Observar e compreender como os logarítmos são utilizados para modelar fenômenos físicos.

Progressão aritmética

Progressão geométrica

Professor, para realizar essa aula, encaminhe primeiramente os alunos ao laboratório de Informática, e peça que eles se acomodem em, no máximo, três alunos por computador.    

Como uma estratégia para despertar o interesse da turma sobre os conceitos e aplicações de logaritmos no cotidiano, acesse o link: http://www.youtube.com/watch?v=7cLaA8-a9yI  e exiba, utilizando o Data Show, o vídeo com a reportagem: Terremoto 4.5 escala Richter abala Brasília e Goiás, exibida em  09/10/2010.   

Figura 1: Reportagem - Tremor de terra

Fonte: http://i4.ytimg.com/vi/7cLaA8-a9yI/default.jpg 

Após a exibição do vídeo, faça o seguinte questionamento para a turma: Qual a relação entre logaritmos e terremotos?

Professor, informe que esta resposta será dada ao longo das atividades.

Professor, de forma a dinamizar o seu trabalho e evitar o tempo de aula perdido com registros a serem feitos pelos alunos em seus cadernos, acesse previamente o link http://www.projetofundao.ufrj.br/matematica/atividades/portaldoprofessor/pdf/DefiniPropri.pdf, tire cópias do arquivo e distribua um exemplar para cada aluno. 

O arquivo contém, além da definição, exemplos e demonstrações das propriedades dos logaritmos.

Utilize o Data Show para projetar o texto e, com a participação da turma, explique os exemplos e faça as demonstrações no quadro de giz.

Figura 2: Imagem da autora

Atividade 1:

Exiba, com o uso do Data Show, o vídeo "Terremoto" o que é Magnitude e Escala Richter, acessando o link http://www.youtube.com/watch?v=gYTNfDzUOYI, para que os alunos compreendam como os estudos feitos nesta área podem ajudar a prevenir grandes acidentes. 

 Figura 3: Vídeo Terremoto  

Fonte: http://i4.ytimg.com/vi/gYTNfDzUOYI/default.jpg    

Professor, comente que existem diversas fómulas para se calcular a magnitude Richter, que dependerá do tipo de onda sísmica medida no sismograma e que os logaritmos são utilizados para facilitar tais cálculos.

Atividades 2 e 3:

Para realizar as atividades 2 e 3 acesse o link http://www.projetofundao.ufrj.br/matematica/atividades/portaldoprofessor/pdf/atividade23.pdf , tire cópias do arquivo e distribua para a turma. 

Este arquivo contém, além das atividades citadas, a Escala Richter. Apresente-o aos alunos, utilizando o Data Show, de modo a permitir que eles façam descobertas e realizem as atividades, respondendo aos questionamentos.

Nota: Estipule um tempo aproximado de 20 minutos.

Peça, então, que os alunos relatem o encaminhamento de seus raciocínios e desenvolva no quadro de giz, com a participação da turma, as soluções encontradas.

Figura 4: Imagem da autora

Atividade 2:

Figura 5: Imagem da autora

Atividade 3:

Figura 6: Imagem da autora

Observação: Peça para os alunos analisarem os resultados obtidos nas duas atividades e classificarem os terremotos de acordo com a magnitude. 

A turma deve perceber que na atividade 2, M₁ representa a magnitude de um terremoto muito forte, ao contrário de M₂, que representa um terremoto que ocasiona pequenos danos. Na atividade 3, M é a amplitude de um terremoto que não é percebido.

A atividade a seguir pode ser utilizada como um desafio, ou mesmo, como avaliação.

Professor, previamente acesse o link: http://www.projetofundao.ufrj.br/matematica/atividades/portaldoprofessor/pdf/ExercíciosLog%20Aluno.pdf, tire cópias e distribua para os alunos que estarão em sala de aula.     

Atividade 4:

Peça que os alunos se dirijam para a sala de aula e distribua a atividade. Informe-os de que esta atividade tem como objetivos solidificar o conteúdo trabalhado, além de mostrar como os logaritmos são utilizados na Matemática Financeira, na Geografia e na Química.

Figura 7: Imagem da autora

A resolução das questões encontra-se no link: http://www.projetofundao.ufrj.br/matematica/atividades/portaldoprofessor/pdf/ExercíciosLogProfessor.pdf 

Permita que eles façam descobertas e respondam aos questionamentos por um tempo aproximado de 15 minutos. Peça então que os alunos relatem o encaminhamento de suas resoluções e desenvolva no quadro de giz, com a participação da turma, as soluções encontradas.     

Exiba, com o uso do Data Show, o vídeo Logaritmos e Música para mostrar como eles se relacionam.

Figura 8: Vídeo Logaritmos e música

Fonte: http://i1.ytimg.com/vi/8fR5iOFtY2c/default.jpg 

Durante a exibição, faça pausas para permitir que os alunos analisem e discutam sobre os temas que surgem. Segue um exemplo.

Figura 6: Imagem da autora  

Nota: Espera-se que os alunos percebam neste exemplo que o logaritmo leva uma progresão geométrica em uma progressão aritmética.  

Fonte de pesquisa: http://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/EnsMed/expensmat_3_2.pdf  

                           http://www.youtube.com/watch?v=7cLaA8-a9yI  

Outras aulas no Portal do Professor:

Sobre o mesmo tema:

Sismologia e Logaritmos  

(http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=23249) 

Logaritmos e a calculadora: resolvendo problemas... 

(http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=24977) 

Veja também as seguintes aulas que complementam este assunto:

• Construindo o Conceito do Módulo e da Função Modular;
• Plano Cartesiano como Ferramenta na Resolução de Equações e Inequações Modulares;
• Construindo os Conceitos de Função Composta, Injetora, Sobrejetora e Bijetora;
• Manipulando Gráficos para Compreender o Comportamento da Função Inversa;
• Estudando Colônia de Bactérias  para Construir o Conceito de Função Exponencial.

Tal avaliação deve ser feita ao observar as dúvidas dos alunos durante a realização das atividades sugeridas acima onde o professor terá a oportunidade de verificar o nível de entendimento ao circular pelos grupos durante as atividades 2 e 3 e também verificar se o processo de construção do conhecimento foi apreendido na atividade 4.