11/12/2009
Modalidade / Nível de Ensino | Componente Curricular | Tema |
---|---|---|
Ensino Médio | Matemática | Geometria |
Ensino Fundamental Final | Matemática | Espaço e forma |
- Compreender o Teorema de Tales a partir de atividades experimentais e deduções e com cálculos simples.
- Compreender a Semelhança de Triângulos como consequência do Teorema de Tales, a partir de atividades experimentais e deduções e com cálculos simples.
- Trabalhar a Geometria Dinâmica a partir do aplicativo CABRI GÉOMÈTRE II.
Professor, trabalhe a geometria dinâmica a partir do aplicativo CABRI GÉOMÈTRE II.
Para isso, primeiramente, coloque na área de trabalho: o título, seu nome e a data. Faça todas as anotações necessárias utilizando a opção comentários. Depois:trace três retas r, s e t paralelas, duas a duas, e duas retas transversais m e n;
nomeie os pontos de intersecção pertencentes a m por D, E e F e os pontos de intersecção pertencentes a n por A, B e C;
meça os segmentos AB, BC, DE e EF;
calcule as razões DE/EF e AB/BC, utilizando a calculadora;
anote os valores encontrados;
movimente uma das retas paralelas.
a) Compare os resultados que você obteve. O que a experiência sugere?
b) Escreva uma forma geral do Teorema de Tales.
Agora:
marque o primeiro ponto, nomeando-o A;
trace duas retas r e s concorrentes em A;
marque um ponto sobre cada reta;
rotule os pontos por B e C;
construa um triângulo ABC traçando uma reta que passe por B e C;
trace uma reta paralela ao lado BC do triângulo que intersecte os outros dois;
marque os pontos de intersecção;
rotule os pontos de intersecção por D e E;
meça o comprimento dos segmentos AD, DB, AE, EC;
edite as medidas escrevendo “med(AD)=”, por exemplo, antes do resultado;
calcule as razões AD/DB e AE/EC, utilizando a calculadora;
anote os valores encontrados;
movimente as retas paralelas.
c) Compare os resultados que você obteve. O que a experiência sugere?
d) Que nome se dá ao resultado de cada operação?
e) O que surgiu no interior do triângulo ABC, ao traçar uma reta paralela ao lado BC?
Depois, marque os ângulos nos dois triângulos anotando as respectivas medidas e desloque a posição da reta paralela através da movimentação do ponto D.
f) Descreva o que acontece com as medidas dos ângulos formados pelas retas paralelas ao movimentar o ponto D.
Agora, desloque a posição dos vértices B e C do triângulo inicial;g) O que acontece com as medidas dos ângulos formados pelas retas paralelas?
Depois, desloque a posição da reta paralela através do ponto D.h) O que acontece com os resultados obtidos ao utilizar a calculadora, ao mudar a posição da reta paralela através do ponto D?
i) O que se obtém ao construir uma reta paralela a qualquer dos lados de um triângulo?
j) Em que condições dois triângulos são semelhantes?
Em http://rived.mec.gov.br/site_objeto_lis.php está disponível uma atividade onde o aluno calcula a altura da pirâmide de Quéops pela projeção de sua sombra no chão.
Informações sobre o software Cabri Géometre podem ser obtidas em http://www.cabri.com.br/index.php.
O fechamento da atividade pode ser a resolução das questões do recurso complementar, ou seja é interessante que a atividade avaliativa seja aplicada na sala de informática. Trabalhos envolvendo maquetes em escala, cálculos de distâncias inacessíveis são boas sugestões de avaliação.
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