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Tronco de cone

 

24/11/2010

Autor e Coautor(es)
CARLOS ALBERTO JESUS DE OLIVEIRA
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BRASILIA - DF CEM PAULO FREIRE

Marco G. B. Burlamaqui

Estrutura Curricular
Modalidade / Nível de Ensino Componente Curricular Tema
Educação de Jovens e Adultos - 2º ciclo Matemática Grandezas e medidas
Educação de Jovens e Adultos - 1º ciclo Matemática Geometria
Ensino Médio Matemática Geometria
Dados da Aula
O que o aluno poderá aprender com esta aula

Calcular área do tronco de cone

Construir um tronco de cone

Duração das atividades
4 aulas de 50 minutos cada
Conhecimentos prévios trabalhados pelo professor com o aluno
Estratégias e recursos da aula

No laboratório de informática

Atividade 1 - (1 aula)

          No laboratório de informática, acomode os alunos em duplas nos equipamentos e crie equipes de trabalho, de no máximo 6 alunos. Cada equipe deverá pesquisar, utilizando os recursos de internet, sobre o assunto tronco de cone e construir um documento do tipo Wiki ou no Google Docs, detalhes de utilização das ferramentas podem ser obtidos na seção “Recursos complementares”. Este documento será um relatório de todas as atividades das equipes.

          Professor, apresente uma situação problema para que seus alunos possam refletir o assunto “Tronco de cone”, por exemplo: Irene estava vendendo alguns objetos que ela mesma decorava. Eram peças para o enxoval de bebês. Ela forrava e enfeitava latas de talco, vidros para cotonetes, berços, etc. O problema surgiu quando quis revestir um cesto com a forma e as dimensões (em centímetros) indicadas na figura. Como fazer o molde para cortar o pano, de modo a revestir sua superfície lateral? Quanto de pano ela vai precisar?

Fonte: Página 32 do documento http://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/EnsMed/expensmat_3_3.pdf 

Dê um tempo para que eles possam pensar um pouco e, em seguida, provoque um debate e peça a eles que registrem as possíveis soluções. Durante o debate, questione:

  • O que é um cone?
  • Como calcular a área de um setor circular?
  • Vocês já conhecem tronco de pirâmide, e o que é um tronco de cone?
  • Qual será o volume deste tronco de cone da figura?

Peça a eles que pesquisem na internet e no livro didático sobre o assunto tronco de cone. Na pesquisa eles deverão enfocar os seguintes aspectos:

  • Os elementos do cone;
  • Como construir uma planificação de um tronco de cone;
  • Como calcular a calcular a área total de um tronco de cone;
  • Como calcular o volume de um tronco de cone.

          Peça a eles que registrem todos os passos e procedimentos no documento final a ser produzido. Nestes procedimentos eles deverão relatar os sítios pesquisados, vídeos que eles assistiram e outros recursos utilizados. Professor, se possível, peça aos Professores de Língua Portuguesa que acompanhem a criação do documento final das equipes e façam as devidas correções gramaticais.

Atividade 2 – (1 aula)

          Professor, peça que cada dupla acesse o software Calques 3D, utilizado na aula de cone http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=10156, e modelem um tronco de cone. Eles deverão registrar todos os procedimentos no documento final. 

          Professor, elabore uma lista de exercícios para consolidação do conteúdo. Nesta lista eles poderão utilizar o modelo construído no Calques 3D para resolver os exercícios ou utilizar uma calculadora on-line disponível em http://www.webcalc.com.br/frame.asp?pag=http://www.webcalc.com.br/matematica/tronco_cone.html. Alguns modelos estão disponíveis em: 

Na sala de aula (2 aulas)

Atividade 3 – (1 aula)

          Uma boa atividade para trabalhar com os alunos é a construção de um tronco cone partindo de uma planificação. A partir dos registros de planificação de tronco de cone, que os alunos pesquisaram e registraram no documento final, peça a eles que construam um tronco de cone de preferência com as medidas do cesto apresentado na situação-problema inicial.

Recursos Complementares

1) Parte teórica:

2) Experimento Pele, http://www.google.com.br/url?sa=t&source=web&ct=res&cd=14&ved=0CCUQFjADOAo&url=http%3A%2F%2Fm3.mat.br%2Fwiki%2Fimages%2F3%2F38%2FApoio_pele.doc&rct=j&q=planifica%C3%A7%C3%A3o+de+tronco+de+cone&ei=AL_uS-2OAoazuAfTssigBg&usg=AFQjCNHLMur357x1E-NNUIXqT3Apr-ZtYQ&sig2=qJcsg4Q_4XKjTDiXTR55lw  

3) Exercícios

4) Planificações:

5) Tutoriais, http://portaldoprofessor.mec.gov.br/linksCursosMateriais.html?categoria=88. Neste sítio, existem diversos tutoriais que ajudaram a trabalhar com ferramentas de informática, como  WebQuestion; Wiki; Twitter; JClic, PaintNet e outros, que ajudaram no desenvolvimento de nossas aulas. Veja também: 

a) WebQuestion, http://webquest.sp.senac.br/textos/oque

b) Inclusão digital nas escolas públicas, http://www.escolabr.com/novo/ 

c) Moodle

d) Pral, http://www.pral.com.br/index.pral. Neste portal, professores de toda parte e de qualquer nível podem disponibilizar materiais educacionais para download, divulgar trabalhos a serem realizados, criar provas online por meio de ferramentas específicas oferecidas pelo site, publicar notas, utilizar aplicativos diversos, comunicar-se com os alunos por meio de recados ou mensagens de e-mail, fazer amizades com outros professores, e muito mais. Os alunos, por sua vez, encontram no PRAL uma forma rápida e prática para obter materiais escolares, consultar suas notas, interagir de uma forma dinâmica com seus professores e colegas, participar de jogos e testes online, fazer novas amizades e muito mais! O PRAL oferece ainda uma eficiente agenda, pela qual os usuários poderão organizar seus compromissos e contatos, assim como compartilhar os seus eventos/compromissos com outros usuários. 

Avaliação

Apresentação dos documentos finais produzidos no formato de seminários. Além desta forma, podemos utilizar outras atividades, por exemplo:

  • Atividades em sala.
  • Listas de exercícios envolvendo aplicações do assunto no cotidiano.
  • Durante as aulas observando o interesse e a participação do aluno.
  • Estimular os alunos a criarem e participarem de Blogs, Fóruns e Webquest (http://www.webquestbrasil.org/criador/) sobre o assunto. 
  • Competição entre grupos, de no máximo quatro alunos, onde cada grupo apresenta um problema outro grupo caso consiga resolvê-lo, continua na competição, caso erre, será eliminado.
  • Seminários sobre as atividades indicadas na aula.
  • Professor experimente criar um ambiente virtual onde você e os professores poderão criar blogs, webquest, fóruns, livros e exercícios virtuais. “Inclusão digital nas escolas públicas”, http://www.escolabr.com/novo/  , por exemplo, veja http://professorcarlos.ninehub.com, acesse como visitante. Acesse o "Curso de Moodle" dentro da categoria "Coordenação pedagógica". 
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