§  Identificar e reconhecer os diferentes sistemas de medidas agrárias.

§  Resolver situações-problema envolvendo relações entre diferentes sistemas de medida. 

Conhecimentos prévios de sistemas de medida.

Atividade 1

Em sala de aula, distribua os alunos em grupos ( 3 a 4 alunos). Então proponha o vídeo Matemática no sítio [Matemática em toda parte]. Disponível em:  http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/12540, acesso em 01 de dezembro de 2010. Esse episódio apresenta o programa matemática em toda parte, da TV Escola. Trata da presença e utilização da matemática na agricultura. São apresentados os conceitos de álgebra e geometria a partir de atividades corriqueiras desenvolvidas em um sítio.

Matemática no sítio [Matemática em toda parte] 

Fonte: http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/12540
 

Professor, solicite aos alunos que durante o vídeo anotem suas impressões observando:

a) Que aproximações percebem entre conceitos matemáticos e a agricultura?

b) Se existem em quais momentos eles se apresentaram?

Professor, após refletirem e discutirem sobre os conteúdos matemáticos identificados, apresente maior ênfase a discussão sobre o sistema de medidas, uma vez que com certeza será um dos conteúdos identificados. Converse com os alunos que no caso da agricultura, essa situação matemática é bem significativa, pois remete a situações bem antigos...

Sugestão: Se julgar necessário o professor pode rapidamente abordar aspectos da História do Sistema de Medidas e só então partir para a explicação conforme segue. Ver: http://mathematikos.psico.ufrgs.br/disciplinas/ufrgs/mat01039032/webfolios/grupo2/historia.html, acesso em 01 de dezembro de 2010.

Atividade 2

Em sala de aula, com os alunos reunidos em grupo, proponha as seguintes situações problema.

1) Problemas de conversão:

a) Quantos ares têm uma área de 250 m²?

Resposta: Como cada are tem 100 m², basta dividirmos 250 m² por 100 m² = 2,5

Logo, 250 m² correspondem a 2,5 a.

b) Quantos decímetros quadrados têm 14 a?

Resposta: Como cada a têm 100 m², temos, 14 x 100 = 1 400 m²

Como nosso problema nos pede a resposta em decímetros, fazemos a conversão de 1400 m² para dm², ou seja, 1 400 x 100 = 140 000 dm².

Logo, 14 a correspondem a 140 000 dm².

c) Quantos hectares correspondem 995000 m²?

Resposta: Como cada ha têm 10000 m², basta dividirmos a área dada em 10000 partes iguais:

995000 : 10 000 = 9,5

Logo, 995 000 m² correspondem a 9,5 ha.

d) Quantos m² corespondem a 22,8 ha?

Resposta: Para transformar ha em m², multiplicamos a quantidade de ha por 10 000 m²:

22,8 x 10000 = 228 000 m².

Logo, 22,8 ha correspondem a 228000 m².

e) Quantos alqueires paulista tem uma área de 121 000 m²?

Resposta: Como 1 alqueire paulista = 24200 m².

Basta:

121000 : 24200 = 5

Logo, 121 000 m² correspondem a 5 alqueires paulista.

f) Quantos alqueires mineiro têm uma área de 532400 m²?

Resposta: Como 1 alqueire mineiro = 48400 m².

532400 : 48400 = 11

Logo, 532 400 m² correspondem a 11 alqueires mineiro.

2) Situações problema

a) O Parque Nacional da Serra da Canastra (MG) tem 71525 ha. Quantos alqueires paulistas tem o parque mineiro?

Resposta: Sabemos que o parque mineiro tem 71525 ha. Para sabermos quantos metros quadrados correspondem esta área, multiplicamos este valor por 10 000.

71525 x 10 000 = 715250000 m²

Cada alqueire paulista corresponde a 24 200 m², assim temos:

715250000 : 24200 ≅ 29555

O Parque Nacional da Serra da Canastra tem então aproximadamente 29555 alqueires paulistas.

b) Uma propriedade rural, de forma retangular, mede 2420 m por 540 m.

• a) Quantos alqueires mineiros tem essa propriedade?
  
• b) Qual o valor da propriedade se o alqueire mineiro custa R$ 7200,00?
• c) Quantos hectares tem essa propriedade?

