Determinar a soma das medidas dos ângulos internos de um quadrilátero.

Quadriláteros.

Professor sugere-se começar a abordagem dos ângulos de um quadrilátero primeiramente, uma experiência com a participação dos alunos.

Atividade 1:
Apresente um quadrilátero confeccionado com o material E.V.A.

Pergunte aos alunos quais são os ângulos internos do quadrilátero? Após sinalização pinte os quatro ângulos internos e recorte o quadrilátero.
Fig. 2

Demonstre que se colocarmos os quatro ângulos no mesmo vértice, eles formaram uma volta inteira.
Fig. 3

Fig. 4

Ângulos separados

Fig. 5

Ângulos unidos por um único vértice
Professor oriente os alunos para que observem que os ângulos formam uma volta inteira e, por conseguinte os ângulos juntos somam 360°.

Atividade 2:
Apresente agora o mesmo quadrilátero sendo que se deve perguntar aos alunos quais são os ângulos externos do quadrilátero? Fig.1

Professor após a identificação pelos alunos proceda da mesma forma, recorte-os e junte lado a lado no mesmo vértice. Pergunte aos alunos o que eles observam? Fig. 2

Então professor os alunos deverão perceber que os ângulos juntos ao mesmo vértice formam uma volta inteira de 360°. Fig. 3

Agora professor pergunte aos alunos, qual é a soma de um ângulo interno e um externo de um quadrilátero?

Professor os alunos deverão responder que um ângulo interno e um ângulo externo
somam 180° e por isso os lembrem que são suplementares.
Conclua com os alunos “ Que a soma das medidas de todos os ângulos do quadrilátero é 720° “.
Professor outra maneira de estar demonstrando para os alunos sobre as medidas dos ângulos internos de um quadrilátero seria Fig. 4

Professor peça para que os alunos observem na figura que a diagonal LN divide o quadrilátero LHNM em dois triângulos e que é fácil constatar que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°, assim sendo a soma dos ângulos internos dos dois triângulos somam 360°.
Logo podemos afirmar que “A soma das medidas dos ângulos internos de um quadrilátero é igual 360°.

Atividade para a turma
Professor apresente uma proposta para os alunos da confecção de vários quadriláteros com uso do material de desenho e folhas de E.V.A. A idéia será de estarem representando e confeccionando, um painel com as explicações observadas sobre os quadriláteros e apresentação por parte dos alunos.
Oriente-os a capricharem no traçado, na execução e apresentação, pois os professores do colégio serão convidados a assistirem o trabalho dos alunos.

Professor, sugerimos os recursos do software gratuito Geogebra.
http://www.geogebra.org/cms/index.php?option=com_content&task=blogcategory&id=71&Itemid=55

Professor, mediante os procedimentos e participação dos alunos, os indicadores para a avaliação poderão ser:

• Os alunos demonstraram reconhecerem um quadrilátero?

• Os alunos souberam identificar os ângulos internos e externos de um quadrilátero?

• Os alunos souberam identificar a soma dos ângulos internos de um quadrilátero?

• Os alunos souberam identificar os ângulos externos de um quadrilátero?

• Os alunos demonstraram saber a soma de todos os ângulos de um quadrilátero?