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Matemática na arte indígena II

 

25/01/2011

Autor e Coautor(es)
Eguimara Selma Branco
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CURITIBA - PR SECRETARIA ESTADUAL DE EDUCAÇÃO

Eziquiel Menta

Estrutura Curricular
Modalidade / Nível de Ensino Componente Curricular Tema
Ensino Fundamental Final Matemática Espaço e forma
Ensino Fundamental Final Artes Arte Visual: Arte visual como produção cultural e histórica
Educação de Jovens e Adultos - 1º ciclo Matemática Geometria
Educação Escolar Indígena Artes Arte e pluralidade cultural
Dados da Aula
O que o aluno poderá aprender com esta aula

§  Identificar elementos geométricos utilizados na arte indígena.

§  Construir o conceito de simetria a partir da arte indígena guarani.

Duração das atividades
2 a 3 aulas (50 minutos)
Conhecimentos prévios trabalhados pelo professor com o aluno

Conhecimentos básicos de geometria e arte.

Estratégias e recursos da aula

Professor, antes de propor as atividades desta aula, sugere-se que desenvolva as atividades previstas na aula Matemática na arte indígena I, disponível em: http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=22037, acesso em 10 de novembro de 2010. 

Para essa aula solicitar antecipadamente que os alunos tragam diferentes artesanatos da cultura guarani (pode ser o próprio objeto ou recortes de revistas, jornais que os representem). Em sala de aula, organizar a turma em grupos (3 a 4 alunos). Dispor o material sobre a mesa dos grupos para que possam manipular.

No caso de não disporem de material, o professor pode fazer projeções conforme a que segue:

Obs. Clique sobre as imagens para melhor visualizar.

Figura 1 - Fonte: http://www.fernando.arq.br/artesanato.htm

 

Professor, lembre os alunos que todo artesanato é elaborado sem qualquer modelo ou imagem, mas construído a partir dos conhecimentos adquiridos a partir da observação que fazem dos elementos ou animais da natureza.

Cobras

Figura 2 - Fonte: http://www.rededesaberes.org/3seminario/anais/textos/ARTIGOS%20PDF/Artigo%20GT%202B-02%20-%20Claudia%20Alessandra%20Costa%20de%20Araujo%20Lorenzoni%20e%20Circe%20Mary%20da%20Silva.pdf

A Terra em que vivemos é repleta de formas e, nessas formas, existe uma harmonia perfeita que é observada pelos Guarani. Seja na pele dos animais, na disposição de algumas folhas e flores, na espiral de alguns caramujos, nas asas das borboletas, nas formas pentagonais de algumas estrela do mar ou nos hexágonos de um favo de mel.

Atividade 1

Professor, a partir dos materiais disponibilizados, solicite que os grupos de alunos façam observações:

a) Quais figuras geométricas identificam?

b) Percebem a existência de padrões?

c) Repetição? Espelhamento?

Solicite que os alunos anotem no caderno as relações que percebem. Após, solicite que os grupos apresentem o que anotaram. Compare as observações.

Só então encaminhe que a simetria é uma característica forte no artesanato dos Guarani, que pode ser observada na disposição das diferentes formas geométricas. O seu conceito está relacionado com o de isometria (e às operações geométricas associadas: reflexão, rotação e translação).

Atividade 2

Com os alunos ainda nos grupos, projete a animação: Simetria. Esse recurso inicia propondo um jogo denominado "sete erros". O objetivo desta primeira atividade é descobrir os erros presentes nas duas metades que formam as figuras. Logo após é definida a idéia de simetria e exemplificada com elementos da natureza, da geometria e do cotidiano. Para finalizar são propostas algumas atividades concretas visando a construção do conceito de simetria. Disponível em: http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/3254, acesso em 11 de novembro de 2010. 

Figura 3 - Fonte: http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/3254

Após o recurso, explique aos grupos que em termos geométricos consideramos simetria como a semelhança exata da forma em torno de uma determinada linha (eixo), ponto ou plano. Por exemplo, ao dobrarmos uma figura, e, ela for sobreposta ponto por ponto (segundo os princípios da geometria euclidiana) ela é simétrica.

Em termos mais simples, o eixo de simetria é uma linha que divide uma figura em duas partes iguais, isto é, como se fosse a base de um espelho sobre uma figura. Ao refletir a imagem no espelho cria-se uma imagem invertida da mesma. O espelho fará o papel do eixo de simetria. Exemplos de eixo de simetria:

simetrias

Figura 4 - Fonte: http://www.degraf.ufpr.br/artigos_graphica/AMODALIDADE.pdf

Uma das primeiras coisas que notamos a respeito de simetrias é que elas podem ser de diferentes tipos. Os dois tipos principais são as simetrias axiais e as simetrias centrais.

