- Compreender o significado de raiz cúbica.

- Calcular raiz cúbica.

1 hora/aula de 50 minutos

- Características do cubo: formato, elementos (faces, arestas, vértices).
- Conceito de volume do cubo.

- Cálculo do volume do cubo.

Material necessário:
Material dourado

Desenvolvimento da aula:

·    Dividir  a turma em grupos de no máximo 4 alunos.
·    Entregar para cada grupo uma caixa com o material dourado e dar um tempo para que familiarizem com o mesmo.  Diga os nomes que serão usados para as peças: cubinho, barra, placa e cubo grande, pergunte quantos cubinhos há em uma barra, em uma placa e no cubo grande.  Relembre o conceito de volume  utilizando o cubo grande e considerando como unidade um cubinho ou uma placa ou uma barra.

                                         

·    Pedir que  separem 8 cubinhos e a seguir montem um cubo maior  com os mesmos.

·    Feito isto, perguntar:

     - qual é o volume deste cubo, considerando como unidade o cubinho?

     - qual é a medida da aresta do cubo que você montou, considerando como unidade a aresta do cubinho?

·    Pedir para montar um cubo com 27 cubinhos (ou seja um cubo com volume igual a 27 cubinhos)  e a seguir perguntar qual é a medida da aresta dele.
·    Pedir para montar um cubo com volume igual 64 cubinhos e a seguir perguntar qual é a medida da aresta dele.
·    Neste momento, faça associação com a atividade de introdução de raiz quadrada, relembrando que encontrar a raiz quadrada de um número é determinar a medida do lado do quadrado que tem área igual ao número dado, então lance a questão: 

      - Sendo assim, que nome poderia ser dado à operação “determinar a aresta de um cubo, conhecendo o volume dele”? (Espere o tempo e veja as respostas que aparecem, comentando cada uma, sempre direcionando para estender o conceito de raiz quadrada trabalhado anteriormente).

A partir daí, formalize dizendo que: raiz cúbica de um número é a medida da aresta  do cubo cujo volume é esse número. Registre na lousa, escrevendo o símbolo matemático de raiz cúbica.
Retorne às perguntas iniciais e peça aos alunos que escrevam simbolicamente as perguntas do início das atividades ( Qual é a medida da aresta do cubo cujo volume é igual a 8? Qual a medida da aresta do cubo que tem volume igual a 27? Qual a medida da aresta do cubo que tem volume igual a 64?). Depois que eles anotaram as perguntas e escreveram os símbolos, peça para escreverem o significado do símbolo   e encontrar o resultado. Dê o tempo para pensar e buscar a resposta, observando atentamente o que eles discutem e fazem,  estimulando-os a usar o material se necessário.
·    Lance o desafio oralmente: Qual é a raiz cúbica de 1000? (sugira que  observem  o cubo grande do material). Indique um grupo para responder justificando.
·    Peça para eles construírem um cubo maior usando o cubo grande,  três placas , três barras e um cubinho. Pergunte:  qual é o volume do cubo construído?  Qual é a medida da aresta dele?  Diga para registrarem no caderno, usando  símbolos  matemáticos, a raiz de qual número que foi encontrada ao responder esta pergunta.
·    Peça para construir, de modo semelhante ao anterior,  um cubo que tem volume igual a 1728 e dizer qual é a raiz cúbica de 1728.
·    Pergunte: qual é a raiz cúbica de 216?&n bsp;   

Neste momento, estimule-os a perceber que  estão procurando um número (comprimento da aresta do cubo) que multiplicado por ele mesmo três vezes (volume do cubo) resulta 216.  Isto é, determinar o comprimento da aresta do cubo  consiste em descobrir o número que elevado ao cubo r esulta 216?
Experimente lançar a pergunta (levando em consideração que eles fizeram a atividade de introdução de raiz quadrada): Então que operação vocês estão efetuando ao descobrir a medida da aresta do cubo, conhecendo seu volume? (se por ventura ninguém responder mostre a semelhança entre a descoberta da medida do lado do quadrado e o nome da operação que isto representa “raiz quadrada”) . Se algum aluno responder, questione-o: Q ual seria o símbolo matemático para representar esta operação? (Espere a resposta, escreva na lousa então introduza o nome dos termos no símbolo: índice, radicando, radical e raiz)
A partir daí continuar as perguntas, oralmente,  variando entre raiz quadrada e cúbica: “Qual é a medida da aresta de um cubo...” , “Qual é a medida do lado do quadrado...”; “qual é o número que elevado ao quadrado resulta...” ; “ Qual é a raiz quadrada de ....”   colocando números cuja raiz seja exata.  Estimule-os a justificar a resposta sempre.

Agora, proponha atividades escritas como por exemplo:

1)    Encontre o resultado das operações, justificando sua resposta:

  

2)    Complete:

a)    Uma chácara tem o formato de um quadrado e sua área igual a 10000 metros quadrados. Quanto mede o lado  desta chácara?
b)    Uma caixa de forma cúbica, tem o volume igual 64 decímetros cúbicos. Qual é a  altura dela?

Para finalizar peça que um grupo formule perguntas para que outro grupo responda e um terceiro avalie a resposta, que pode ser oral ou por escrito, de acordo com o tempo restante da aula.

http://www.somatematica.com.br/artigos/a14/

http://www.webartigos.com/articles/19669/1/RAIZ-CUBICA-/pagina1.html

A atividade final proposta na aula já é uma avaliação, que também é feita no decorrer da aula, observando o que os alunos fazem, as respostas dadas aos questionamentos e os resultados encontrados nas atividades feitas no caderno.