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Utilizando balanças no estudo das equações do 1o grau.

 

03/01/2012

Autor e Coautor(es)
Wescley Well Vicente Bezerra
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BRASILIA - DF SECRETARIA ESTADUAL DE EDUCAÇÃO DO DISTRITO FEDERAL

Maria Terezinha Gaspar

Estrutura Curricular
Modalidade / Nível de Ensino Componente Curricular Tema
Ensino Fundamental Final Matemática Equações
Dados da Aula
O que o aluno poderá aprender com esta aula

•Associar o equilíbrio da balança (igualdade de quantidades) às equações; •Explorar as mudanças que ocorrem nas equações sem alterar a igualdade dos seus membros: acrescentar ou tirar números iguais aos dois membros; duplicar, triplicar; etc.; as quantidades nos dois membros; dividir as quantidades dos dois membros por 2, 3 etc.

Duração das atividades
Uma aula de 50 minutos.
Conhecimentos prévios trabalhados pelo professor com o aluno

•Conhecimentos sobre operações com números inteiros e racionais;

Estratégias e recursos da aula


   Olá, professor. Nesta aula iremos explorar o fato de que tanto as equações do 1o grau quanto às balanças estão associadas ao equilíbrio ou igualdade de quantidades. É importante lembrar que para fazer a atividade, você deve acessar à atividade Resolvendo equações através da balança

http://www.projetos.unijui.edu.br/matematica/fabrica_virtual/Antonio_miguel_e_Adilson_Sella/index.html

    Agora, com a atividade salva nos computadores do laboratório, leve seus alunos ao laboratório de informática e peça para acessarem a atividade Resolvendo Equações através da balança.

Atividade 1

Após acessarem a atividade Resolvendo equações através da balança desenvolvida pela Rived, peça aos alunos para observarem como está a balança. Professor, neste momento os alunos devem perceber que a balança está em equilíbrio, vide figura abaixo:

http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/discovirtual/aulas/254/imagens/imagem11A.JPG
 

    Agora, peça aos alunos para colocarem 6 tomates no primeiro prato da balança e pergunte o que aconteceu com a balança.(Eles devem perceber que a balança ficou desequilibrada).
    Pergunte o que fazer para que ela volte a ficar equilibrada. Caso respondam que devem colocar 6 tomates no segundo prato da balança, peça que coloquem para verificarem o que acontece. Caso os alunos não saibam o que fazer para que a balança volte a ficar equilibrada, peça que coloquem tomates no segundo prato da balança até que ela fique em equilíbrio. (Os alunos devem perceber que a balança só entra em equilíbrio novamente quando 6 tomates são colocados no segundo prato).

    Agora, proponha aos alunos que repitam a atividade com 3, 4 e 7 tomates e que representem no caderno o que estão vendo na tela do computador.

    Em seguida, proponha as seguintes questões aos alunos:


    Como ficará a balança se colocarmos 3 tomates no 1º prato e 5 tomates no segundo? Que prato ficará na posição mais alta? Represente esta situação na balança.
    O que devemos fazer para que a balança fique em equilíbrio?

    Em seguida, peça aos alunos para completarem a seguinte tabela:

    Em seguida, proponha as seguintes questões aos alunos:


    Como ficará a balança se colocarmos 3 tomates no 1º prato e 5 tomates no segundo? Que prato ficará na posição mais alta?          Represente esta situação na balança.
O que devemos fazer para que a balança fique em equilíbrio?

Em seguida, peça aos alunos para completarem a seguinte tabela:

http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/discovirtual/aulas/254/imagens/imagem11BBBB.JPG
 

    Após o preenchimento da tabela acima, proponha as seguintes questões:
    Uma balança tem 3 tomates no primeiro prato e 3 no segundo prato. O que acontecerá quando:
- Retirarmos um tomate do primeiro prato?
- Retirarmos 1 tomate de cada prato?
- Acrescentarmos dois tomates ao segundo prato?
- Acrescentarmos 2 tomates a cada prato?
- Multiplicarmos por 3 os tomates do primeiro prato?
- Multiplicarmos por 3 os tomates dos dois pratos ?

    Professor, lembre-se que para responder cada uma das questões acima os alunos devem partir da balança em estado de equilíbrio. Além disto, sugira que os alunos verifiquem se suas respostas estão corretas representando cada situação no recurso digital.
    Por fim, proponha que os alunos respondam as questões acima para balanças que têm 2, 4 e 5 tomates em cada prato.
 

Atividade 2


    Peça aos alunos para clicarem na seta virada para a direita que se encontra no canto inferior direito da tela. Feito isto, os alunos chegarão na atividade abaixo:


 

 http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/discovirtual/aulas/254/imagens/imagemC.JPG

   

    Nesta atividade o valor do pacote de tomates vale X. O aluno deverá colocar uma certa quantidade de tomates no segundo prato da balança até descobrir quanto vale X.
    Em seguida, estimule os alunos a continuarem a solucionar as atividades propostas pelo recurso. Bastando para isto, clicar na seta virada para a direita que se encontra no c anto inferi or direito e passando para outras atividades.
    Nas demais atividades, o aluno deverá utilizar as operações que mantém o equilíbrio da balança para encontrar o valor do pacote de tomates.
    Sugira aos alunos que para cada atividade eles construam uma tabela mostrando as operações que foram realizadas para encontrar o valor do pacote. Um exemplo de tabela é mostrado abaixo:
    

 

 

Equação 2X+1=5
Passo 1 Retirar um tomate do prato da esquerda e um tomate do prato da direita: 2X + 1 -1 = 5-1
2X =4
 
Passo 2 Dividir por dois a quantidade presente em cada prato: (2X)/2 = (4)/2
Resultado Final X = 2 (O valor do saco de tomates é igual a 2)

 

     Peça também que os alunos respondam aos exercícios propostos em cada atividade.

