· Identificar com uma situação espacial as projeções do ponto;

· Identificar os diedros e as coordenadas do ponto;

· Realizar a operação de projeção dos pontos;

· Resolver questões fundamentais da representação na situação espacial e em épura.

 Sistemas de Projeção, planos de projeção e noções de épura.

Professor nessa aula estaremos criando uma maquete.

Abaixo está o passo-a-passo da construção da maquete que iremos utilizar.

Você irá precisar:

2 placas de isopor

2 potes de tinta guache de cores diferentes

1 estilete

1 pincel médio.

1 caneta grossa preta de hidrocor.

Alfinetes de cabeça colorida

Passo 01: Pegue uma placa de isopor e pinte totalmente com uma das cores, faça o mesmo para a outra placa.

Passo 02: Faça um corte no centro de cada placa e encaixe uma na outra, formando uma cruz com 4 angulos de 90 graus. Nesse momento teremos a representação dos 4 diedros.

Passo 03: Utilizando a caneta hidrocor, represente os seguintes planos:

Plano Horizontal Anterior = πA
Plano Horizontal Posterior  = πP
Plano Vertical Superior = π’S
Plano Vertical Inferior = π’I

Professor, observe que até então os alunos identificaram a representação dos pontos em “regiões”, em seguida sinalize 4 diedros.

Exemplo:    



Estas regiões são os diedros onde o ponto pode estar situado.

Mostre para os alunos que o ponto pode se apresentar em diferentes diedros. Para que esse ponto exista nos diedros, é necessário ele estar no espaço compreendido entre os semi-planos. Veremos também a representação em épura de cada ponto situado nos diedros.  

1. O ponto no 1° diedro:   


Todo ponto situado no 1°diedro tem em épura, projeção horizontal abaixo da L.T.(Linha de terra) e projeção vertical acima da L.T.(Linha de terra)

Observação importante: Professor, oriente os alunos quanto à nomenclatura das projeções.

Exemplo: A projeção vertical do ponto (A) é representada no plano vertical (π’) da seguinte forma: A’ e no plano horizontal (π): A.   


2. O ponto no 2°diedro:



Todo ponto situado no 2°diedro tem, em épura, ambas as projeções acima da L.T.(Linha de terra)


3. O ponto no 3°diedro:



Todo ponto situado no 3°diedro tem, em épura, projeção horizontal acima da L.T.(Linha de terra) e projeção vertical abaixo da L.T.(Linha de terra)


4.O ponto no 4°diedro:

Todo ponto situado no 4°diedro tem, em épura, ambas as projeções abaixo da L.T.(Linha de terra)

  

Atividade 1:     

Agora é a vez dos alunos produzirem as maquetes, aproveite o passo-a-passo sugerido no início da aula. A intenção dessa atividade é motivar a participação coletiva da turma.
Depois da maquete criada, utilize uma caixa de sapato e pergunte aos alunos como seria a projeção em cada plano.

Em seguida, peça para eles representarem numa folha A4 a épura dessas projeções.

Atividade 2:

Vamos fazer uma gincana. Sugere-se que a turma seja dividida em quadro grupos. Cada grupo fica com um dietro diferente.

Forneça para eles coordenadas de 3 pontos diferentes para cada diedro.

Cada grupo terá que representar em épura cada ponto fornecido conforme suas coordenadas.

O grupo que apresentar mais rápido  os pontos  em épura receberá um prêmio (Sugestão: uma caixa de bombom).

Abaixo foram exemplificados alguns pontos nos 4 diferentes diedros.

Atividade 3:  
Encaminhe os alunos para o pátio do colégio. Traga uma folha de papel pardo e prenda com durex em uma parede, que representará o plano vertical. Utilize outra folha e faça o mesmo no chão, formando o plano horizontal.

Em seguida, pegue uma bola e mostre para os alunos como seria a representação vertical e horizontal dessa bola. Para tornar mais dinâmico, troque o objeto(Sugestão: um lápis, um livro,um canudo feito de cartolina e etc).

Distribua folha de papel A4 e peça para os alunos representarem em épura as projeções de cada objeto.

Professor, sugerimos os recursos do software gratuito Geogebra.
http://www.geogebra.org/cms/ 

Professor, mediante os procedimentos e participação dos alunos, nas atividades, os indicadores para a avaliação poderão ser:

O aluno soube identificar com a situação as projeções do ponto?

O aluno soube reconhecer os diedros e as coordenadas do ponto?

O aluno soube realizar a operação de projeção do ponto em épura?

O aluno demonstrou entender as questões básicas da representação e visualização tanto no espacial como na representação em épura?