Reconhecer um arco capaz de um segmento dado.

Construir arcos capazes aplicando as propriedades dos ângulos e arcos de ma circunferência.

Resolver problemas gráficos envolvendo arcos e ângulos.  

Relações entre arcos e ângulos de uma circunferência

Professor, como motivação, inicie a aula com o seguinte texto e imagem retirados do site http://sat.grupoatribuna.com.br/tvdigital/conteudo.asp?IDdepartamento=4:

"Para que não sejam percebidas as imperfeições da imagem SD, recomenda-se que a distância entre o telespectador e a TV seja de pelo menos 7 vezes a altura da TV, o que permite um ângulo de visão de apenas 10º. Na imagem HD, essa distância é de três vezes a altura da TV, permitindo um ângulo de visão de 30º e proporcionando maior envolvimento do telespectador com a imagem."  

Questione sobre a possibilidade de mudarmos as poltronas de lugar e mantermos o mesmo ângulo de visão.

Faça relação com o lugar geométrico dos pontos do plano que enxergam um segmento de reta sob um ângulo de medida constante - Arco capaz.

Desenhe no quadro a representação gráfica.

Faça uma revisão de ângulo inscrito, central e de segmento para estabelecer quais as propriedades que envolvem a construção de um arco capaz.

http://www.colegioweb.com.br/matematica/Angulos-na-circunferenciam208.htm 

Atividade 1

Construa no quadro, passo a passo os arcos capazes de um ângulo agudo, de um ângulo obtuso e de um ângulo reto. Os alunos devem fazer roteiros de construção, justificando cada um deles com as propriedades envolvidas.

Você encontra um material complementar em: http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/geometria/geom-circ/geom-circ.htm 

http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/geometria/geom-circ/z20840.png 

Atividade 2

Volte com o problema do ângulo de visão da TV e peça que façam a representação gráfica das posições que as poltronas podem ocupar para manterem o mesmo ângulo de visão.

Atividade 3

Proponha a resolução gráfica do seguinte problema:

Obtenha a posição de um barco que avista 3 faróis, representados pelos pontos M, N e R. O ângulo de visão entre os faróis M e N é de 45 graus e o entre os faróis N e R é de 60 graus.

Apostila de Desenho Geométrico

http://www.scribd.com/doc/271620/apostila-de-desenho-geometrico 

Avalie a aula e os alunos por exercícios de construção e pelas atividades, observando os seguintes aspectos:

 • Elaboração de estratégias para a resolução de um problema;

• Resolução gráfica.