• Dividir a circunferência em partes iguais.
• Deduzir e aplicar métodos de construção geométrica de polígonos inscritos.
• Construir polígonos estrelados.

Circunferência

Professor, inicie a aula definindo polígono regular inscrito na circunferência e a partir daí, polígono estrelado. Mostre alguma imagens.

Comece as construções dos polígonos fazendo alguns questionamentos:

1. Para inserirmos um quadrado em uma circunferência, qual deve ser a medida do ângulo central? Que método poderemos usar para construir esse ângulo?
2. É possível fazer um polígono estrelado de quatro pontas? Por que?
3. Quais polígonos podemos inserir em uma circunferência, usando o mesmo processo do quadrado?

Resp:

1. 90º. Método das Bissetrizes ou pelo ângulo central
2. Não. porque se ligarmos os vértices  de dois em dois, teremos apenas o traçado de uma diagonal.
3. Os que tiverem lados como potência de 2.

Com o auxílio dos instrumentos de Desenho Geométrico para quadro, inscreva um quadrado em uma circunferência e, a partir do quadrado, um octógono regular. Para isso, divida o ângulo raso em duas partes iquais (obtendo o quadrado) e depois cada ângulo reto em duas partes iguais (obtendo o octógono).

No site http://ensinarevt.com/conteudos/geometria/const_geometric/powerpoint/cdiv8.pps você encontra vários traçados de inscrição de polígonos regulares.

Atividade 1

Inserir um pentágono, pelo ângulo central, em uma circunferência de raio igual a 5 cm.

Atividade 2

No laboratório de informática, peça que os alunos acessem o site http://e-profe.net/blogueartes/wp-content/uploads/2009/02/poligonos_estrelados.sw e após explorarem o programa, construindo alguns polígonos estrelados, escolham um deles para ser construído, em sala de aula, com régua e compasso.  

http://1.bp.blogspot.com/_HZuEKVNno6Q/SkOmyPgP5uI/AAAAAAAAAPQ/pxd5SYCpd6I/s320/Nova+imagem+(11).png 

Atividade 3

Utilizando um pedaço de madeira quadrada, linha e pequenos pregos, construir um polígono estrelado.

Como fazer:

1. Desenhe a circunferência na madeira e divida em quantas partes forem necessárias para inscrever o polígono desejado (quanto maior o número de vértices, mais bonito fica).
2. Em cada ponto referente a um vértice do polígono, coloque um prego pequeno.
3. Com uma linha, não muito fina, ligue os vértices para ir desenhando o polígono estrelado.

http://blog.educacional.com.br/carlosmath/mostra-cultural/mostra-cultural-de-2007/ 

Apostila de Desenho Geométrico:

http://www.scribd.com/doc/271620/apostila-de-desenho-geometrico 

Avalie a aula e os alunos pelas atividades e pelas respostas dadas aos questionamentos, observando os seguintes aspectos:

Estratégias utilizadas para a resolução de um problema, deduzindo e aplicando procedimentos para construção de polígonos inscritos e estrelados.