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Figuras planas e sólidos geométricos: diferenças e semelhanças

 

13/01/2011

Autor e Coautor(es)
Edite Resende Vieira
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RIO DE JANEIRO - RJ Universidade Federal do Rio de Janeiro

Rita Maria Cardoso Meirelles, Ivail Muniz Junior, Fernando Celso Villar Marinho, Jackson Lopes, Clayton Gonçalves Silva, Raquel Cupolillo Simões de Sousa.

Estrutura Curricular
Modalidade / Nível de Ensino Componente Curricular Tema
Ensino Médio Matemática Geometria
Educação de Jovens e Adultos - 1º ciclo Matemática Geometria
Educação de Jovens e Adultos - 2º ciclo Matemática Grandezas e medidas
Ensino Fundamental Final Matemática Espaço e forma
Dados da Aula
O que o aluno poderá aprender com esta aula
  • diferenciação entre figura geométrica plana e sólido geométrico;
  • semelhanças e diferenças entre os pares de figuras e sólidos;
  • relações entre figuras tridimensionais e bidimensionais.
Duração das atividades
2aulas de 50 minutos
Conhecimentos prévios trabalhados pelo professor com o aluno

Formas geométricas planas.

Estratégias e recursos da aula

A "visualização" de figuras espaciais representadas em elementos bidimensionais é, frequentemente, relatada como uma das dificuldades para a aprendizagem de geometria espacial (MARINHO, 2010).

 

 

 

Atividade 1

Representação plana de sólidos geométricos em malhas pontilhadas.

 

Essa atividade tem por objetivo estimular a criatividade dos alunos e desenvolver o pensamento geométrico espacial a partir da representação plana de sólidos geométricos.

 

1º) Ao acessar o link (http://nrich.maths.org/content/id/2883/circleAngles.swf) irá aparecer a seguinte imagem 

 

Imagem editada a partir de http://nrich.maths.org/public/viewer.php?obj_id=2885

 

2º) Clique no símbolo indicado pela seta vermelha para mudar o formato para uma malha pontilhada. A imagem ficará semelhante a indicada abaixo.

Imagem editada a partir de http://nrich.maths.org/public/viewer.php?obj_id=2885

3º) Se for necessário aumente o número de pontos clicando nas setas cinzas.

4º) Dê um duplo clique nos "elásticos" coloridos e, em seguida, arraste-os para os "pinos".

5º) Organize os alunos em duplas. Cada dupla deverá ter acesso a um computador. Isso poderá ser realizado no laboratório de informática, por exemplo.

6º)  Agora peça a cada dupla para representar na malha: cubo, paralelepípedo, pirâmide, etc.

7º) Após a conclusão de cada representação, os alunos deverão exibir ao professor. Não é necessário um olhar detalhado, basta observar se a figura proporciona a representação bidimensional do sólido tridimensional correspondente.

 

As figuras abaixo apresentam soluções possíveis para os sólídos pedidos.

Fonte: http://apaginasolta.blogspot.com/2007/11/os-prismas-e-as-pirmides.html

 

Fonte: http://apaginasolta.blogspot.com/2007/11/os-prismas-e-as-pirmides.html

 

Fonte: http://apaginasolta.blogspot.com/2007/11/os-prismas-e-as-pirmides.html

 

Atividade 2

Essa atividade tem por objetivo desenvolver o pensamento geométrico espacial a partir de representações planas.

Jogo da Velha 3D

Fonte: http://www.projetofundao.ufrj.br/matematica/tecnologias/jogodavelha3d.html

.

Em um jogo da velha comum os adversários intercalam-se em jogadas na qual cada um marca um símbolo O ou X em uma matriz 3x3. Vence o jogador que preencher uma linha, diagonal ou coluna com seu símbolo. O Jogo da Velha 3D consiste na representação planificada de um cubo 4x4 de modo que as quatro camadas sejam ordenadas da face da frente até a face de trás. A montagem do cubo deve ser feita na mente dos jogadores. Desta forma, as habilidades de visualização espacial são continuamente trabalhadas de forma lúdica.

1º) Professor, com antecedência, faça o download da planilha eletrônica Jogo da Velha 3D disponível em

http://www.projetofundao.ufrj.br/matematica/tecnologias/jogodavelha3d.html   

2º) Agora, com o uso de um projetor, apresente para a turma o vídeo que mostra as regras deste jogo e está indicado abaixo .

 

Link para o vídeo tutorial:

http://www.youtube.com/watch?v=RscPDS_576U

Caso não seja possível apresentar o vídeo, utilize as informações dadas no seguinte trabalho

http://www.projetofundao.ufrj.br/matematica/atividades/portaldoprofessor/pdf/JogoDaVelha3D.pdf

3º) Depois, faça a projeção da planilha eletrônica para toda turma.

4º) Divida a turma em meninos e meninas (ou outra divisão qualquer) e convide um representante de cada grupo para começar a brincadeira.

5º) Estimule a participação de todos, para ampliar a interatividade utilize um laboratório de informática se possível. Uma alternativa, caso não haja laboratório de informática é disponibilizar versões impressas das planilhas para que os alunos possam utilizar, sem precisar gastar tempo traçando as quatro tabelas 4 por 4.

Obs: Os alunos gostam muito dessa atividade!

 

 

Atividade 3

Sólidos Platônicos

As ideias para esta atividade foram obtidas a partir do site http://www.uff.br/cdme/platonicos/platonicos-html/solidos-platonicos-br.html

Fonte: http://www.uff.br/cdme/platonicos/platonicos-html/solidos-platonicos-br.html

1º) Professor, com antecedência, acesse ao site (http://www.uff.br/cdme/platonicos/platonicos-html/solidos-platonicos-br.html) para testar a manipulação das representações planas dos sólidos geométricos.

2º) Com o uso de um projetor, apresente para a turma os diferentes sólidos.

3º) Em seguida, retorne ao primeiro sólido e peça para os alunos anotarem a quantidade de vértices, de faces e de arestas. Para isso, convide um aluno para manipular o sólido e a turma deverá orientá-lo.

Novamente, o objetivo desta questão é desenvolver a representação geométrica espacial a partir de representações planas, neste caso, dinâmicas e interativas.

 4º) Se estiver disponível um modelo em material concreto, de alguns dos sólidos apresentados, leve-os para mostrar aos alunos. Neste momento eles poderão conferir suas respostas a partir de uma contagem "via manipulação concreta" (note que da outra forma também houve uma "manipulação virtual").

Referência

MARINHO, F. C. Villar. JOGO DA VELHA 3D. V EEMAT - Encontro Estadual de Educação Matemática do Rio de Janeiro. Fevereiro 2010.

Disponível em http://www.projetofundao.ufrj.br/matematica/atividades/portaldoprofessor/pdf/JogoDaVelha3D.pdf

acessado em 22/11/2010.

Recursos Complementares
Avaliação

Sugerimos que a avaliação contemple a visualização espacial a partir de representações planas de sólidos geométricos. Os alunos devem informar, por exemplo, a quantidade de vértices, faces e arestas de um sólido geométrico representado no plano.

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