   

 

 

Recursos Complementares
Avaliação
O professor deverá avaliar a participação dos alunos e os registros escritos para perceber se os alunos identificaram a propriedade de que realiza a mesma operação aos dois membros da equação não altera a igualdade da equação. Utilize as questões abaixo como parte da avaliação. Professor, proponha as seguintes questões gerais: - O que acontecerá quando retirarmos ou acrescentarmos certa quantidade de tomates a apenas um prato da balança? E quando retirarmos ou acrescentarmos quantidades iguais de tomates aos dois pratos da balança, o que acontecerá? -O que acontecerá quando duplicarmos ou triplicarmos certa quantidade de tomates de apenas um prato da balança? E quando duplicarmos ou triplicarmos quantidades iguais de tomates aos dois pratos da balança, o que acontecerá? -O que acontecerá quando reduzirmos à metade ou à terça parte a quantidade de tomates de apenas um prato da balança? O que acontecerá quando reduzirmos à metade ou à terça parte a quantidade de tomates dos dois pratos da balança? Proponha aos alunos que encontrem a solução das seguintes equações justificando sua resposta: a) X +2 = 5 b) 3X=9 c) 2X-1=7 d) X/3 = 4
Opinião de quem acessou

Três estrelas 8 classificações

  • Cinco estrelas 2/8 - 25%
  • Quatro estrelas 4/8 - 50%
  • Três estrelas 0/8 - 0%
  • Duas estrelas 0/8 - 0%
  • Uma estrela 2/8 - 25%

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Opiniões

  • Ana Lúcia Pintro, ESCOLA DE ENSINO FUNDAMENTAL DEMETRIO BETTIOL , Santa Catarina - disse:
    anacousseau@hotmail.com

    21/01/2013

    Cinco estrelas

    São atividades como essa que devemos por em prática. Nossos alunos esperam por essas novidades.


  • antonio genivan nunes braz, E E E F NSRA DE GUADALUPE , Pará - disse:
    g.braz28@hotmail.com

    21/11/2012

    Cinco estrelas

    O material é, didaticamente falando, muito bom e pode consolidar o conhecimento teórico trabalhado em sala. Parabéns!!


  • Maria Lúcia Quinta, Escola Estadual de Artulândia , Goiás - disse:
    maluqui_123@yahoo.com.br

    29/09/2012

    Quatro estrelas

    achei a aula muito interessante e produtiva, o problema é que os comandos não funcionaram, vou aplica-la na prática para o 7º ano. Minha nota para a aula é 8,0


  • MARCELO THOMAZINI, EMEF JOAQUIM NABUCO , Mato Grosso - disse:
    marcelothomazini367@gmail.com

    08/03/2012

    Uma estrela

    OS CAMANDOS NAO FUNCIONAM


  • luci aparecida lustosa marques batista, Col. Est. Prof. Rosilda de Souza oliveira , Paraná - disse:
    luci_blustosa@hotmail.com

    24/03/2010

    Uma estrela

    amei esse método de aplicação das balanças, usei esse método em sala de aula em uma das minhas series, usando outro materia, fiquei imensamente feliz. atenciosamente prof. Luci


  • Elisângela Melz, EEB VIDAL RAMOS JUNIOR , Santa Catarina - disse:
    elimelz@bol.com.br

    24/03/2010

    Quatro estrelas

    Gostei muito da aula. Como trabalho com alunos de Ensino Fundamental séries finais, gostaria de trabalhar com eles utilizando o "resolvendo equações utilizando a balança", mas estou encontrando dificuldade em fazer a cópia. como devo proceder. Ou é possível enviar via email. Obrigada pela atenção. Fico no aguardo. professora Elisângela


  • Carmem Prata, CEINF - CENTRO DE INFORMATICA DO MEC , Distrito Federal - disse:
    carmemprata@mec.gov.br

    24/03/2010

    Quatro estrelas

    Oi professores, esse recurso pode ser baixado aqui mesmo nesta tela, basta clicar no botão "Baixe". Se tiverem alguma dificuldade entrem em contato com o suporte por meio do fale conosco do Portal.


  • Adevaldo Antonio de Castro Rodrigues, E E E F M PAULINO DE BRITO , Pará - disse:
    adevaldoacr@oi.com.br

    24/03/2010

    Quatro estrelas

    Como tenho turmas de ensino fundamental séries finais, gostaria muito de trabalhar com meus alunos, equação do 1º grau, utilizando a balança, pois, achei a aula muito interessante e prazerosa, gostei muito mesmo. Mas, como posso adquirí-la? se possível mande pra mim ok. Vou aguardar pelo menos uma resposta.


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