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Porcentagens, Frações e Decimais

21/01/2009

Autor e Coautor(es)

Autor: Lutécia Gasparoto

CURITIBA - PR SANTO AGOSTINHO C E E FUND MEDIO

Coautor(es):

Marcos Paim, Eziquiel Menta

Estrutura Curricular

Modalidade / Nível de Ensino	Componente Curricular	Tema
Ensino Fundamental Final	Matemática	Números e operações

Dados da Aula

O que o aluno poderá aprender com esta aula

Aprender a relacionar frações, decimais e porcentagens como forma de demonstrar uma razão.

Duração das atividades

2 aulas de 50 minutos.

Conhecimentos prévios trabalhados pelo professor com o aluno

Conhecimentos básicos de frações.

Estratégias e recursos da aula

Essa atividade oferece a possibilidade dos alunos entenderem melhor a relação entre diferentes formas de representação de quantidades. O objetivo é que eles consigam estabelecer relações entre frações, porcentagens e decimais e como cada uma delas é utilizada no cotidiano.

Porcentagem

De uma forma simplificada pode-se apresentar a porcentagem como uma razão expressa com um denominador 100. Sua representação utiliza o símbolo %.

1/2 = 50% pois se 100% representa a totalidade, 50% representa a metade.

1/4 = 25% pois 1/4 significa a quarta parte do todo e isso corresponde a 25/100.

É comum encontrar representações em porcentagem em gráficos, como mostra a imagem abaixo.

Fig. 1 - Uso da porcentagem em gráficos facilita o entendimento.

Fonte: Autor

Decimais

Os decimais representam partes de um objeto. No cotidiano é uma das formas mais utilizadas. São comuns em preços e medidas, por exemplo altura de uma pessoa de 1,60 m.

Fig. 2 - Uso de decimais no cotidiano.

Fonte: Autor

Frações

Um objeto pode ser dividido em partes iguais e cada parte é uma fração do objeto.

Fig. 3 - Cada pedaço de uma pizza é uma fração do todo.

Fonte: Autor

Partes iguais, representações diferentes

No cotidiano a escolha do tipo de representação depende da situação. Na maioria das vezes usa-se a representação que facilita os cálculos e favorece o entendimento do que eles significam.

O gráfico abaixo apresenta de forma simples a relação entre as representações:

Fig. 4 - Diferentes representações de uma mesma parte.

Fonte: Autor

Interagindo para entender melhor

O Portal do Professor disponibiliza um objeto de aprendizagem que permite aos alunos manipular quantidades e entender melhor como quantidades iguais podem ser representadas de forma diferentes. É possível variar as quantidades e modificar a forma de representação. Observe as imagens abaixo:

$http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/discovirtual/aulas/1476/imagens/fracoes2decimais.jpg$

Fig. 5 - Representação da porcentagem e frações.

Fig. 6 - Representação da porcentagem e decimal.

Percents as fractions or decimals

Recurso disponível em: http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/recursos/14094/percentsasfractionsordecimals.nbp

Atividade com Planilha Eletrônica

O alunos podem trabalhar as diferentes representações de quantidades utilizando a planilha eletrônica BrOffice/Calc (http://www.broffice.org/ ).

Um exemplo simples é o da quantidade de alunos e alunas da turma. Esses dados podem ser escritos de diferentes formas e ainda representados em um gráfico.

Abaixo um roteiro de como criar a planilha e apresentar os dados, inclusive no formato de fração.

1.º passo: Criar uma tabela simples, informando as quantidades nas respectivas células.

Fig. 7 - Tabela com exemplo de dados.

Observe a fórmula para soma na célula C2. Ela também será útil nas células C3 e C4.

2.º passo: Inserir fórmulas para realizar cálculos automaticamente.

Fig. 8 - Tabela apresentando cálculos.

Assim como na célula A3, as células A4, B3 e B4 devem ter fórmulas que calculam a proporção de meninos ou meninas.

3.º passo: Apresentar dados no formato de fração.

Fig. 9 - Caminho para apresentar números no formato de fração.

Para alterar o formato de decimal para fração, basta seguir pelo menu superior "Formatar", depois clique em "Células" e conforme a imagem acima selecione o formato "Fração".

4.º passo: Apresentar dados em um gráfico com porcentagens.

Fig. 10 - Seleção de dados para criar um gráfico tipo pizza.

Nessa etapa, selecione os dados na tabela e clique no ícone que apresenta um gráfico, disponível no canto superior direito.

5.º passo: Etapas de criação do gráfico.

Fig. 11 - Configurando o formato do gráfico.

Após seguir passos simples, conforme a imagem acima, o gráfico começará a tomar a forma desejada.

6.º passo: Apresentação final.

Fig. 12 - Tabela e gráfico finalizados.

Com pequenos ajustes o gráfico e as tabelas tomam a forma final desejada. Temos as três representações em um exemplo de fácil entendimento. De acordo com a evolução da turma pode-se propor atividades mais desafiadoras ampliando a complexidade da atividade.

Recursos Educacionais

Nome	Tipo
Percents as fractions or decimals	Animação/simulação

Recursos Complementares

Os alunos podem realizar cálculos utilizando calculadoras. A criação de um tabuleiro, semelhante ao objeto de aprendizagem apresentado nessa aula pode contribuir muito com atividades realizadas em sala de aula.

Avaliação

O professor pode propor desafios durante o uso do objeto de aprendizagem e aproveitar para avaliar a evolução e o entendimento do conteúdo. O trabalho com a planilha eletrônica também contribui para avaliação pois se trata de uma atividade prática na qual os alunos podem aplicar o que aprenderam nas etapas anteriores. è nesse momento que pode-se idenficar pontos críticos das dificuldades dos alunos que acabam prejudicando o entendimento do conteúdo.

