- Desenvolver idéias sobre fenômenos periódicos associados ao círculo trigonométrico; - Trabalhar com aplicações do conceito de Trigonometria envolvendo as definições de seno, cosseno e tangente, bem como, a construção e interpretação de gráficos de Funções Trigonométricas; - Resolver problemas que envolvam os conceitos de Trigonometria; - Relacionar o estudo de gráficos com conteúdos de Física, neste caso, o Movimento Harmônico Simples; - Trabalhar com os conceitos de amplitude, período e freqüência.

05 horas/aula ou 250 minutos

- Trabalho com ângulos; - Representação de um ponto no plano cartesiano; - Noções de função; - Compreensão dos conceitos iniciais de Trigonometria (funções e círculo trigonométrico).

Professor (a), nessa aula iremos trabalhar com aplicações dos conceitos de Trigonometria, a aula será dividida em duas partes na primeira (03 horas/aula) trabalharemos com as definições de seno, cosseno e tangente (bem como, secante, cossecante e cotangente) e as relações trigonométricas no triangulo retângulo, na segunda será desenvolvida uma atividade que tem por objetivo apresentar a relação entre esses conceitos e conteúdos da Física.

DICA: Além de acessar os links que serão apresentados a seguir, para ter acesso aos objetos apresentados no decorrer da aula o professor poderá ainda:

I - Acessar o link: rived.proinfo.mec.gov.br/atividades/matematica/

Clicando nas pastas referentes as atividades que serão desenvolvidas, sendo elas, mundo trigonometria/ e trigonometria molas/;

II - Acessar o endereço: www.rived.mec.gov.br/site_objeto_lis.php

Escolher as opções de Pesquisa: Ensino Médio / Matemática, digitar a palavra Trigonometria e clicar em Pesquisar. Entre os resultados da Pesquisa estarão os softwares: "Mundo da Trigonometria" e "Trigonometria com Molas".

A vantagem de acessar os softwares por esse link, é que além de visualizá-los o professor poderá ainda realizar o download dos objetos, o que permitirá o uso dos softwares sem a necessidade de ter internet disponível nos computadores, uma vez que esses poderão ser salvos nas máquinas.

DICA: Como as duas partes dessa aula terão como material de apoio softwares educacionais, é importante que o professor tenha o auxílio de uma lousa onde possam ser feitas explicações que se façam necessárias, caso isso não seja possível essa complementação poderá ser feita em sala.

Para que seja realizado um trabalho de forma mais produtiva é importante que os alunos tenham domínio dos conceito citados anteriormente no item “Conhecimentos prévios do aluno”.

1ª PARTE
Dando início ao nosso trabalho utilizaremos o software “Conceitos Fundamentais da Trigonometria”, que se encontra acessível em:

rived.mec.gov.br/atividades/matematica/mundo_trigonometria/index.html

Esse objeto de aprendizagem trabalha com as relações trigonométricas do triangulo retângulo, tomando como base para exemplos e aplicações o jogo de Bilhar.

Inicialmente são feitas apresentações do objeto e das relações entre a trigonometria e o cotidiano, em seguida aparece uma tela com links que podem ser acessados pelos alunos. Em “Introdução” e “Noções Básicas” são apresentadas as definições de arcos, ângulos e circulo trigonométrico.
No item “As Funções Trigonométricas” o aluno será apresentado as funções seno, co-seno e tangente, suas definições e gráficos, através de textos e animações, alem de uma atividade que serve de auxilio para a melhor compreensão do trabalho com o circulo trigonométrico e o gráfico da função.

DICA: Para que seja possível dar continuidade a atividade é de extrema importância que os alunos sejam apresentados as Relações Trigonométricas no Triangulo Retângulo. Um exemplo de como abordar esses conceitos está nos vídeos indicados no item “Recursos Complementares”.

Dando seqüência as atividades os alunos poderão acessar o link “Aplicações”, onde é apresentada uma atividade onde o aluno deve calcular o ângulo de um triângulo, conhecendo as medidas dos catetos, em seguida eles devem encontrar o valor da hipotenusa, para que seja possível dar uma “tacada” onde a bola entre na caçapa do Jogo de Bilhar.

DICA: Após a aplicação do software o professor pode trabalhar com exemplos e exercícios que envolvam o estudo do triângulo retângulo e suas relações trigonométricas.

2ª PARTE
Nessa segunda parte trabalharemos com o software “Trigonometria com Molas”, que está disponível em:

rived.mec.gov.br/atividades/matematica/trigonometria_molas/mat1_ativs1.swf

Esse software aborda uma aplicação dos conceitos de gráficos de funções trigonométricas envolvendo o estudo do conteúdo de Física “Movimento Harmônico Simples”. Ele é dividido em duas atividades que apresentam animações e simulações do trabalho com molas, e ainda a teoria e definição de amplitude, freqüência e período, entre outros. São apresentadas ainda questões que servem de apoio para a compreensão das atividades, e que podem ser utilizadas como forma de avaliação dos conhecimentos adquiridos pelos alunos.

DICAS:
- Como esse objeto aborda a relação entre os conceitos de Física e Matemática, existe a oportunidade dos professores dessas disciplinas trabalharem de forma conjunta durante essa aula;

- Após o trabalho com o software o professor poderá sugerir uma pesquisa sobre outras aplicações dos conceitos de Funções Trigonométricas.

No link: http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm2000/icm22/historia.htm o professor encontrará um texto que narra a história da Trigonometria, citando personagens que tiveram grande importância nos estudos referentes a esse conteúdo matemático. Nos seguintes links, o professor encontrará uma vídeo-aula dividida em três partes que tem como tema as Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo: http://br.youtube.com/watch?v=FZLXujO3yw8 http://br.youtube.com/watch?v=YRt4Ni73954&feature=related http://br.youtube.com/watch?v=MJv5uLh30WQ&feature=related

A avaliação deverá ser feita de forma que se torne possível identificar através dos resultados das atividades sugeridas e da análise da participação dos alunos nas aulas, a capacidade desses: - Reconhecerem as aplicações dos conceitos de Trigonometria em situações comuns ao seu dia-a-dia, como por exemplo em um jogo de Bilhar ou no trabalho com resultados de experiências da Física. Através da atividade 2 que tem como base a utilização do software “Trigonometria com Molas” o professor poderá avaliar ainda a capacidade dos alunos de: - Interpretar gráficos de Funções Trigonométricas, bem como construí-los; - Relacionar os gráficos do Movimento Harmônico Simples com gráficos de funções trigonométricas; - Reconhecer e Aplicar as relações trigonométricas presentes no estudo de triângulos retângulos.