Portal do Governo Brasileiro
Início do Conteúdo
VISUALIZAR AULA
 


Desenhando com Matrizes

 

24/06/2009

Autor e Coautor(es)
JUCIMARA BAPTISTA BATISTA
imagem do usuário

PRESIDENTE PRUDENTE - SP ODETTE DUARTE DA COSTA PROFA EMEIF

Felipe Oliveira Jerez; Hosana Jéssica Batista; Prof.ª Dra. Raquel Gomes de Oliveira

Estrutura Curricular
Modalidade / Nível de Ensino Componente Curricular Tema
Ensino Médio Matemática Números e operações
Dados da Aula
O que o aluno poderá aprender com esta aula
- Reconhecer os elementos que compõem uma Matriz numérica (linha, coluna, diagonal principal, diagonal secundária, posição, índice, ordem); - Construir Matrizes de acordo com condições estabelecidas (ordem, relação entre o número de linhas e colunas); - Identificar os elementos de uma Matriz através de seus índices (i e j), que correspondem respectivamente a linhas e colunas as quais pertencem.
Duração das atividades
03 horas/aula
Conhecimentos prévios trabalhados pelo professor com o aluno
- Interpretação de dados; - Organização de dados em tabelas.
Estratégias e recursos da aula

Professor(a), nessa aula iremos trabalhar com os conceitos iniciais de Matriz, destacando a importância da posição de cada elemento. Inicialmente trabalhemos com o jogo “Batalha Naval” para fixar os conceitos de linha e coluna (posição), os resultados dessa atividade servirão ainda para o trabalho de organização de dados em Matrizes. Por fim será desenvolvida uma atividade que utiliza Matrizes para a elaboração de desenhos.

Atividade 1 – Batalha Naval
Para darmos início ao trabalho com Matrizes, divida a turma em grupos e peça para que esses se subdividam em duas equipes cada. Posteriormente distribua uma tabela (conforme modelo abaixo) para cada equipe.
 

http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/discovirtual/aulas/1915/imagens/Batalha_Matriz.JPG

 

Em seguida explique aos alunos as regras do jogo. Peça para cada equipe distribuir suas embarcações no tabuleiro, em seguida uma equipe de cada vez “atira” no adversário “cantando” o número da linha e da coluna que deseja. Caso o tiro acerte uma embarcação a equipe deve dizer qual foi a embarcação atingida. Vence a equipe que acabar com todas as embarcações do adversário primeiro.

DICA: O intuito dessa atividade é familiarizar os alunos com a disposição dos elementos de uma Matriz em linhas e colunas. Por isso é interessante trabalhar com um tabuleiro que contenha apenas números e onde estejam presentes as nomenclaturas a serem utilizadas posteriormente.

DICA: Peça aos alunos que no decorrer da atividade utilize essa descrição ao “cantar” cada jogada. Ex: Linha 1 – Coluna 3. Já deixe estipulado também a ordem dos números a serem falados, primeiro linha e depois coluna. Isso poderá facilitar a compreensão da teoria a ser estudada em seguida.

DICA: Instrua os grupos a nomearem cada Equipe como 1 e 2, enumerando também cada grupo. Peça as equipes que selecionem um representante que irá controlar o números de tiros certeiros, e também de erros de sua equipe, essas anotações serão úteis para a próxima atividade.

Finalizando a atividade 1, apresente aos alunos os primeiros conceitos de Matrizes.
- Representação;
- Nomenclaturas e características (linha, coluna, diagonal principal e secundária, elemento, ordem);
- Tipo de matriz: quadrada, identidade, nula, linha, coluna...
- Posição de cada elemento.
Fazendo uma ligação com a atividade, no decorrer da explicação.

DICA: Dê destaque à representação de cada elemento (aij) da Matriz (A).


Atividade 2 – Representação de dados
Após a formalização dos conceitos iniciais de Matrizes o professor poderá utilizar os dados recolhidos anteriormente para desenvolver a próxima atividade.

Como os alunos já vão ter iniciado o trabalho com Matrizes, faça junto com a turma o levantamento dos dados e peça que cada grupo organize as info rmações na forma matricial de acordo com o modelo a seguir.
 

http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/discovirtual/aulas/1915/imagens/Tabela.JPG

http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/discovirtual/aulas/1915/imagens/Matrizes.JPG

Professor reforce em seguida o trabalho com a posição de cada elemento da matriz. Utilizando o resultado da atividade. Ex: o elemento (a11) é o número 19 e corresponde ao número de acertos da Equipe 1 do Grupo 1 (linha 1 – coluna 1).

Dando sequência apresente aos alunos com exemplos e atividades, o trabalho de obtenção de Matrizes através de condições estabelecidas.
Exemplo:
A matriz C = (cij)3x3 tal que cij = i + 3j

c11 = 1 + 3 (1) = 4 ...


http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/discovirtual/aulas/1915/imagens/MatrizC.JPG

Atividade 3
Para finalizar essa primeira parte do estudo de Matrizes o professor poderá utilizar a seguinte atividade como forma de aplicação dos conceitos estudados.

Seja a Matriz D dada por

http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/discovirtual/aulas/1915/imagens/MatrizD.JPG

E o conjunto de Pontos

http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/discovirtual/aulas/1915/imagens/Pontos.JPG

Obedecendo aos seguintes comandos una os pontos, dois a dois.

- se cij = 0, não una i com j;
- se cij =1, una i a j.


Por exemplo:

C42 = 1 , então ligamos o 4 ao 2

C43 = 0 , então o 4 e o 3 não são ligados.


Por fim teremos


http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/discovirtual/aulas/1915/imagens/Estrela.JPG

DICA: Nos links abaixo o professor encontrará vídeos que abordam os conceitos iniciais do estudo de Matrizes e que poderão servir de apoio a formalização do conteúdo.
Acesse:


www.youtube.com/watch
ou
www.youtube.com/watch
 

http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/discovirtual/aulas/1915/imagens/AUla_MAtriz.JPG


 

Recursos Complementares

No link:

http://www.jogosboole.com.br/tutoriais_mostra.asp?id=19

O professor encontra uma aplicação dos conceitos de Matrizes, na resolução de “Quadrados Mágicos”.

Em http://www.mat.ufrgs.br/~portosil/passa3b.html, está disponível um texto que narra um pouco da história das Matrizes e sua importância para o estudo da Matemática.

Avaliação
Com o desenvolvimento dessa aula espera-se que seja possível avaliar a capacidade dos alunos para - Identificar uma Matriz numérica e suas características; - Reconhecer e desenvolver os conceitos sobre matrizes em situações-problema; - Encontrar os elementos de uma Matriz, bem como identificá-los de acordo com índices fornecidos.
Opinião de quem acessou

Cinco estrelas 1 classificações

  • Cinco estrelas 1/1 - 100%
  • Quatro estrelas 0/1 - 0%
  • Três estrelas 0/1 - 0%
  • Duas estrelas 0/1 - 0%
  • Uma estrela 0/1 - 0%

Denuncie opiniões ou materiais indevidos!

Opiniões

Sem classificação.
REPORTAR ERROS
Encontrou algum erro? Descreva-o aqui e contribua para que as informações do Portal estejam sempre corretas.
CONTATO
Deixe sua mensagem para o Portal. Dúvidas, críticas e sugestões são sempre bem-vindas.