Opinião de quem acessou

Três estrelas 18 classificações

Cinco estrelas 8/18 - 44.44%
Quatro estrelas 3/18 - 16.67%
Três estrelas 4/18 - 22.22%
Duas estrelas 3/18 - 16.67%
Uma estrela 0/18 - 0%

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Opiniões

Jarbas Santiago, EE Jose Leite de Moraes , Mato Grosso - disse:
jarbas.santiago@gmail.com
02/10/2012
Cinco estrelas
Muito Boa a abordagem

millena, salesiano rocha miranda , Rio de Janeiro - disse:
mimimedeiros2007@hotmail.com
01/08/2012
Duas estrelas
foi bom mas poderia mostrar como se faz

Milena Vitória, Colégio ATM , Rio de Janeiro - disse:
milena.voc@hotmail.com
07/05/2012
Três estrelas
Bom... Eu achei mttttttt bom só que eu queria, ér... assim que vcs tipo que fizessem uma aula de frações com porcentagem. Porfavor mandem uma pro meu e-mail pfffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff?! Vlw!!

Rosi, Rosi , Rio de Janeiro - disse:
rosimeripaura@correios.com.br
28/02/2012
Cinco estrelas
Excelente orientação para quem precisa de algo rápido e prático.

Rafaela, portal do professor , Espírito Santo - disse:
RafaelaADP@hotmail.com
23/02/2012
Duas estrelas
foi bem elaborado. Mas poderia explicar de forma mais claro e de facil entendimento. Mas ta ok!!!

eduardo dudu, pi , Mato Grosso do Sul - disse:
eduardo-dudu13@yahoo.com.br
07/11/2011
Duas estrelas
eu acho que seu site e otimo mas vc poderia por mais assuntos mas me ajudou bastante no dia de prova

rebeca, lalalala , São Paulo - disse:
rebecalindinha@hotmail.com
12/09/2011
Cinco estrelas
oiiiii achei sua aula oti ma foi super legal nem a minha professoara de matematica ensinou isso amei amei amei bjs bjs bjs bjs bjs bjs bjs bjs bjs amei amei amei amei amei amei amei beijossssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss

juju, SESI catita , Bahia - disse:
julia_perola@hotmail.com
10/09/2011
Cinco estrelas
eu achei muito legal quem derá no lugar da minha prof essa pessoa me ensinasse a mat de um jeito + facil e + legal

andressa rios paiva dias, escola são josé , Piauí - disse:
andressarios191@hotmail.com
05/09/2011
Quatro estrelas
bem este estudo está me enfluenciando muito e eu acho tambem que deve está ajudando outras pessoas!!!!!!!!!!!!

maria paula , El Salvador - disse:
mariapaulanascimento@gmail.com
31/08/2011
Três estrelas
eu nao sou muito afim de matematica mais eu gostei desa aula

helen cristina mendes, "caio prado junior" , São Paulo - disse:
mendes.helen@bol.com.br
09/06/2011
Quatro estrelas
gostei muito das explicações,mas ainda tenho dúvidas quanto a formula simples de resolver uma conta de porcentagem.sou cabeça dura e preciso somente da formula.beijo.

Angela Maria Lopes Santiago Cornetti, E.E.Prof. "Rogério Lacaz" , São Paulo - disse:
angela.maria301@itelefonica.com.br
07/10/2010
Três estrelas
Achei sua aula boa, porém de aplicação difícil. Sou PCP e vou tentar passar aos meus professores. Ela só será plenamente aproveitada quando a sala de informática de minha escola for ativada. Angela Cornetti - DRE de Guaratinguetá

maria regina mendonça bernardes, colegio estadual jardim guanabara , Goiás - disse:
regina_bernardes64@yahoo.com.br
23/09/2010
Cinco estrelas
gostei muito da maneira inteligente e pratica como o assunto foi abordado Parabens

micaelle, tempo de educar , Bahia - disse:
micaelle-oliveira@hotmail.com
24/03/2010
Três estrelas
humm... é Bom! mais tinha que ter mais coisas!

Orlando de Oliveira Novais, Escola João Alves de Almeida , Bahia - disse:
orlandonovas@hotmail.com
24/03/2010
Cinco estrelas
O professor foi muito criativo, exploorou bem os recursos, ou seja, as tecnologias pois mesmo sabendo que porcentagem é de certa forma complexo para os alunos que estão nesta fase escolar, o colega foi conseguiu dar um show. Eu particularmente tenho muita dificuldade em elaborar uma aula tão criativa como esta que pude obsservar. Até porque sou uma negação na área da informática. Também sei que par quem milita no campo educacional, tentar inovar suas práticas pedagógicas deve ser uma constante.

Antonia Katyane Elioterio Freire de Oliveira, COLÉGIO SANTA MARIA , Ceará - disse:
katyane_efo@hotmail.com
24/03/2010
Quatro estrelas
A aula está ótima para repassar aos alunos, pena que não consegui acessar o objeto de aprendizagem!

Cristiane Borre de Souza, EEB PAULO BLASI , Santa Catarina - disse:
cristianeborre@gmail.com
24/03/2010
Cinco estrelas
Gostaria de utilizar o aplicativo indicado, porém temho dúvidas de como instalar nos computadores com linux educacional

José Maria, Escola Intermediaria Sebastiao Quirino da Costa , Pernambuco - disse:
josemcosta67@yahoo.com.br
24/03/2010
Cinco estrelas
Muito bom, gostei e espero podr explorar este sitio para melhorar minha pratica docente. Abraços