• Calcular o volume de um prisma triangular;
• Introdução ao uso do software de geometria dinâmica “Calques 3D” (livre) no processo de estudo das transformações geométricas, estimulando-se o treinamento e a familiaridade em aulas no laboratório de informática.

• Área de triângulos
• Volume de prismas

Em sala de aula (2 aulas)

Atividade 1

          Professor, apresente aos seus alunos o seguinte problema: 

Em uma determinada escola existe uma bananeira que deverá ser retirada do local para construção de uma quadra esportiva. Os alunos e a direção da escola decidiram replantar a bananeira em um local que deve ser preparado. A bananeira deverá ser retirada imediatamente, mas o novo local que será replantada, vai demorar certo tempo. A planta foi retirada e colocada em um recipiente de forma de pirâmide do tipo tetraedro de 80 cm de aresta, conforma a figura abaixo. 

          O composto a ser colocado no recipiente deverá ser o seguinte:

          Sendo que a quantidade de calcário para um vaso grande é de 4 a 5 colheres de sopa. Qual a quantidade de areia grossa, terra preta e húmus a ser colocados no vaso?

          Professor, para trabalhar o assunto volume de prismas triangulares, vamos fazer um experimento descrito no tópico “O volume da pirâmide e do cone”, na página 3 do documento disponível em http://www.cienciamao.if.usp.br/dados/t2k/_matematica_mat2g64.arquivo.pdf. Providencie ou peça aos seus alunos que tragam o material necessário para construção de uma pirâmide, neste caso:  cartolina, cola e  tesoura. A matriz para construção do: 

• tetraedro está disponível em http://www.google.com.br/url?sa=t&source=web&cd=3&ved=0CCAQFjAC&url=http%3A%2F%2Feducamat.ese.ipcb.pt%2Fdocs%2Ftetra_octa_icosaedro.doc&rct=j&q=constr%C3%A7%C3%A3o+de+um+tetraedro&ei=lRUZTKrRDYH-8AbKyqy0DA&usg=AFQjCNEPhV5gd-jufvPaB0HWIeoeN88Hgw, 
• o modelo do prima de base triangular está disponível em http://quintogradomav.files.wordpress.com/2008/10/prisma-trianuglar.gif. 

Professor, oriente-os para que as medidas da base do triângulo sejam as mesmas da base do tetraedro e que a altura do prisma também seja a mesma do tetraedro. Faça a reprodução do material.  Organize seus alunos em grupos de no máximo 5 pessoas e peça a eles que construam os sólidos geométricos. Após a construção, realize o experimento e em seguida questione:

• Como podemos deduzir a fórmula do volume de uma pirâmide?
• E no caso de uma pirâmide de base triangular?
• E de um tetraedro?Peça a eles que registrem as respostas e em seguida apresente a primeira parte do vídeo da tele aula nº 65 do Novo Telecurso, caso o mesmo não esteja disponível na escola, acesse o sítio http://www.youtube.com/watch?v=zUngfdgUj3w&feature=player_embedded. 

No laboratório de informática (2 aulas)

Atividade 2

          Professor, leve seus alunos ao laboratório de informática, organize-os em duplas em cada um dos computadores. Peça a eles que pesquisem sobre o tetraedro enfatizando em:

• Características da construção do tetraedro;
• Número de vértice, de arestas e quantidade de faces triangulares;
• Fórmula para calcular a altura; apótema, área da base, área total e o volume do tetraedro.

Peça a eles que registrem todas as informações em um documento utilizando um editor de texto. Professor, a pesquisa é livre, mas peça a eles que consultem pelo menos dois dos sítios abaixo:

• http://www.portalimpacto.com.br/docs/ImpactoGeorgeVest2008Aula19F3.pdf 
• http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/bitstream/handle/mec/10483/geo1202.htm 
• http://pt.wikilingue.com/es/Tetraedro_%28general%29#Tetraedro_regular 
• http://www.mundoeducacao.com.br/matematica/tetraedro-regular.htm 

Para visualização dos elementos do tetraedro, planificação, corte transversal e exemplos de onde podemos utilizar o tetaedro, acesse o sítio http://www.uff.br/cdme/platonicos/platonicos-html/tetraedro-br.html. 