Resposta:

a) Primeiro precisamos calcular a área da propriedade. Para isso basta:

2420 x 540 =  1306800 m²

Sabendo que 1 alqueire mineiro é igual a 48400 m², basta dividir:

1306800 : 48400 = 27 alqueires mineiro.

b) 27 x 7200 = 194400

Portanto, R$ 194400,00.

c) Como cada ha têm 10000 m², basta dividir:

1306800 : 10000 = 130,68 hectares.

Atividade 3

Para finalizar essa atividade professor, proponha aos alunos (em grupos 3 a 4 alunos) que entrevistem uma pessoa que trabalha no campo (pode ser um agricultor ou até mesmo um integrante do Movimento Sem Terra), apresentando seus conhecimentos no que se refere ao sistema de medidas agrárias.  Também o envolvimento da família dos alunos nessa atividade é relevante, pois muitas vezes os pais (ou avós) são originários de regiões agrícolas e conhecem diferentes sistemas de medida.

Antecipadamente organize com os grupos de alunos questões para a entrevista, é interessante identificar as relações existentes entre as medidas oficiais (metro, unidade de área e unidade de medida agrária) com as não oficiais (litro, braça, palmo, quarto...).

Após, em sala de aula cada grupo deve apresentar o resultado de sua entrevista. O professor pode, a partir dos dados coletados, traçar com os grupos uma análise sobre as medidas agrárias usuais mais comuns na comunidade. Podem inclusive, elaborar um panfleto informativo apresentando detalhes dos sistemas com uma tabela de conversão.

Modelo de panfleto informativo:

Fonte: Imagem da autora

FERNANDES, F. Medidas Agrárias. Disponível em: http://www.colegioinovacao.com.br/cms/documentos/flavio_matematica_5aserie_medidasagrarias.pdf, acesso em 01 de dezembro de 2010.

Pesos e Medidas. Disponível em: http://www.portalbrasil.net/pesos_e_medidas.htm, acesso em 01 de dezembro de 2010. 

Tabela de conversão de medidas agrárias. Disponível em: http://www.webcalc.com.br/frame.asp?pag=http://www.webcalc.com.br/conversoes/area.html, acesso em 01 de dezembro de 2010. 

LAZZARI, V. D. A Matemática na agricultura: as práticas da agricultura motivando o ensino de matemática na 6ª série. Disponível em: http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/pde/arquivos/2417-8.pdf?PHPSESSID=2010022609222258, acesso em 01 de dezembro de 2010.

GAYER, I. RAMOS, D.G; DUARTE, C. G. os saberes matemáticos do “mundo da agricultura e da feira livre”, calculando uma grande plantação: 250 dúzias de alfaces? “sessenta igual a um” e a parte “ruim da conta”. Disponível em: http://www.projetos.unijui.edu.br/matematica/cd_egem/fscommand/CC/CC_44.pdf, acesso em 01 de dezembro de 2010. 

BARROS, O. S. Experiências tradicionais da agricultura familiar como recursos à compreensão de conceitos matemáticos. Disponível em: http://www.ufpa.br/npadc/gemaz/textos/produto/experiencias_tradicionais_da_agricultura.pdf, acesso em 01 de dezembro de 2010. 

MATTOS. J. R. L. Saberes matemáticos dos trabalhadores rurais em uma perspectiva etnomatemática. Disponível em: http://www.moodle.ufba.br/file.php/11468/etnomatematica/T22_CC134.pdf, acesso em 01 de dezembro de 2010.  

Matemática presente na cubação da terra. Disponível em: http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=23738,  acesso em 01 de dezembro de 2010.  

A avaliação deverá ser diagnóstica, processual e continua, ou seja, realizada ao longo de todas as aulas.

Critérios a serem observados:

- Desenvolvimento e participação no vídeo da atividade inicial. Apresentou comentários relevantes?

- Participação durante a explanação do professor. Foi argumentativo? Raciocínio adequado?

- Participação na resolução dos problema. Realizou as tarefas? Demonstrou conhecimento?

- Na atividade de entrevista e elaboração do folder? O aluno foi criativo? Contribuiu no grupo? Apresentou produção adequada?