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Estudo do Plano: Posições relativas de Retas a Planos

 

16/02/2011

Autor e Coautor(es)
Vania Maria Rocha Gomes
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RIO DE JANEIRO - RJ COL DE APLIC DA UNIV FED DO RIO DE JANEIRO

Maria de Fátima Galvão

Estrutura Curricular
Modalidade / Nível de Ensino Componente Curricular Tema
Ensino Médio Matemática Geometria
Dados da Aula
O que o aluno poderá aprender com esta aula

Identificar com situação espacial as posições relativas de reta a plano;
Identificar as principais características das posições relativas de reta a plano;
Resolver questões das posições relativas de reta a plano.

Duração das atividades
Dois tempos de 50 minutos cada.
Conhecimentos prévios trabalhados pelo professor com o aluno

Estudo da reta, estudo do plano.

Estratégias e recursos da aula

Professor, sugere-se apresentar aos alunos noções de Posições Relativas de reta e plano em sala de aula e com materiais bem simples.
Poderemos:

Utilizar placas de EVA coloridas;

Bastões feitos de jornal.    

Divida a turma em três grupos e determine:

Que o primeiro grupo pegue uma placa de EVA e três bastões;

O segundo grupo pegue uma placa e dois bastões e;

O terceiro grupo pegue duas placas e cinco bastões.

O primeiro grupo vai colocar a placa sobre uma mesa, e colocar os três bastões sobre o plano, sendo que os bastões devem cruzar. Figura 1

Pergunte aos alunos se os bastões estão contidos no plano?

Deverão responder que sim e observar, que estão contidos no plano nesta posição, conseqüentemente, os bastões pertencem ao plano.


Pergunte aos alunos se os bastões estão contidos no plano.
Já o segundo grupo deverá colocar sobre a placa, um bastão.
Solicite que um aluno segure um bastão em posição paralela ao que está sobre a placa.
Figura 2.

Pergunte ao grupo se o bastão que está sendo seguro é paralelo ao bastão do plano.
Deverão responder que sim.
Podemos afirmar que uma reta(r) é paralela a um plano (α), quando verificamos que (α),contém uma reta (s) paralela a (r). Figura2

O terceiro grupo deverá colocar um bastão na placa e manter outro bastão interceptando o plano e o bastão contido no plano. Figura 3

O grupo deverá poder afirmar que uma reta (a) intercepta um plano (α), quando verificamos que (α) contém uma reta (b) concorrente com (a).   

Atividade 1:

Elabore uma atividade dinâmica com os alunos, sendo que eles terão um tempo em sala de aula para idealizarem painéis de estudos sobre “Posições Relativas de Retas a Planos”.
Oriente-os que os painéis deverão ser ilustrativos e que serão apresentados como um seminário.
Exemplo:  

 
Peça para os alunos representarem as imagens (projeções) das retas nos planos e solicite que justifiquem as representações gráficas.

Atividade 2:

Solicite aos alunos que apresentem um trabalho escrito, sobre as experiências com as placas de EVA e os bastões na sala de aula.
Oriente-os para registrarem todas as observações obtidas, e que este material será utilizado para uma avaliação individual.


Atividade 3:

Para essa atividade será necessário:

  1. 3 placas de isopor;
  2. Palitos de sorvete;
  3. Tinta colorida;
  4. Pincel.

Separe a turma em 3 grupos, dê as placas de isopor, os palitos de sorvete e as tintas, solicite que os alunos pintem a placa de isopor e os palitos.

Peça para eles representarem retas contidas nos planos, retas paralelas aos planos e retas que inteceptam ao plano. Peça para eles fazerem uma apresentação explicativa.

Recursos Complementares

Sugerimos que as imagens sejam feitas no software Geogebra.

Abaixo link gratuito para download:

http://www.baixaki.com.br/download/geogebra.htm

as imagens foram criadas pela autora das aulas com software GeoGebra

Avaliação

Professor, mediante os procedimentos e participação dos alunos, nas atividades, os indicadores para a avaliação poderão ser:

Os alunos souberam identificar com situação espacial as posições relativas entre retas a planos;

Os alunos demonstraram saber identificar as características das posições relativas entre retas a planos;

Os alunos souberam resolver questões com as imagens de interseção de planos?

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