· Identificar, com uma situação espacial os pontos pertencentes aos planos de projeção;

· Identificar as características fundamentais dos pontos pertencentes aos planos;

· Realizar a operação de representação dos pontos contidos nos planos de projeção;

· Resolver questões básicas dos pontos contidos nos planos de projeção, nas situações espaciais e nas épuras. 

Os diedros, posição relativa do ponto nos diedros com suas coordenadas e épura dos pontos.

Professor, nessa aula estaremos criando uma maquete para representação.

Abaixo, está o passo-a-passo da construção da maquete que iremos utilizar.

Você irá precisar:

2 placas de isopor

2 potes de tinta guache de cores diferentes

1 pincel médio.

1 caneta grossa preta de hidrocor.

Alfinetes de cabeça colorida

Passo 01:

Pegue uma placa de isopor e pinte totalmente com uma das cores, faça o mesmo para a outra placa.

Passo 02:

Trace uma linha horizontal no meio da placa com hidrocor preto que represente a linha de terra e os planos:

Plano Horizontal Anterior = πA

Plano Horizontal Posterior  = πP

Plano Vertical Superior = π’S

Pano Vertical Inferior = π’I

Com a maquete pronta, pegue os alfinetes e represente os seguintes pontos:

1. Ponto pertencente ao plano horizontal de projeção anterior:     

(H) = 0   

2. Ponto pertencente ao plano horizontal de projeção posterior:    

(R) = 0




Trabalhe com o plano (πP) e (πA) unidos. Assim observamos que todo ponto pertencente a (π) tem projeção horizontal coincidindo com ele mesmo e projeção vertical na Linha de Terra.    

Observamos tanto na situação espacial como em épura.

3. Ponto pertencente ao plano vertical de projeção superior:    

(V) = 0  

4. Ponto pertencente ao plano vertical de projeção inferior:     

(S) = 0  




Temos agora professor os planos verticais unidos, ou seja, (π’S) e (π’I) então todo ponto pertencente a (π’) tem projeção vertical coincidindo com ele mesmo e projeção horizontal na Linha de Terra.  

4. Ponto pertencente ao mesmo tempo ao plano horizontal e ao vertical de projeção:    

(T) = 0 e (T) = 0  




Observa-se professor que todo ponto pertencente à interseção dos planos horizontal e vertical de projeção (Linha de Terra) tem ambas as projeções coincidindo com ele mesmo, na L.T.

Atividade 1:

Agora é a vez do aluno criar a mesma maquete, aproveite e oriente conforme o passo-a-passo anterior.
Teremos a colocação de placas de isopor na posição horizontal e vertical. A proposta será solicitar aos alunos participarem, determinando pontos contidos nos planos e a representação das projetantes utilizando uma régua.

Exemplo:



Solicite também aos alunos a representação em épura dos pontos contidos nos planos. As épuras poderão ser entregues em papel formato A4.  


Atividade 2:

Sugere-se professor que os alunos continuem utilizando as placas de isopor e representem três pontos distintos contidos em (πP), de forma que unidos representem a projeção de um triângulo.

Exemplo:



Os alunos poderão trabalhar em grupos e apresentarem várias projeções de triângulos em (πp).
Solicite que os grupos apresentem também as épuras dos triângulos determinados como o exemplo acima.

Acrescente aos alunos para que façam agora pontos no plano (πa) e determinem as novas projeções de triângulos.      



Professor pergunte aos alunos o que eles observaram em relação às projeções verticais dos triângulos representados em (πp) e (πa)?  

Professor, sugerimos os recursos do software gratuito Geogebra.
http://www.geogebra.org/cms/ 

Professor, mediante os procedimentos e participação dos alunos, nas atividades, os indicadores para a avaliação poderão ser:

· O aluno soube identificar, com uma situação espacial, os pontos pertencentes aos planos de projeção?

· O aluno demonstrou saber identificar as características fundamentais dos pontos pertencentes aos planos?

· O aluno soube realizar a operação de representação dos pontos contidos nos planos de projeção?

· O aluno soube resolver questões dos pontos de projeção, nas situações espaciais e em épura?