Dividir um segmento e um ângulo por potência de 2.

Operações com segmentos, mediatriz e bissetriz.

Professor sugere-se este conteúdo a parceria com a disciplina Matemática.

Professor inicialmente poderia apresentar dois subtítulos sendo o primeiro:

A divisão de um segmento dado por potências de 2

Professor relembre para os alunos as potências de 2 que são:
2, 4, 8, 16, 32, . . .
2² = 2. 2 = 4
2³ = 2. 2. 2 = 2. 2 = 8
24 = 2. 2. 2. 2 = 4. 2. 2 = 8. 2 = 16

Professor pergunte para os alunos como poderíamos dividir um segmento dado em 2 partes?

O que significa dividir em duas partes graficamente no desenho? E se existe alguma construção gráfica que represente a solução mencionada?

Mediante a participação os alunos deverão responder que para dividir um segmento em duas partes e constantemente em duas partes, teremos que usar a construção de mediatrizes.

Professor sugere-se uma situação contextualizada, onde alguns alunos deverão dividir um pedaço de corda.

Escolha três alunos e cada um receberão o mesmo tamanho de um pedaço de corda. Cada aluno vai receber o número de partes que deverá dividir sua corda.

Exemplo:

Aluno 1

corda

Deverá dividir a corda em duas partes. Como graficamente ele resolveria a situação?

Aluno 2

corda

Deverá dividir em quatro partes. Como resolveria a situação graficamente?

Aluno 3
corda

Deverá dividir em oito partes. Como resolveria a situação graficamente?

Professor oriente os alunos para que percebam o uso da construção de mediatrizes associando as potências de 2 em 2.

Solução provável do aluno 1: duas partes

Fig 02

Solução provável do aluno 2: quatro partes

Fig 03

Solução provável do aluno 3: oito partes

Fig 04

Professor após as soluções apresentadas pelos alunos sugere-se a apresentação das frações relacionadas às divisões das cordas:

Divisão por 2 -> AB/2
Divisão por 4 -> AB/4
Divisão por 8 -> AB/8

Professor prosseguindo poderia fazer o segundo subtítulo:

A divisão de ângulos por potências de 2:

Professor com as atividades anteriores aplicadas e vivenciadas pelos alunos o encaminhamento agora seria, como dividirmos um ângulo por potência de 2?

Atividade prática com os alunos
Professor represente um ângulo no quadro da sala de aula e pergunte como poderíamos dividi-lo em dois ângulos iguais?

Os alunos deverão ser auxiliados e lembrar que para a divisão de um ângulo, deve-se construir a bissetriz.

E assim continuamente dividindo de dois em dois pela potência de 2.

Atividade prática:

Professor proponha para a turma a criação e confecção de leques que poderão ser orientados pela disciplina Educação Artísticos.

Estes leques farão parte de uma peça de teatro encomendados para o cenário da peça.

Partindo da construção do ângulo inicial do leque, poderão ser divididos em até 16 vezes.

Professor sugere-se uma pesquisa sobre imagens de leques.

Professor, sugerimos os recursos do software gratuito Geogebra.
http://www.geogebra.org/cms/index.php?option=com_content&task=blogcategory&id=71&Itemid=55

Professor, mediante os procedimentos e participação dos alunos, os indicadores para a avaliação poderão ser:

• Os alunos demonstraram conhecer a divisão de um segmento?

• Os alunos reconheceram o conceito de mediatriz?

• Os alunos souberam representar graficamente a construção de mediatrizes?

• Os alunos associaram a construção das mediatrizes com as potências de 2?

• Os alunos reconheceram a construção de bissetrizes com as potências de 2?

• Os alunos reconheceram a construção de bissetrizes para divisão de um ângulo?
• Os alunos souberam construir graficamente bissetrizes?