24/06/2009
Felipe Oliveira Jerez; Hosana Jéssica Batista; Prof.ª Dra. Raquel Gomes de Oliveira
Modalidade / Nível de Ensino | Componente Curricular | Tema |
---|---|---|
Ensino Médio | Matemática | Números e operações |
Professor(a), nessa aula iremos trabalhar com os conceitos iniciais de Matriz, destacando a importância da posição de cada elemento. Inicialmente trabalhemos com o jogo “Batalha Naval” para fixar os conceitos de linha e coluna (posição), os resultados dessa atividade servirão ainda para o trabalho de organização de dados em Matrizes. Por fim será desenvolvida uma atividade que utiliza Matrizes para a elaboração de desenhos.
Atividade 1 – Batalha Naval
Para darmos início ao trabalho com Matrizes, divida a turma em grupos e peça para que esses se subdividam em duas equipes cada. Posteriormente distribua uma tabela (conforme modelo abaixo) para cada equipe.
Em seguida explique aos alunos as regras do jogo. Peça para cada equipe distribuir suas embarcações no tabuleiro, em seguida uma equipe de cada vez “atira” no adversário “cantando” o número da linha e da coluna que deseja. Caso o tiro acerte uma embarcação a equipe deve dizer qual foi a embarcação atingida. Vence a equipe que acabar com todas as embarcações do adversário primeiro.
DICA: O intuito dessa atividade é familiarizar os alunos com a disposição dos elementos de uma Matriz em linhas e colunas. Por isso é interessante trabalhar com um tabuleiro que contenha apenas números e onde estejam presentes as nomenclaturas a serem utilizadas posteriormente.
DICA: Peça aos alunos que no decorrer da atividade utilize essa descrição ao “cantar” cada jogada. Ex: Linha 1 – Coluna 3. Já deixe estipulado também a ordem dos números a serem falados, primeiro linha e depois coluna. Isso poderá facilitar a compreensão da teoria a ser estudada em seguida.
DICA: Instrua os grupos a nomearem cada Equipe como 1 e 2, enumerando também cada grupo. Peça as equipes que selecionem um representante que irá controlar o números de tiros certeiros, e também de erros de sua equipe, essas anotações serão úteis para a próxima atividade.
Finalizando a atividade 1, apresente aos alunos os primeiros conceitos de Matrizes.
- Representação;
- Nomenclaturas e características (linha, coluna, diagonal principal e secundária, elemento, ordem);
- Tipo de matriz: quadrada, identidade, nula, linha, coluna...
- Posição de cada elemento.
Fazendo uma ligação com a atividade, no decorrer da explicação.
DICA: Dê destaque à representação de cada elemento (aij) da Matriz (A).
Atividade 2 – Representação de dados
Após a formalização dos conceitos iniciais de Matrizes o professor poderá utilizar os dados recolhidos anteriormente para desenvolver a próxima atividade.
Como os alunos já vão ter iniciado o trabalho com Matrizes, faça junto com a turma o levantamento dos dados e peça que cada grupo organize as info rmações na forma matricial de acordo com o modelo a seguir.
Professor reforce em seguida o trabalho com a posição de cada elemento da matriz. Utilizando o resultado da atividade. Ex: o elemento (a11) é o número 19 e corresponde ao número de acertos da Equipe 1 do Grupo 1 (linha 1 – coluna 1).
Dando sequência apresente aos alunos com exemplos e atividades, o trabalho de obtenção de Matrizes através de condições estabelecidas.
Exemplo:
A matriz C = (cij)3x3 tal que cij = i + 3j
c11 = 1 + 3 (1) = 4 ...
Atividade 3
Para finalizar essa primeira parte do estudo de Matrizes o professor poderá utilizar a seguinte atividade como forma de aplicação dos conceitos estudados.
Seja a Matriz D dada por
E o conjunto de Pontos
Obedecendo aos seguintes comandos una os pontos, dois a dois.
- se cij = 0, não una i com j;
- se cij =1, una i a j.
Por exemplo:
C42 = 1 , então ligamos o 4 ao 2
C43 = 0 , então o 4 e o 3 não são ligados.
Por fim teremos
DICA: Nos links abaixo o professor encontrará vídeos que abordam os conceitos iniciais do estudo de Matrizes e que poderão servir de apoio a formalização do conteúdo.
Acesse:
www.youtube.com/watch
ou
www.youtube.com/watch
No link:
http://www.jogosboole.com.br/tutoriais_mostra.asp?id=19
O professor encontra uma aplicação dos conceitos de Matrizes, na resolução de “Quadrados Mágicos”.
Em http://www.mat.ufrgs.br/~portosil/passa3b.html, está disponível um texto que narra um pouco da história das Matrizes e sua importância para o estudo da Matemática.
Cinco estrelas 1 classificações
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01/07/2013
Cinco estrelasmuito bom o plano de aula