso de decimais no cotidiano.

Fonte: Autor


Frações

Um objeto pode ser dividido em partes iguais e cada parte é uma fração do objeto.

http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/discovirtual/aulas/1476/imagens/pizzaFracao.jpg

Fig. 3 - Cada pedaço de uma pizza é uma fração do todo.

Fonte: Autor

Partes iguais, representações diferentes

No cotidiano a escolha do tipo de representação depende da situação. Na maioria das vezes usa-se a representação que facilita os cálculos e favorece o entendimento do que eles significam.

O gráfico abaixo apresenta de forma simples a relação entre as representações:

http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/discovirtual/aulas/1476/imagens/difRepresentacoes.jpg

Fig. 4 - Diferentes representações de uma mesma parte.

Fonte: Autor


Interagindo para entender melhor

O Portal do Professor disponibiliza um objeto de aprendizagem que permite aos alunos manipular quantidades e entender melhor como quantidades iguais podem ser representadas de forma diferentes. É possível variar as quantidades e modificar a forma de representação. Observe as imagens abaixo:


http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/discovirtual/aulas/1476/imagens/fracoes2decimais.jpg

Fig. 5 - Representação da porcentagem e frações.

http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/discovirtual/aulas/1476/imagens/porcent2decimais.jpg

Fig. 6 - Representação da porcentagem e decimal.

Percents as fractions or decimals

Recurso disponível em: http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/recursos/14094/percentsasfractionsordecimals.nbp

 

Atividade com Planilha Eletrônica

O alunos podem trabalhar as diferentes representações de quantidades utilizando a planilha eletrônica BrOffice/Calc (http://www.broffice.org/ ).

Um exemplo simples é o da quantidade de alunos e alunas da turma. Esses dados podem ser escritos de diferentes formas e ainda representados em um gráfico.

Abaixo um roteiro de como criar a planilha e apresentar os dados, inclusive no formato de fração.

1.º passo:  Criar uma tabela simples, informando as quantidades nas respectivas células.

http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/discovirtual/aulas/1476/imagens/porcentfradec01.jpg

Fig. 7 - Tabela com exemplo de dados.

Observe a fórmula para soma na célula C2. Ela também será útil nas células C3 e C4.

2.º passo: Inserir fórmulas para realizar cálculos automaticamente.

http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/discovirtual/aulas/1476/imagens/porcentfradec02.jpg

Fig. 8 - Tabela apresentando cálculos.

Assim como na célula A3, as células A4, B3 e B4 devem ter fórmulas que calculam a proporção de meninos ou meninas.

3.º passo: Apresentar dados no formato de fração.

http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/discovirtual/aulas/1476/imagens/porcentfradec03.jpg

Fig. 9 - Caminho para apresentar números no formato de fração.

Para alterar o formato de decimal para fração, basta seguir pelo menu superior "Formatar", depois clique em "Células" e conforme a imagem acima selecione o formato "Fração".

4.º passo: Apresentar dados em um gráfico com porcentagens.

 http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/discovirtual/aulas/1476/imagens/porcentfradec04.jpg

Fig. 10 - Seleção de dados para criar um gráfico tipo pizza.

Nessa etapa, selecione os dados na tabela e clique no ícone que apresenta um gráfico, disponível no canto superior direito.

5.º passo: Etapas de criação do gráfico.

http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/discovirtual/aulas/1476/imagens/porcentfradec05.jpg

Fig. 11 - Configurando o formato do gráfico.

Após seguir passos simples, conforme a imagem acima, o gráfico começará a tomar a forma desejada.

6.º passo: Apresentação final.

http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/discovirtual/aulas/1476/imagens/porcentfradec06.jpg

Fig. 12 - Tabela e gráfico finalizados.

Com pequenos ajustes o gráfico e as tabelas tomam a forma final desejada. Temos as três representações em um exemplo de fácil entendimento.  De acordo com a evolução da turma pode-se propor atividades mais desafiadoras ampliando a complexidade da atividade.

Recursos Educacionais
Nome Tipo
Percents as fractions or decimals Animação/simulação
Recursos Complementares
Os alunos podem realizar cálculos utilizando calculadoras. A criação de um tabuleiro, semelhante ao objeto de aprendizagem apresentado nessa aula pode contribuir muito com atividades realizadas em sala de aula.
Avaliação
O professor pode propor desafios durante o uso do objeto de aprendizagem e aproveitar para avaliar a evolução e o entendimento do conteúdo. O trabalho com a planilha eletrônica também contribui para avaliação pois se trata de uma atividade prática na qual os alunos podem aplicar o que aprenderam nas etapas anteriores. è nesse momento que pode-se idenficar pontos críticos das dificuldades dos alunos que acabam prejudicando o entendimento do conteúdo.
Opinião de quem acessou

Três estrelas 18 classificações

  • Cinco estrelas 8/18 - 44.44%
  • Quatro estrelas 3/18 - 16.67%
  • Três estrelas 4/18 - 22.22%
  • Duas estrelas 3/18 - 16.67%
  • Uma estrela 0/18 - 0%

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Opiniões

  • Jarbas Santiago, EE Jose Leite de Moraes , Mato Grosso - disse:
    jarbas.santiago@gmail.com

    02/10/2012

    Cinco estrelas

    Muito Boa a abordagem


  • millena, salesiano rocha miranda , Rio de Janeiro - disse:
    mimimedeiros2007@hotmail.com

    01/08/2012

    Duas estrelas

    foi bom mas poderia mostrar como se faz


  • Milena Vitória, Colégio ATM , Rio de Janeiro - disse:
    milena.voc@hotmail.com

    07/05/2012

    Três estrelas

    Bom... Eu achei mttttttt bom só que eu queria, ér... assim que vcs tipo que fizessem uma aula de frações com porcentagem. Porfavor mandem uma pro meu e-mail pfffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff?! Vlw!!


