Reconhecer e traçar as alturas de um triângulo.

Triângulos e as Cevianas.

Professor inicie relembrando para os alunos o conceito de ceviana.

Ceviana é todo segmento que tem uma extremidade em um vértice do triângulo e a outra no lado oposto.

Professor sugere-se a imagem de um triângulo ou a confecção de triângulos com o material E. V. A.

Exemplo:

Na fig. 1 está representada a ceviana altura perpendicular a um lado do triângulo.
Pergunte professor para os alunos se existe mais cevianas alturas no triângulo apresentado? Os alunos deverão responder que sim, então trace as demais.

Na fig. 2 estão representadas todas as cevianas do triângulo.
Professor lembre para os alunos que o encontro das alturas do triângulo é o Ortocentro, mas não vamos nesta aula tratar de pontos notáveis do triângulo.

Professor vamos agora apresentar a imagem de um triângulo e junto com os alunos estar traçando suas alturas.

Professor mencione e represente para os alunos a altura do vértice U do triângulo e que agora vamos traçar a altura do vértice T.

Os alunos deverão observar que a altura do vértice T é externa ao triângulo e perpendicular ao prolongamento do lado desse triângulo. Fig. 5

O mesmo acontece com o vértice G. Fig. 6

Agora professor apresente a imagem de um triângulo retângulo. Fig. 7

Professor os alunos deverão observar que neste triângulo as alturas são perpendiculares e coincidem com os lados do triângulo.

Atividade Prática:
Professor sugere-se apresentar para os alunos uma atividade em grupo tipo “gincana”. Os alunos seriam divididos em grupos e cada grupo receberia três envelopes com as tarefas a serem executadas:

• O primeiro envelope conteria quatro triângulos. Fig. 8;

• Neste envelope seria solicitado que os alunos construíssem a altura relativa a um lado;

• No segundo envelope conteria a representação de um triângulo com uma altura construída e seria solicitado que os alunos construíssem as alturas que não foram traçadas. Fig. 9

• No terceiro envelope estariam três triângulos onde seria solicitado traçar as alturas de cada triângulo e escrever as conclusões observadas das alturas dos diferentes triângulos. Fig. 10

• O grupo de aluno que mais rápido entregar as tarefas executadas será o vencedor.

Professor, sugerimos os recursos do software gratuito Geogebra.
http://www.geogebra.org/cms/index.php?option=com_content&task=blogcategory&id=71&Itemid=55

Professor, mediante os procedimentos e participação dos alunos, os indicadores para a avaliação poderão ser:

• Os alunos demonstraram compreender o conceito de ceviana?

• Os alunos demonstraram compreender o traçado das alturas de um triângulo?

• Os alunos observaram que conforme a forma do triângulo as alturas variam tanto externamente como podem coincidir com um dos lados do triângulo?

• Os alunos souberam concluir que as alturas de um triângulo acutângulo são internas?

• Os alunos souberam concluir que as alturas de um triângulo retângulo coincidem com o vértice oposto à hipotenusa?

• Os alunos observaram que as alturas de um triângulo obtusângulo as alturas são externas?