-Identificar os elementos e características do sistema cilíndrico de projeção.

- Analisar as características das projeções obtidas por meio dos sistemas cilíndrico oblíquo e cilíndrico ortogonal.

- Identificar exemplos de projeções obtidas por ambas as modalidades do sistema cilíndrico.

- Identificar aplicações e exemplos de projeções obtidas pelo sistema cilíndrico ortogonal.

- Executar os procedimentos gráficos necessários para representar projeções obtidas por meio do sistema cilíndrico.

Os alunos deverão estar familiarizados com os conceitos de projeção, cilindro e conhecer as posições relativas entre retas e planos.

O sistema cilíndrico de projeção constitui a base da geometria descritiva e das modalidades de perspectiva paralela – cavaleira e isométrica, por exemplo – além de constituir um modelo bastante eficaz para representar a incidência e reflexão dos raios solares sobre os corpos sólidos. No desenho projetivo, o sistema cilíndrico será utilizado, também, para a determinação da área se sombra projetada produzida pela iluminação natural (luz solar).

A proposta para a presente aula é explorar seu potencial em aplicações geométricas, a partir da análise das características do sistema de projeção cilíndrico. Desse modo sugerimos que o professor inicie a aula com uma atividade em que os alunos deverão distinguir as características de projeções obtidas pelo sistema cônico daquelas obtidas pelo sistema cilíndrico.

Atividade 1

Os alunos receberão uma prancha contendo inúmeros tipos de projeção e deverão identificar quais os sistemas utilizados para a obtenção das imagens apresentadas.

Para introduzir o conteúdo da aula sugerimos que os alunos sejam colocados em contato com diversas imagens produzidas por meio de diferentes sistemas de projeção – cônico, cilíndrico ortogonal, cilíndrico oblíquo – sem que os elementos destes estejam claramente dispostos. Nessa etapa, é muito importante que os alunos consigam identificar, em primeiro lugar, o que é diferente ou semelhante nos processos de construção das imagens. A distinção da modalidade – oblíqua ou ortogonal – de emprego do sistema cilíndrico não é primordial nessa atividade, dado que, posteriormente, serão objeto de uma análise mais detalhada.

Exemplo de imagens que podem ser utilizadas na atividade

Atividade 2

A partir de imagens exibidas pelo professor, os alunos deverão identificar os elementos que compõem o sistema cilíndrico de projeção, analisando as variações que o sistema pode apresentar.

Sugerimos que a identificação dos elementos componentes do sistema cilíndrico de projeção seja feita por meio da análise de situações de emprego prático do sistema. Assim, recomendamos alguns arquivos que poderão ser empregados nessa etapa da atividade:

http://www.faac.unesp.br/pesquisa/hypergeo/anima4.htm

http://www.faac.unesp.br/pesquisa/hypergeo/anima5.htm

Observação: as imagens acima foram retiradas de arquivos interativos. Caso exista a possibilidade, sugerimos que o professor as exiba em sala, para fornecer mais subsídios à próxima etapa.

O professor deverá conduzir a análise para organizar as intervenções doa alunos e deverá apontar como aspectos mais importantes a serem observados:  

- manutenção da forma e do tamanho (verdadeira grandeza) de uma figura plana, quando esta encontra-se paralela ao plano de projeção.

- possibilidade de manutenção de forma e dimensões originais para faces de corpos sólidos, quando a projeção é realizada por meio do sistema cilíndrico de projeção.

- possibilidade de representar faces laterais e superiores, além da frontal dependendo da posição do objeto em relação ao plano de projeção.

Atividade 3

Com base nas características analisadas na etapa anterior, os alunos deverão realizar exercício de representação das projeções de figuras planas, produzidas a por meio do sistema cilíndrico de projeção.

A última etapa da aula deverá ser destinada à execução dos traçados necessários à obtenção de projeções por meio sistema cilíndrico de projeção, seja oblíquo ou ortogonal. Esses exercícios devem apresentar situações semelhantes às analisadas na etapa anterior e têm por finalidade aplicar, na prática, os aspectos teóricos do sistema.

Um modelo de exercício para essa última atividade

Os endereços abaixo disponibilizam um bom material sobre o tema:

http://www.faac.unesp.br/pesquisa/hypergeo/cilindr.htm

http://www.mat.uel.br/geometrica/php/gd_t/gd_1t.php

O material abaixo, produzido pelos mesmos autores desta aula, também pode fornecer informações e referências complementares:     

http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=7687

http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=7696

http://www.4shared.com/file/133590656/b1bd772d/Modelo_para_obteno_da_perspectiva_isomtrica.html

(este último requer a instalação do software Google SketchUp, disponível em:

http://sketchup.google.com/   

As principais referência para a avaliação da aula deverão ser a qualidade da participação discente na etapa de análise do sistema de projeção e a realização dos exercícios propostos na atividade 3.