  • Rosi, Rosi , Rio de Janeiro - disse:
    rosimeripaura@correios.com.br

    28/02/2012

    Cinco estrelas

    Excelente orientação para quem precisa de algo rápido e prático.


  • Rafaela, portal do professor , Espírito Santo - disse:
    RafaelaADP@hotmail.com

    23/02/2012

    Duas estrelas

    foi bem elaborado. Mas poderia explicar de forma mais claro e de facil entendimento. Mas ta ok!!!


  • eduardo dudu, pi , Mato Grosso do Sul - disse:
    eduardo-dudu13@yahoo.com.br

    07/11/2011

    Duas estrelas

    eu acho que seu site e otimo mas vc poderia por mais assuntos mas me ajudou bastante no dia de prova


  • rebeca, lalalala , São Paulo - disse:
    rebecalindinha@hotmail.com

    12/09/2011

    Cinco estrelas

    oiiiii achei sua aula oti ma foi super legal nem a minha professoara de matematica ensinou isso amei amei amei bjs bjs bjs bjs bjs bjs bjs bjs bjs amei amei amei amei amei amei amei beijossssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss


  • juju, SESI catita , Bahia - disse:
    julia_perola@hotmail.com

    10/09/2011

    Cinco estrelas

    eu achei muito legal quem derá no lugar da minha prof essa pessoa me ensinasse a mat de um jeito + facil e + legal


  • andressa rios paiva dias, escola são josé , Piauí - disse:
    andressarios191@hotmail.com

    05/09/2011

    Quatro estrelas

    bem este estudo está me enfluenciando muito e eu acho tambem que deve está ajudando outras pessoas!!!!!!!!!!!!


  • maria paula , El Salvador - disse:
    mariapaulanascimento@gmail.com

    31/08/2011

    Três estrelas

    eu nao sou muito afim de matematica mais eu gostei desa aula


  • helen cristina mendes, "caio prado junior" , São Paulo - disse:
    mendes.helen@bol.com.br

    09/06/2011

    Quatro estrelas

    gostei muito das explicações,mas ainda tenho dúvidas quanto a formula simples de resolver uma conta de porcentagem.sou cabeça dura e preciso somente da formula.beijo.


  • Angela Maria Lopes Santiago Cornetti, E.E.Prof. "Rogério Lacaz" , São Paulo - disse:
    angela.maria301@itelefonica.com.br

    07/10/2010

    Três estrelas

    Achei sua aula boa, porém de aplicação difícil. Sou PCP e vou tentar passar aos meus professores. Ela só será plenamente aproveitada quando a sala de informática de minha escola for ativada. Angela Cornetti - DRE de Guaratinguetá


  • maria regina mendonça bernardes, colegio estadual jardim guanabara , Goiás - disse:
    regina_bernardes64@yahoo.com.br

    23/09/2010

    Cinco estrelas

    gostei muito da maneira inteligente e pratica como o assunto foi abordado Parabens


  • Cristiane Borre de Souza, EEB PAULO BLASI , Santa Catarina - disse:
    cristianeborre@gmail.com

    24/03/2010

    Cinco estrelas

    Gostaria de utilizar o aplicativo indicado, porém temho dúvidas de como instalar nos computadores com linux educacional


  • Antonia Katyane Elioterio Freire de Oliveira, COLÉGIO SANTA MARIA , Ceará - disse:
    katyane_efo@hotmail.com

    24/03/2010

    Quatro estrelas

    A aula está ótima para repassar aos alunos, pena que não consegui acessar o objeto de aprendizagem!


  • micaelle, tempo de educar , Bahia - disse:
    micaelle-oliveira@hotmail.com

    24/03/2010

    Três estrelas

    humm... é Bom! mais tinha que ter mais coisas!


  • Orlando de Oliveira Novais, Escola João Alves de Almeida , Bahia - disse:
    orlandonovas@hotmail.com

    24/03/2010

    Cinco estrelas

    O professor foi muito criativo, exploorou bem os recursos, ou seja, as tecnologias pois mesmo sabendo que porcentagem é de certa forma complexo para os alunos que estão nesta fase escolar, o colega foi conseguiu dar um show. Eu particularmente tenho muita dificuldade em elaborar uma aula tão criativa como esta que pude obsservar. Até porque sou uma negação na área da informática. Também sei que par quem milita no campo educacional, tentar inovar suas práticas pedagógicas deve ser uma constante.


  • José Maria, Escola Intermediaria Sebastiao Quirino da Costa , Pernambuco - disse:
    josemcosta67@yahoo.com.br

    24/03/2010

    Cinco estrelas

    Muito bom, gostei e espero podr explorar este sitio para melhorar minha pratica docente. Abraços


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