01/12/2010
Maria de Fátima Santos Galvão
Modalidade / Nível de Ensino | Componente Curricular | Tema |
---|---|---|
Ensino Médio | Matemática | Geometria |
· Identificar com uma situação espacial os planos bissetores;
· Identificar com uma situação espacial o ponto pertencente aos planos bissetores;
· Identificar as características fundamentais dos pontos pertencentes aos planos bissetores;
· Realizar a operação de representação dos pontos pertencentes aos planos bissetores;
· Resolver questões do ponto, representadas na situação espacial.
Pontos localizados nos diedros, pontos pertencentes a planos e representação em épura.
Professor, toda a representação gráfica do plano "pi", na versão textual será representada pelas letras "pi".
O mesmo ocorrerá na representação gráfica do plano "beta", na versão textual será representada pelas letras "beta".
Professor inicialmente vai representar uma situação espacial do que sejam os planos bissetores.
Exemplo:
Temos na figura professor o plano Bissetor (beta13), poderemos demonstrar para o aluno, usando uma placa de isopor que faz 45° com (pi’S) e (piA) no 1°diedro e faz 45°com (piP) e (pi’I) no 3°diedro, por esta razão que se representa (beta13).
Observamos agora professor o plano (beta24), ele faz 45° com (pi’S) e (piP) no 2°diedro elas 45° com (piA) e (pi’I) no 4°diedro, por esta razão que se representa (beta24).
Professor oriente os alunos para observarem quanto à inclinação de 45° dos planos bissetores em relação aos planos de projeção, o qual eles estão inseridos. Se os planos verticais e horizontais são ortogonais, ou seja, são perpendiculares entre si e se temos planos que possuem inclinação de 45°, podemos afirmar que todo ponto pertencente ao plano Bissetor Ímpar tem, em épura projeções simétricas em relação à Linha de Terra.
Observe a imagem:
Agora observe esta outra imagem:
E que agora se pode observar que todo ponto pertencente ao plano Bissetor Par tem, em épura, projeções coincidentes.
Atividade 01:
Sugere-se professor que os alunos continuem a trabalhar com as maquetes, pois a percepção e visualização espacial ficam mais aprimoradas, facilitando melhor entendimento.
Poderiam ser apresentados para a turma diversos pontos nos bissetores, para que os alunos observassem as situações concretas e após diversas colocações dos pontos nos bissetores, passaríamos para exercícios, onde os enunciados requeressem as projeções dos pontos nos bissetores com respectivas épuras.
Exemplos:
1. Representem em épura os pontos dados através de suas coordenadas, de tal forma que atendam às condições apresentadas.
·[3; -25;?] , (C) Î (betap)
·(F) [3; ?;2] , (F) Î (betaI)
·(V) [-2; 3;?] Î (betap)
· Solicite aos alunos estarem propondo coordenadas com pontos pertencentes aos bissetores para os colegas e que eles mesmos façam a correção das questões propostas.
Atividade 2:
O proposto agora professor seria apresentar imagens de épuras de triângulos em cartolina, onde o aluno seria escolhido para completar a épura de acordo com as indicações dadas:
Exemplo: 1.
Triângulo (A) (B) (C): (A) [-1; 1; 2] (B) pertence (PVS) (C) pertence (bissetor ímpar)
A sugestão é a representação de épuras em cartolina e o aluno completaria com esquadros a representação gráfica.
E assim professor poderia se apresentar outras épuras e a solicitação para os alunos representarem as épuras incompletas.
Algumas sugestões de épuras de triângulos para ser completado: o Triângulo (D) (E) (F):
(D) [1; -2; -1] (E) [4; 0; 0] (F) pertence (bissetor par)
Triângulo (G) (H) (I):
(G) pertence (PVS) (H) pertence (PHA) (I) pertence (bissetor ímpar)
Atividade 3:
A sugestão de atividade agora seria dada a representação de pontos em épura onde o aluno determinaria a localização dos pontos.
Exemplo:
Oriente os alunos professor para que usem nas indicações dos pontos em semiplanos e bissetores.
Professor, sugerimos os recursos do software gratuito Geogebra.
http://www.geogebra.org/cms/
Professor, mediante os procedimentos e participação dos alunos, nas atividades, os indicadores para a avaliação poderão ser:
· O aluno soube identificar com uma situação espacial o ponto pertencente aos planos bissetores?
· O aluno soube identificar as características fundamentais dos pontos pertencentes aos planos bissetores?
· O aluno soube realizar a operação dos pontos pertencentes aos planos bissetores?
· O aluno soube resolver questões dos pontos, representadas na situação espacial e em épura?
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