Representar situações diversas usando funções.

Operações básicas, noções de uso de linguagem algébrica, conceito de função, domínio e imagem.

Observação:

Esta atividade pode ser uma sequência direta da aula “Relações e Funções”. Porém, nada impede que o professor encontre um momento, julgue adequado, para aplicá-la em suas turmas.

Atividades:

1. O varal de camisas

Dona Maria lavou as camisas do time de futebol de seu neto Carlinhos e vai colocá-las para secar da seguinte forma:

- cada camisa é presa por dois pregadores;

- cada camisa é ligada à seguinte por um pregador.

FIGURA 1

(a) Quantos pregadores Dona Maria usará para pendurar 3 camisas? R:____

(b) Complete a tabela abaixo, onde n a quantidade de camisas e p é a quantidade de pregadores:

TABELA 1

(c) Usando a notação da atividade anterior, vamos escrever, p(n) para dizer “pregadores necessários para pendurar n camisas”. Complete:

i.p(7) = ____ iii. p(12) = ___

ii.p(8) = ____ iv. p(21) = ___

(d) Complete a expressão que representa o número de pregadores p necessários para pendurar um número n qualquer de camisas, isto é,

p(n) = __________

(e) A expressão que você obteve é uma função! Qual é:

i. Domínio de p(n) =

ii. Imagem de p(n) =

2. Chicletes

Pedro vai a padaria levando uma nota de R$ 2,00 para comprar seu chiclete favorito. Se comprar cinco chicletes, receberá R$ 1,25 de troco.

FIGURA 2

(a) Se comprar apenas dois chicletes, quanto receberá de troco?

(b) E quanto será o troco se comprar quatro chicletes?

(c) Escreva uma expressão que represente o troco quando são comprados n chicletes. Use a notação t(n), isto é, troco para comprar n chicletes.

t(n) = ___________

(d) Qual é a maior quantidade de chicletes que Pedro pode comprar com o dinheiro que tem?

(e) A expressão que você obteve é uma função! Qual é:

i.Domínio de t(n) =

ii.Imagem de t(n) =

Esta atividade serve como um primeiro contato com a expressões de funções e a notação mas também pode ser usada para relembrar conteúdos já abordados.

A atividade “Fórmulas para Funções 2” é uma sequência direta desta.

• Revista do Professor de Matemática – SBM - http://www.ime.usp.br/~rpm/cms/

• Olimpíadas Brasileiras de Matemática das Escolas Públicas - http://www.obmep.org.br

Os grupos podem entregar as soluções dos problemas sugeridos.