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Aprendendo Geometria a partir de Imagens de Satélites

25/06/2009

Autor e Coautor(es)

Autor: Gílian Cristina Barros

CURITIBA - PR SECRETARIA ESTADUAL DE EDUCAÇÃO

Coautor(es):

Eziquiel Menta

Estrutura Curricular

Modalidade / Nível de Ensino	Componente Curricular	Tema
Ensino Médio	Matemática	Geometria
Ensino Médio	Matemática	Tecnologia para a matemática

Dados da Aula

O que o aluno poderá aprender com esta aula

Responder a necessidade de incorporação da tecnologia como ferramenta para o desenvolvimento de novas habilidades.
Ampliar as atitudes analíticas na resolução de problemas matemáticos por meio de imagens de satélites.

Duração das atividades

Conhecimentos prévios trabalhados pelo professor com o aluno

Estratégias e recursos da aula

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Olá, Professor!

Nesta aula terá a oportunidade de tratar de conteúdos referentes a Geometria Analítica a partir de imagens de satélites.

Os alunos trabalharão em equipes no laboratório de informática, pois utilizaremos recursos disponíveis no computador. Inicie problematizando o estudo a partir da seguinte questão:

Em 22/09/1999, a revista VEJA, iniciava a reportagem, “Olho de Aluguel”, disponível em: http://veja.abril.com.br/220999/p_086.html, da seguinte forma:

Os satélites espiões, capazes de esquadrinhar cada metro de território inimigo, já foram as armas secretas mais bem guardadas das grandes potências. Dentro de algumas semanas, imagens idênticas às feitas por esses equipamentos e até então usadas apenas por estrategistas militares estarão disponíveis para qualquer pessoa que dispuser de uma linha telefônica e de algumas centenas de dólares.

Hoje podemos ter acesso a imagens de satélites gratuitamente por ferramentas da Internet como: Google Earth, disponível em: http://earth.google.com, Google Maps, disponível em: http://maps.google.com, Wikimapia, disponível em: http://wikimapia.org

Nesta aula estaremos recordando conteúdos referentes a geometria analítica.

Vamos lá!

Atividade 01 – Reconhecendo uma imagem de satélite

A imagem a seguir foi capturada por meio da ferramenta Google Earth.

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Imagem capturada de: http://earth.google.com/

Que elementos reconhecem nesta imagem?
Pode marcá-los na imagem? Marque (edificios, casas, estádios, quadras, veículos, etc)
Que formas geométricas representam?
Quais as coordenadas (latitude e longitude) da imagem?

Atividade 02 – Distância entre dois pontos

A partir da imagem anterior calculem a distância entre dois pontos A e B, determinados pela dupla. Expressem o resultado em quilômetros.

Ajuda:

Com um programa como o Paint (Windows) ou KolourPaint (Linux), é possível saber as coordenadas de qualquer ponto da imagem. Basta levar o ponteiro na posição na qual deseja saber as coordenadas.

Imagem capturada do Paint (Windows)

No ângulo inferior di reito da imagem acima que, corresponde ao que verá no Paint (Windows) se encontra uma escala, tome-a como referência para fazer o cálculo. (O que está antes da vírgula corresponde ao X e o depois a Y)

Tendo as coordenadas dos pontos, é possível calcular a distância entre eles usando a fórmula da distância entre os pontos.

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Salve a primeira imagem disponível nesta aula em seu computador e abra em um dos softwares indicados, marque dois pontos, anote as coordenadas e calcule a distância entre eles.

Atividade 03 – Cálculo da superfície

A partir da primeira imagem, calcule a superfície do campo de futebol do estádio Mário Filho – Maracanã. Expressando a medida em m2 e km2. Será que fazendo o cálculo usando os dados do Paint (W indows) ou KolourPaint (Linux), encontramos a medida real?

Ajuda:

Para realizar o cálculo da superfície deverá usar as fórmulas aprendidas anteriormente na discipl ina de Matemática. Para cálculo das distâncias utilize a fórmula dada anteriormente.

Aula baseada na proposta da Prof. Claudia Virginia González de Bassi,(vgonzalez@unq.edu.ar), disponível em: http://coleccion.educ.ar/coleccion/CD17/contenidos/ppea/matematica/bassi.html

Atividade 04 – Cálculo da superfície

Solicite aos alunos que escolham uma das ferramentas de busca de imagens de satélites para exploração: Google Earth, disponível em: http://earth.google.com, Google Maps, disponível em: http://maps.google.com, Wikimapia, disponível em: http://wikimapia.org

Depois de explorarem, oriente-os para realizem atividades similares as realizadas nas atividades anteriores desta aula e encaminhem para que outras equipes realizem.

