- Compreender a relação existente entre as medidas dos ângulos internos de um triângulo;

- Identificar a medida de um ângulo do triângulo, conhecendo a medida dos outros dois ângulos;

- Resolver situações que envolvam o estudo dos ângulos internos de um triângulo.

- Identificação dos elementos de um triângulo (lado, vértice);

- Conhecimentos básicos no estudo de ângulos (lado, vértice, grau).

Professor (a), nessa aula serão desenvolvidas três atividades que têm por intuito trabalhar com a relação existente entre as medidas dos Ângulos internos de um triângulo qualquer.

Inicialmente o professor poderá fazer uma breve revisão dos conceitos envolvidos no estudo de ângulos (ângulo reto, ângulo raso) e no trabalho com esquadros, pedindo aos alunos que indiquem as medidas dos ângulos desses instrumentos (90°, 45°, 45° e 30°, 60°, 90°). Esses dados auxiliarão na compreensão dos conceitos que serão trabalhados a seguir.

Atividade 1

Material necessário:

- Papel;

- Lápis;

- Régua;

- Tesoura.

Desenvolvimento:

Individualmente cada aluno deverá construir na folha de papel um triângulo qualquer. Será interessante se o professor pedir aos alunos que façam figuras de diferentes tamanhos e posições.

Em seguida peça aos alunos que recortem as “pontas” dos triângulos. Nesse momento o professor poderá apresentar as definições de ângulos internos e ângulos externos de um triângulo, evidenciando que o trabalho que será desenvolvido abordará o estudo dos ângulos internos.

Os alunos deverão então juntar as figuras recortadas. Para que não haja confusão em relação ao posicionamento das figuras explique à classe que os Ângulos do triângulo devem ser demarcados com um arco antes do recorte.

Finalizando, peça aos alunos que indiquem qual foi o ângulo formado pela união dos ângulos internos do triângulo, analisando o resultado das montagens dos colegas também. Espera-se que eles consigam concluir que em todos os casos a soma dos ângulos resultou em 180°. Assim será possível formalizar a relação de medida entre os ângulos internos de um triângulo.

Outra representação para o que os alunos inferiram sobre o somatório dos três ângulos internos de um triângulo é dada quando se pede aos alunos que observem e tirem conclusões sobre o que acontece quando se juntam as medidas dos ângulos dos esquadros (30°+60°+90° = 180° e 90°+45°+45° = 180°).

Atividade 2

 Para fixar os conceitos construídos anteriormente pode ser utilizado o software “Suma de los Angulos de un Triángulo” disponível em:

 http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnica.html?id=13793

Esse recurso demonstra através de animações a relação entre os ângulos internos de um triângulo, permitindo ao aluno modificar o tamanho e a posição do triângulo, de forma que seja possível perceber que o resultado das somas dos ângulos de um triângulo no plano sempre será 180°.

Atividade 3

Finalizando o trabalho com os conceitos abordados nas atividades anteriores, o professor poderá trabalhar com o recurso “Triângulo s GP” que pode ser encontrado em:

http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/5286

Esse software apresenta uma atividade onde o aluno deve encontrar a medida correta do ângulo pedido, através de dicas e explicações, para que possa vencer a corrida.

O professor pode anotar cada um dos problemas propostos para que seja possível trabalhar cada um de forma mais detalhada, uma vez que, conforme o aluno passa de fase, a dificuldade aumenta, e outros conceitos são abordados como congruência e relação entre lados e ângulos.

Em: http://www.prof2000.pt/users/secjeste/modtri01/Index.htm, o professor encontrará textos que abordam o estudo do triângulo (elementos, características e classificação), além de trazer curiosidades e aplicações do estudo de geometria.

No link: http://www.qfojo.net/triangulos/trian.html, estão disponíveis um pouco da história do estudo de triângulos e algumas dicas de atividades que auxiliam a compreensão dos conceitos abordados no estudo desses.

Ao final das atividades os alunos deverão ser capazes de:

- Identificar a relação existente entre os ângulos de um triângulo, no plano, concluindo que a soma dos mesmos é sempre igual a 180°;

- Trabalhar com situações que envolvam o estudo dessa relação, identificando a medida dos ângulos de um triângulo através de informações apresentadas.