§  Identificar nas figuras geométricas seus eixos de simetria.

§  Classificar os diferentes tipos de simetria através da construção de dobraduras.

Conhecimentos básicos de geometria e matemática.

Atividade 1

Professor, para o desenvolvimento dessa atividade, solicitar antecipadamente que os alunos tragam tesouras para essa aula.

Possivelmente essa aula gere alguma agitação na turma, mas procure organizar os alunos de modo que todos tenham oportunidade de participar.

Fonte: Imagem da autora

Etapa 1 - Distribuir aos alunos folhas de revistas coloridas. Solicite que dobrem a folha ao meio e escrevam seu nome na base da folha dobrada (observar a imagem acima), de maneira que possam depois recortá-lo.   

Etapa 2 – Com o auxílio de uma tesoura, cada aluno deve recortar seu nome da folha (todos os espaços incluindo os do meio do b, e, a e afins). Disponha uma lixeira grande em local acessível na sala e oriente que após os recortes coloquem os papeis que sobraram na lixeira.   

Etapa 3 – Projetar (retroprojetor) os nomes dos alunos observando como cada um ficou.   

Na projeção dos nomes, geram-se diferentes figuras. Vai depender do nome e da maneira que o aluno desenhou e recortou seu nome. Questione com o que a projeção parece. O que os alunos enxergam?  

Vire de cima para baixo, pergunte qual o melhor lado. Que monstro é esse? Explique aos alunos professor que quando dobramos a folha para escrever o nome e depois recortá-lo, estamos trabalhando com simetria. Projete o nome ainda dobrado (de maneira que o nome possa ser visualizado), depois abra e projete novamente mostrando o “monstro”. Nesse caso, temos o nome espelhado, ao que chamamos de simetria por reflexão.    

Obs. Professor se acaso estiver desenvolvendo a atividade com alunos da Educação de Jovens e Adultos, observar a adequação das linguagens. Usar o termo monstro talvez seja infantilizado para eles.

Atividade 2

Existem também outros tipos de simetria.  

Por exemplo:

Fonte: Imagem da autora

Nesse caso, temos a simetria por rotação que consiste em mover todos os pontos sobre o plano de modo que suas posições relativas permaneçam as mesmas, embora suas posições absolutas possam mudar. distâncias, ângulos, tamanhos, e forma são preservadas. No exemplo apresentado, a folha foi dobrada ao meio ao fazermos isso, ficamos com a folha dividida em 2 partes, formando um ângulo de 180 graus em relação ao centro da folha. Depois dobramos novamente formando assim um ângulo de 90 graus para produzir a simetria.

Observe as imagens abaixo.

Fonte: Imagem da autora.

Professor explore as criações dos alunos, analisando-as. Faça a projeção (com o retroprojetor) para que todos observem as simetrias que se originaram.

Proponha que criem novas propostas simetricas. Pensando a partir de ângulos de 45, 22,5 e 60 graus.

Fonte: Imagem da autora

O importante é explorar as criações, verificando a simetria e também outros elementos matemáticos como ângulos, formas, etc.

Atividade 3

Existe também outro tipo de simetria, a simetria por translação, onde a figura "desliza" sobre uma reta, mantendo-se inalterada.

Distribuir folhas de revista aos grupos, dobrar a folha várias vezes como se estivesse fazendo um leque largo. Após as dobras, desenhar uma figura em uma das faces. Recortar e desfazer o leque. As figuras estarão juntas, inalteradas. Porém, deslizando sobre uma reta configurando a simetria por translação.

Fonte: Imagem da autora

Atividade 4

Para finalizar, propor o recurso educacional que tem por objetivo descobrir os erros presentes nas duas metades que formam as figuras, associando a ideia de simetria exemplificada com elementos da natureza, da geometria e do cotidiano. A partir do recurso, reforçar com os alunos o conceito de simetria e as diferentes simetrias estudadas na aula.

Simetria 

LIBLIK. Ana Maria. Adaptação aula expositiva. UFPR, 2009.

Translação. Disponível em: http://pt.wikipedia.org/wiki/Translação, acesso em 10 de setembro de 2010. 

Arte e matemática. Disponível em: http://www2.tvcultura.com.br/artematematica/ed_p05.html, acesso em 10 de setembro de 2010. 

Simetria. Disponível em: http://www.diaadia.pr.gov.br/tvpendrive/modules/debaser/singlefile.php?id=9562, acesso em 10 de setembro de 2010. 

Brincando com simetria. Disponível em: http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=1360, acesso em 10 de setembro de 2010. 

Simetria. Disponível em: http://www.seara.ufc.br/especiais/fisica/simetria/simetria1.htm, acesso em 10 de setembro de 2010. 

Isometrias: simetrias, rotações e translações. Disponível em: http://www.youtube.com/watch?v=EyGxo0Fc-Es, acesso em 10 de setembro de 2010. 

A avaliação deverá ser diagnóstica, processual e continua, ou seja, realizada ao longo de todas as aulas.

Critérios a serem observados:

- Produção da atividade inicial. Colaborou com os colegas?

- Desenvolvimento e realização das atividades centrais? Participou? Raciocínio adequado? Foi argumentativo? Organizado?

- Participação no desenvolvimento do contexto geral da aula. Demonstrou entendimento do conceito de simetria? E das diferentes simetrias?