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Propriedade dos logarítmos

 

21/06/2010

Autor e Coautor(es)
CARLOS ALBERTO JESUS DE OLIVEIRA
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BRASILIA - DF CEM PAULO FREIRE

Marco G. B. Burlamaqui

Estrutura Curricular
Modalidade / Nível de Ensino Componente Curricular Tema
Ensino Médio Matemática Números e operações
Dados da Aula
O que o aluno poderá aprender com esta aula
  • Introduzir a calculadora como ferramenta na resolução de problemas que envolvam logaritmos;
  • Aprimorar o uso das propriedades operatórias dos logaritmos na resolução de problemas.
Duração das atividades
5 aulas de 50 minutos
Conhecimentos prévios trabalhados pelo professor com o aluno
Estratégias e recursos da aula

No laboratório de informática (2 aulas)

Atividade 1:

          Professor, apresente aos seus alunos algum vídeo de reportagem sobre  o terremoto no Chile em 27/02/2010, por exemplo, http://video.globo.com/Videos/Player/Noticias/0,,GIM1220734-7823-GOVERNO+DO+CHILE+PEDE+AJUDA+FORMAL+A+ONU,00.html. Em seguida, apresente a eles uma situação problema referente ao assunto estudado e, também, ao vídeo apresentado, por exemplo: 

“O terremoto de magnitude 8,8 que sacudiu o Chile neste sábado (27) causou a morte de mais de 300 pessoas, informou durante a noite a diretora do Escritório Nacional de Emergência (Onemi, na sigla em espanhol), Carmen Fernández...”

Fonte: http://g1.globo.com/Noticias/Mundo/0,,MUL1508896-5602,00.html  

A intensidade I de um terremoto, medida na escala Richter, é um número que varia de I = 0 até I = 8,9 para o maior terremoto conhecido. I é dado pela fórmula:

Onde E é a energia liberada no terremoto em quilowatt-hora e E0 = 7.10-3 kWh. Qual a energia liberada no terremoto do Chile?

Fonte: http://g1.globo.com/Noticias/Mundo/foto/0,,36903850-EX,00.jpg  

Fonte: http://g1.globo.com/Noticias/Mundo/0,,MUL1508896-5602,00.html  

Professor, dê um tempo para que eles possam pensar um pouco e, em seguida, inicie um debate sobre as possíveis soluções do problema.

Atividade 2:

          Comente com eles sobre as propriedades operatórias dos logaritmos. Peça a eles que pesquisem sobre o assunto. Dê ênfase em:

  • Produto de logaritmos;
  • Quociente de logaritmos;
  • Potência de logaritmos;
  • Raiz de um  logaritmo;
  • Mudança de base de logaritmos;
  • Característica e mantissa.
  • Na importância de cálculos envolvendo logarítmos, principalmente no aspecto histórico.

          Peça a eles que façam um relatório das propriedades pesquisadas, utilizando um editor de texto. Em seguida, peça a eles que assistam a segunda parte do vídeo http://novotelecurso.blogspot.com/2009/07/os-logaritmos-decimais.html ou os vídeos abaixo:

para exemplificar como podemos utilizar as propriedades na resolução de problemas, peça a eles que assistam ao vídeo http://novotelecurso.blogspot.com/2009/07/resolvendo-problemas-com-logaritmos.html ou ao vídeo  http://www.youtube.com/watch?v=zYY6wZO80js&feature=channel com ênfase no exercício 4. Peça a eles que criem um exemplo de cada uma das propriedades pesquisadas e acrescentem ao relatório que está sendo elaborado. Ao final, imprimam o mesmo.     

Em sala de aula (2 aulas)

Atividade 3:

          Professor, elabore uma lista de exercícios para que eles possam exercitar. Para resolução dos exercícios, peça a eles que consultem o relatório elaborado e também ao livro didático. Sugestões de modelos estão disponíveis em:

          Para realizar esta tarefa, os alunos deverão utilizar calculadora científica, cuja a operação esta descrita em http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=15566

Atividade 4:

          Elabore também uma atividade lúdica para que os alunos possam consolidar os conhecimentos sobre o assunto. Existem dois modelos:

1) Jogos com logaritmos: Atividade 4 do documento localizado em  http://www.sbem.com.br/files/ix_enem/Minicurso/Trabalhos/MC41807910997T.doc.     

2) Gincana: Aprendendo "logo log", disponível em http://metblogmatica.blogspot.com/2008/05/jogos.html. O objetivo da atividade é:   

  • fazer o aluno descobrir que o logaritmo é uma ferramenta importante para resolver problemas;
  • operar logaritmo, aplicando às situações e problemas do cotidiano.  

          Professor, retome o problema apresentado no início da estrutura da aula.

Recursos Complementares
Avaliação

A avaliação (1 aula) poderá ser da seguinte forma:

  • Atividades em sala.
  • Listas de exercícios envolvendo aplicações do assunto no cotidiano.
  • Durante as aulas observando o interesse e a participação do aluno.
  • Estimular os alunos a criarem e participarem de Blogs, Fóruns e Webquest (http://www.webquestbrasil.org/criador/) sobre o assunto.   
  • Competição entre grupos, de no máximo quatro alunos, onde cada grupo apresenta um problema outro grupo caso consiga resolvê-lo, continua na competição, caso erre, será eliminado.
  • Seminários sobre as atividades indicadas na aula.
  • Professor experimente criar um ambiente virtual onde você e os professores poderão criar blogs, webquest, fóruns, livros e exercícios virtuais. “Inclusão digital nas escolas públicas”, http://www.escolabr.com/novo/ , por exemplo, veja http://professorcarlos.ninehub.com, acesse como visitante. Acesse o "Curso de Moodle" dentro da categoria "Coordenação pedagógica".
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