Simetrias axiais ou em relação a retas são aquelas onde pontos, objetos ou partes de objetos são a imagem espelhada um do outro em relação à reta dada, chamada eixo de simetria. O eixo de simetria é a mediatriz do segmento que une os pontos correspondentes.

Simetrias centrais ou rotacionais, em são aquelas em que um ponto, objeto ou parte de um objeto pode ser girado em relação a um ponto fixo, central, chamado centro da simetria, de tal maneira que essas partes ou objetos coincidam um com o outro um determinado número de vezes.

simetria 7

Figura 5 - Fonte: http://www.degraf.ufpr.br/artigos_graphica/AMODALIDADE.pdf


Atividade 3

Professor, para essa atividade, distribua uma imagem (abaixo) a cada grupo. Solicite aos alunos, que com base na explicação e no material disponibilizado façam as seguintes observações:

a) Observem os materias e identifiquem um padrão.

b) Determinem os movimentos que cada figura faz.

c) Busquem identificar suas simetrias.

d) Troque os materiais com os outros grupos e repitam o procedimento.

e) Comparem os resultados entre os colegas.

f) Escolha um dos tipos de padrão disponíveis e construam uma figura simétrica com estes padrões.

g) Anotem as transformações que utilizaram para construí-la.

h) Comparem os resultados entre os grupos.

Sugestão de imagens:

 Simetria 1  Simetria 2
 Simetria 3  Simetria 4
 Simetria 5  Simetria 6

 

Planificação do artesanato guarani. Fonte: Imagens cedidas pela Coordenação de Educação Escolar Indígena - SEED/PR.

Descobrindo as simetrias no plano. Disponível: http://www.ime.ufg.br/bienal/2006/mini/caputi.roberto.pdf, acesso em 11 de novembro de 2010. 

Recursos Educacionais
Nome Tipo
Simetria Animação/simulação
Recursos Complementares

Simetria [Arte & matemática]. Disponível em: http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/10212,  acesso em 10 de novembro de 2010.   

Simetria axial plana. Disponível em: http://www.uff.br/cdme/simetria/professor01.html, acesso em 10 de novembro de 2010. 

Geometria em Práticas e Artefatos das etnias Tupinikim eGuarani do Espírito Santo. Disponível em: http://www2.rc.unesp.br/eventos/matematica/ebrapem2008/upload/217-1-A-gt7_lorenzoni_ta.pdf, acesso em 10 de novembro de 2010. 

Coordenação Educação Escolar Indigena. Disponível em: http://www.diaadia.pr.gov.br/dedi/ceei, acesso em 10 de novembro de 2010.   

Avaliação

A avaliação deverá ser diagnóstica, processual e continua, ou seja, realizada ao longo de todas as aulas.

Critérios a serem observados:

- Participação na atividade inicial. Trouxe materiais? Fez colocações pertinentes?

- Desenvolvimento e realização das atividades em grupo? Resolveu? Foi participativo? Raciocínio adequado? O aluno foi argumentativo? Colaborou com os colegas?

Opinião de quem acessou

Quatro estrelas 4 classificações

  • Cinco estrelas 3/4 - 75%
  • Quatro estrelas 0/4 - 0%
  • Três estrelas 1/4 - 25%
  • Duas estrelas 0/4 - 0%
  • Uma estrela 0/4 - 0%

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Opiniões

  • Leila Aires, Univesidade Federal do Pará , Pará - disse:
    l_sirc@hotmail.com

    11/04/2014

    Cinco estrelas

    Ajudou bastante minha pesquisa,com todas as referencias bibliograficas. Parabens


  • Simone nascimento lima, EDUCANDARIO ULISSES GUIMARAES , Bahia - disse:
    simonelima2011@hotmail.com

    20/08/2013

    Três estrelas

    bom!


  • vitoria bezerra de santana, são bernado , Maranhão - disse:
    luara@ig.com.br

    04/03/2013

    Cinco estrelas

    bom gostei mostra coisas que eu ainda não aprendi e tem dizendo diferente do outro parabens qualquer coisa já venho aqui.


  • Iozodara De George, Secretaria de Esatado da Educação do Paraná , Paraná - disse:
    iozodara@yahoo.com.br

    14/02/2011

    Cinco estrelas

    Eu fico muito feliz em encontrar atividades propostas com esta demanda. Afinal é necessária a implementação da legislação que prevê a História e Cultura Afro Brasileira e Indígena em todas as disciplinas.


Sem classificação.
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