Reconhecer graficamente dois planos secantes, ambos projetantes em relação ao plano lateral;

Identificar as características desses planos secantes;

Representar as imagens da interseção dos planos secantes ambos projetantes em relação ao plano lateral;

Identificar a reta de interseção dos planos;

Resolver questões de planos secantes ambos projetantes em relação ao plano lateral.

 Estudo da reta, Planos de projeção e suas imagens.

Professor, sugere-se abordar este assunto de Planos Secantes, ambos projetantes em relação ao plano lateral de projeção, utilizando, primeiramente em sala de aula: caixas de papelão, cartolinas coloridas e caneta pilot hidrográfica.

Se desejar pode construir uma caixa para cada plano ou usar uma única caixa e trocar as cartolinas em posição e cores, representando os planos de projeção.

Fonte: http://delacinhoemcasa.blogspot.com/2009_10_01_archive.html

Fonte: http://forum.jogos.uol.com.br/Montando-uma-bateria-improvisada-para-GHWT-PC_t_333636

Fonte: http://www.papelariakobrasol.com.br/catedetalheproduto.php?ID=83&NCol=3&Categoria=44&Secao=44

Será  necessário retirar duas laterais da caixa de papelão, figura 1.

Sugere-se forrar ou pintar as outras áreas internas das caixas.

Oriente os alunos que cada área pintada, vai representar um plano de projeção, figura 2.

Apresente uma cartolina colorida e coloque-a na frente do plano vertical de projeção, representando um plano frontal, figura 3.

Utilizaremos agora, quatro cartolinas coloridas, que representarão quatro planos de projeção e respectivas intersecções com o plano frontal, figura 4.

Sugere-se que as cartolinas sejam cortadas até certa distância, para que haja a intersecção de planos.

Solicite aos alunos que observem as intersecções entre os planos apresentados.

Os alunos devem participar e assinalar para cada intersecção de planos, uma reta, onde deverá ser assinalada com a caneta pilot.

Deverão observar nas intersecções:

A reta de intersecção de planos ocorre nos planos frontais com: horizontal, com paralelo a linha de terra e com o plano que contém a linha de terra e esta reta, é a fronto-horizontal.

Quando dois planos são perpendiculares em relação ao plano lateral de projeção, sua reta de intersecção é uma reta perpendicular ao plano lateral.

Os alunos deverão observar que não há intersecção entre dois planos frontais.

Atividade 1:  

Utilize a caixa de papelão com os planos apresentados e solicite que os alunos, representem as imagens das intersecções dos planos obtidas no plano lateral, localizando a reta de intersecção.

Atividade 2:

Professor, solicite que os alunos representem as imagens nos planos verticais e horizontais dos casos observados nas figuras apresentadas:

Peça aos alunos para identificarem qual o caso de intersecção e a reta de intersecção.  

Sugere-se trabalhar Planos Secantes – ambos projetantes em relação ao plano lateral utilizando agora uma cadeira de praia articulável.   

As imagens das cadeiras de praia vão simular em seus encostos e assentos, planos e suas estruturas as intersecções dos planos.   

A idéia é usar a criatividade na observação e utilização de objetos que possam representar Planos Secantes, contando com a participação dos alunos, contribuindo para melhor percepção espacial dos mesmos.

Fonte: www.hpmotonautica.com.br

Se utilizarmos uma cadeira de praia, variando seu “fechamento”, poderemos apresentar as seguintes intersecções, exemplo:

Fonte: http://www.kasuar.pt/produto/cadeira-de-praia/

Fonte: http://portuguese.alibaba.com/product-gs/wooden-beach-chair-246860025.html

Fonte: http://designdeculto.blogspot.com/2009_05_01_archive.html

Fonte: http://nordeste2010.wordpress.com/

Oriente os alunos para observarem que quando dois planos são perpendiculares em relação ao plano lateral de projeção, sua reta de intersecção é uma reta também perpendicular em relação ao plano lateral.                       

Atividade 3:   

Sugere-se apresentar para os alunos uma série de poliedros feitos com canudos de refrigerantes.

Escolha um poliedro mais simples de execução e forneça o passo a passo para os alunos.

As formas poliédricas serão utilizadas pelos alunos com a intenção de conhecerem formas espaciais, experimentarem a intersecção de sólidos, baseadas nos princípios da intersecção de planos.  

A participação de grupos de alunos, trabalhando juntos, criando outras formas, torna-se importante a troca e o socialismo entre os alunos.

Fonte: http://matematicasemtrauma.blogspot.com/2009/03/geometria-com-canudos.html

Fonte: http://matematicasemtrauma.blogspot.com/2009/03/geometria-com-canudos.html

Sugerimos que as imagens sejam feitas no software Geogebra.

Abaixo link gratuito para download:

http://www.baixaki.com.br/download/geogebra.htm

Professor, mediante os procedimentos e participação dos alunos, nas atividades, os indicadores para a avaliação poderão ser:

Os alunos reconheceram graficamente dois planos secantes, ambos projetantes em relação ao plano lateral?

Os alunos souberam identificar as características desses planos secantes?

Os alunos souberam representar as imagens da interseção dos planos secantes ambos projetantes em relação ao plano lateral?

Os alunos identificaram a reta de interseção dos planos?

Os alunos souberam resolver questões de planos secantes ambos projetantes em relação ao plano lateral?