Conceituar e desenhar polígonos estrelados.

A circunferência e os polígonos regulares.

Professor sugere-se começar este conteúdo perguntando aos alunos da turma o que deve ser um polígono estrelado?
Recorde com os alunos que para construirmos um polígono regular, precisamos dividir uma circunferência em arcos congruentes e unir os pontos de divisão, obtendo um polígono regular. Fig. 1

Exemplo prático:

Baixe a animação aqui

http://www.andrehozumi.com.br/videos/v01.avi

E para se construir um polígono regular estrelado basta unir os pontos de divisão, (pulando) um, dois, três ou mais pontos. Fig. 2

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Professor mencione aos alunos para que um polígono regular seja considerado estrelado, é necessário que sua poligonal passe alternadamente por todos os seus vértices e volte ao ponto inicial. Fig. 3

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http://www.andrehozumi.com.br/videos/v03.avi

Professor acrescente para os alunos que se um polígono com n lados, sendo n ≥ 7 , pode surgir diferentes polígonos estrelados inscritos, de acordo com as diagonais traçadas. Fig. 05

Fig. 05

Exemplo: Polígono Eneágono - podemos traçar;

- Suas diagonais menores, alternando um vértice (1 – 3 – 5 – 7 – 9 – 11 – 2 – 4 -...)

Fig. 06

Polígono Eneágono completo Fig. 7

Fig. 07

- Suas diagonais menores médias, alternando dois vértices (1 – 4 – 7 – 10 – 2 – 5 -..)

Fig. 08 - Polígono Eneágono média

Fig. 09 - Polígono Eneágono completa

- Suas diagonais maiores médias, alternando três vértices (1 – 5 – 9 – 2 – 6 -...)

Fig. 10 - Polígono Eneágono maiores

Fig. 11 - Polígono Eneágono maiores completos

Atividade Prática:

Professor mediante a representação dos polígonos estrelados sugere-se a proposta para os alunos trabalharem em dupla ou trio, onde confeccionaram uma pipa com a forma de um polígono de n ≥7. Os alunos poderão receber as seguintes etapas para exe cução:

• Determinariam qual polígono irão representar;

• Farão a construção com instrumentos de desenho em papel;

• Apresentarão como um pré- projeto;

• Aprovado a representação, partiriam para a confecção usando papel colorido de seda;

• A criação será livre e o capricho na execução importante para avaliação;

• Seria proposta uma exposição no colégio, organizada pelos alunos e poderão ter a parceria da disciplina Educação Artística.

Professor, sugerimos os recursos do software gratuito Geogebra.
http://www.geogebra.org/cms/index.php?option=com_content&task=blogcategory&id=71&Itemid=55

Professor, mediante os procedimentos e participação dos alunos, os indicadores para a avaliação poderão ser:

• Os alunos reconheceram o conceito de polígono regular?

• Os alunos souberam construir o polígono regular?

• Os alunos souberam conceituar e representar um polígono estrelado?