          Em seguida, vamos realizar uma atividade utilizando um software de geometria dinâmica, http://www.geometriadinamica.com/, o Calques 3D,   http://www.calques3d.org.  Todas as instruções de operacionalização estão disponíveis em http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=7910. Peça aos alunos que modelem um tetraedro, especificando as fórmulas pesquisadas e especificadas no relatório elaborado no editor de texto. A solução desta atividade pode ser obtida em http://mais.uol.com.br/view/i54gm6ahdxbb/calques-3d--calculo-do-volume-do-tetraedro-0402386CD8914326?types=A&.      

Atividade 3

          Professor, elabore uma lista de exercícios para que eles possam exercitar. Para resolução dos exercícios, peça a eles que consultem o relatório que eles elaboraram e também o livro didático. Sugestões de modelos estão disponíveis em:

• http://www.gilmaths.mat.br/listas%20exerc%C3%ADcios/Pir%C3%A2mide.pdf 
• http://www.google.com.br/url?sa=t&source=web&cd=35&ved=0CCQQFjAEOB4&url=http%3A%2F%2Fprofessorwaltertadeu.mat.br%2FPiramides2010.doc&rct=j&q=volume+de+piramide+triangular&ei=ugoZTPL-OcP48AbC48zBDA&usg=AFQjCNE9gMceKKBjNFzUbLPpYqX6xaqQDg 
• http://www.portalimpacto.com.br/docs/ImpactoGeorgeVest2008Aula19F3.pdf 
• http://calculu.sites.uol.com.br/Exercicios/Piramide/piramide.htm 
• http://www.google.com.br/url?sa=t&source=web&cd=5&ved=0CCgQFjAE&url=http%3A%2F%2Fwww.exatec.unisinos.br%2F~kessler%2Farquivos%2Fprismas.doc&rct=j&q=constru%C3%A7%C3%A3o+de+um+prisma+triangular&ei=TxsZTIzXLcP78AbesZj9AQ&usg=AFQjCNETqfjEy_-wsTRDTQgrtYTTZ_AvBQ 

Professor peça aos alunos que utilizem o Calques 3D na utilização dos exercícios.

• Demonstração do volume da pirâmide, http://www.edumatec.mat.ufrgs.br/atividades_diversas/ativ_wingeo2/volpiramide.html 
• Construção de um tetraedro com canudos, http://www.facil.webs.com/canudos/canudos.htm 
• Construção de Tetraedro, Octaedro e Pirâmide Quadrangular,  http://www.youtube.com/watch?v=ZDYozM6i5jk 
• Construção de sólidos geométricos http://lh6.ggpht.com/_ydcBU43Os6o/Sg3D2e9X8XI/AAAAAAAADY0/8vMg5UQwqOo/s1600/piramide_triangular.jpg 
• Origami, http://www.youtube.com/watch?v=zehFKFJYMPw&feature=related 
• Exercícios on-line: http://www.prof2000.pt/users/promat/mod_pol/modelos_poliedr.htm 
• http://www.uniforteprevestibular.com.br/file/10GEOMESPACIAL.pdf 

A avaliação (1 aula) poderá ser da seguinte forma:

• Atividades em sala.
• Listas de exercícios envolvendo aplicações do assunto no cotidiano.
• Durante as aulas observando o interesse e a participação do aluno.
• Estimular os alunos a criarem e participarem de Blogs, Fóruns e Webquest (http://www.webquestbrasil.org/criador/) sobre o assunto. 
• Competição entre grupos, de no máximo quatro alunos, onde cada grupo apresenta um problema outro grupo caso consiga resolvê-lo, continua na competição, caso erre, será eliminado.
• Seminários sobre as atividades indicadas na aula.
• Professor experimente criar um ambiente virtual onde você e os professores poderão criar blogs, webquest, fóruns, livros e exercícios virtuais. “Inclusão digital nas escolas públicas”, http://www.escolabr.com/novo/, por exemplo, veja http://professorcarlos.ninehub.com, acesse como visitante. Acesse o "Curso de Moodle" dentro da categoria "Coordenação pedagógica".