Compreender o significado do processo de substituição ao resolver um sistema.

Associar o processo de substituição de variáveis para resolver um sistema, pela troca de fichas.

Desenvolver estratégias de jogo.

Perceber as trocas, fazer estimativas e antecipação de jogadas.

Operações com números naturais

Cooperação com colegas

Compreensão e respeito às regras estabelecidas na atividade

1º momento

O professor organiza a sala em grupos com seis jogadores. Explica que a proposta da atividade é efetuar trocas, segundo a orientação apresentada no cartão que cada grupo receberá.

O objetivo da atividade é realizar trocas sucessivas, conforme indicadas pelas faces dos dados, o vencedor será o jogador que conseguir ficar com uma única cor de fichas, ou a menor variação de cores e/ou quantidades de fichas.

O professor perceberá que pelas faces dos dados existe maior probabilidade das trocas (maior quantidade de faces ímpares) motivando a troca/substituição das fichas, associando ao processo de substituição de variáveis na resolução de sistema de equações de 1º grau com duas variáveis.

As atribuições dos alunos poderão ser definidas por eles ou pelo professor que deve observar quais os alunos com maior dificuldade de compreensão do processo de substituição de variáveis, para atuarem como secretários ou administradores.

Na proposta, considera-se  para os alunos a organização das atribuições que poderá ser alterada conforme percepção do professor:

- 02 secretários - registra em papel as trocas efetivadas pelos jogadores, indicando cores e quantidades de fichas, fazendo assim, "um histórico" das jogadas. É interessante dois secretários para que os mesmos possam comparar as anotações/registros. O professor poderá orientar para a troca das atribuições dos alunos, recolhendo os registros dos grupos ao final de uma "rodada".
- 02 administradores - coordenam alternadamente as trocas para cada um dos jogadores.
- 02 ou 03 jogadore.

Seguindo a regra, se o dado parar nas faces com número ímpar, o jogador poderá fazer uma troca das fichas, seguindo a instrução do cartão de trocas que o grupo recebeu. Mas se o dado parar nas faces com o número 2 o jogador retira fichas e a cor será determinada pela face do segundo dado especial e a quantidade pela face do primeiro dado, numerado de um a três que será jogado novamente.

Cada equipe recebe:

** um cartão indicando uma ordem de troca

modelo dos cartões:

cartão I - 1 ficha azul = 3 fichas brancas
1 ficha amarela = 2 fichas azuis

cartão II - 1 ficha azul = 2 fichas brancas
1 ficha amarela = 3 fichas azuis

cartão III - 1 ficha azul = 2 fichas brancas
1 ficha amarela = 2 fichas azuis

cartão IV - 1 ficha azul = 4 fichas brancas
1 ficha amarela = 2 fichas azuis

cartão V - 1 ficha azul = 3 fichas brancas
1 ficha amarela = 3 fichas azuis

cartão VI - 1 ficha azul = 4 fichas brancas
1 ficha amarela = 3 fichas azuis

** dois dados especiais sendo:

- um deles - numerado de um a três com duas faces apresentando o mesmo número, isto é, duas faces com o número 1, duas faces com o número 2 e duas faces com o número 3.

- o outro - com faces coloridas nas cores das fichas usadas no jogo. Neste caso azul, amarela e branca.

Após verificar se o grupo compreendeu as instruções os alunos farão as escolhas conforme as atribuições, podendo combinar a realizarão as trocas de funções para as jogadas seguintes, iniciando as atividades com as fichas.

2º momento

Neste encontro, o professor poderá possibilitar aos alunos mais tempo com as fichas e dados ou conforme o desempenho dos grupos verificar os registros produzidos pelos secretários. Em seguida, poderá retorná-los para um grupo diferente do que produziu a escrita, para que cada grupo tente interpretar o que o outro grupo realizou.

Se o professor considerar importante/interessante, poderá subdividir os grupos para a realização desta análise. Neste caso, é necessário reproduzir os registros em quantidade suficiente para atender à nova organização dos grupos.

3º momento

Em sala de aula, o professor p ropõe aos alunos que se organizem em duplas, apresentando-lhes exemplos simples de sistemas que deverão ser resolvidos a partir da substituição das variáveis por fichas coloridas, fazendo associações, substituições/trocas conforme o sistema. Nesta etapa é possível ao professor perceber quais os alunos conseguem transpor as trocas com a atividade inicial, no jogo, com as trocas pelas fichas.

Enquanto os alunos desenvolvem a atividade o professor poderá apresentar novos sistemas, detectando aqueles que conseguem fazer as associações e aqueles que seria interessante/necessário desenvolver novos exemplos.

4º momento

O professor poderá deixar à disposição dos alunos que desejarem as fichas para fazerem as trocas. Se considerar importante e se houver disponibilidade na carga horária, utilize este recurso em mais um momento para consolidar o desenvolvimento da habilidade.

Em seguida o professor propõe um sistema no quadro, formulando questões, solicita aos alunos que o resolvam, usando a substituições das variáveis. Os alunos poderão ir ao quadro escrevendo as sentenças matemáticas que considerarem adequadas, isolando variáveis e apresentando formalmente ao grupo o método da substituição, sem recorrer às fichas, mas orientando-se pelas associações.

http://www.somatematica.com.br/fundam/equacoes2v2.php

http://www.colegioweb.com.br/matematica/sistema-de-equacao-do-1-grau

Os alunos apresentam as configurações encontradas para os demais colegas.
O professor propõe novos sistemas e/ou problemas que podem ser resolvidos por sistemas. Assim, é possível verificar se os alunos compreenderam o procedimento.