Recursos Complementares

Como usar o Google Earth. Disponível em: http://www.infowester.com/tutgoogleearth.php

Avaliação

A avaliação será realizada no transcorrer dos questionamentos apresentados, primeiramente observando a formação de conceitos pelos alunos, analisando seus questionamentos e intervenções, procurando, por meio do diálogo, perceber se houve assimilação dos conteúdos propostos. Pela leitura das produções dos alunos, o professor avaliará sugerindo as mudanças e adequações necessárias, estimulando as leituras e quando necessário, o feedback dos conteúdos.

Opinião de quem acessou

Quatro estrelas 13 classificações

Cinco estrelas 5/13 - 38.46%
Quatro estrelas 5/13 - 38.46%
Três estrelas 2/13 - 15.38%
Duas estrelas 0/13 - 0%
Uma estrela 1/13 - 7.69%

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Opiniões

Roseli Gonçalves, Escola Vinícius de Moraes , Mato Grosso - disse:
roseli.apc@hotmail.com
12/10/2010
Quatro estrelas
Achei muito interessante, só assim o ensino da matematica vai ficar mais interessante para o aluno.

Professor Mathias, Escola Estadual de E.M. Macário Dantas , Pará - disse:
frama78@hotmail.com
17/08/2010
Quatro estrelas
Muito boa. Nossos alunos precisam de ideias inovadoras como a sua. Muito obrigado pela dica maravilhosa.

thalita, nao ha , Rio de Janeiro - disse:
fenixnina2010@hotmail.com
02/08/2010
Cinco estrelas
adorei este ensino de geometria muito util para o aprendizado

tania maria, helenita , Ceará - disse:
taniapontal@hotmail.com
11/05/2010
Uma estrela
legal

elaine, ESC. EST. LEO LYNCE , Goiás - disse:
elaine-nicolas@hotmail.com
24/03/2010
Cinco estrelas
Excelente. Pois saí do abstrato para a prática.

Claudia Confortin Viecilil, INSTITUTO ESTADUAL SANTO TOMAS DE AQUINO , Rio Grande do Sul - disse:
claudiaconfortin@portalnet.com.br
24/03/2010
Quatro estrelas
Prof. Gilian Sou pof. de Matemática e concordo plenamente com sua prática que também é minha, o aluno so consegue construir o conhecimento quando entra em contato com ele de maneira prática, palpável e visivel. Somente exercícios do livro didático e explicações com giz e quadro negro, não levam a construção de conhecimento. Adorei sua aula Abraços Cláudia

Uiara Carla Nogueira de Albuquerque, DAVID VIEIRA DA SILVA EEF , Ceará - disse:
birafilho49@hotmail.com
24/03/2010
Cinco estrelas
Excelente. O aluno aprende melhor utilizando a prática.

Cleilton Mendes Melo, Deputado Cesário Barreto Lima , Ceará - disse:
cleiltonmelo2006@hotmail.com
24/03/2010
Cinco estrelas
Muito interessante a aula, isso deixa o aluno mais fascinado e aprende geometria de forma mais prática com o auxílio da tecnologia.

VALDIR M ETON DA SILVA, E.E.M.PROF.ANTONIO MARTINS FILHO , Ceará - disse:
valdirdaniel@bol.com.br
24/03/2010
Três estrelas
ACHEI OTIMA A IDEIA DE USAR A IMAGEM DE SATELITE S PARA ENSINA GEOMETRIA É UMA MANEIRA INTERESANTE PARA TENTAR ATRAIR MAIS ATENÇÃO DO ALUNO.

Hélio Ribeiro da Silva, Escola Estadual de Ensino Fundamental e Médio Jovelina Gomes , Paraíba - disse:
helio-hj@hotmail.com
24/03/2010
Quatro estrelas
Gostei muito desta aula, é uma prova que para se aprender matemática basta um puco de criatividade e observar o mundo ao seu redor

Antonio Mendes, CE NINA RODRIGUES , Maranhão - disse:
mendesdpn@uol.com.br
24/03/2010
Quatro estrelas
Ótimo, gotei muito .Só tenho um problema , minha internet está muito lenta dificulta muito o acesso às imagens do satélite.

Cleidi Tamaributi, Colégio Est. Prof Victóri Emanuel Abrozino , Paraná - disse:
cleidit@seed.pr.gov.br
24/03/2010
Cinco estrelas
Sou professora da rede pública. Faz tempo que procuro aplicações mais relacionada ao dia a dia dos meus alunos e hoje encontrei. Muito legal. Adorei...

Carlos Roberto da Silva, Universidade Bandeirante de São Paulo , São Paulo - disse:
carlos@diadematematica.com
24/03/2010
Três estrelas
Gilian, parabéns pela iniciativa. Uma excelente atividade, não tinha pensado nessa situação, porém, o cálculo da distância entre dois pontos como apresentado, está errado!