17/02/2011
Rita Maria Cardoso Meirelles, Fernando Celso Villar Marinho, Jackson Lopes da Cunha,
Modalidade / Nível de Ensino | Componente Curricular | Tema |
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Ensino Médio | Matemática | Tecnologia para a matemática |
Ensino Médio | Matemática | Álgebra |
Reta Numerada;
Sistema de coordenadas cartesianas (eixos ortogonais).
Nesta aula vamos estudar diferentes formas de estabelecer os eixos de referência para o sistema de localização.
,
Fonte: http://agavelar.ccems.pt/matematica/Exercicios7/coordenadas/exercicio2/coordenadas10.gif
1º) Essa atividade deve ser utilizada para relembrar a localização no plano a partir de coordenadas cartesianas.
2º) Apresente aos alunos as informações dadas no início desta atividade.
3º) Com auxílio de um data-show, exiba a imagem abaixo:
Sistema de Coordenadas Cartesianas.
Fonte: http://agavelar.ccems.pt/matematica/Exercicios7/coordenadas/exercicio2/coordenadas10.gif
4º) Escolha, alternadamente, um aluno para responder cada uma das seguintes questões:
1) Diga quais são as coordenadas do ponto:
A
B
C
D
E
F
G
H
2) Qual a medida do lado do quadrado ABCD?
3) Qual a medida da área quadrado EFGH?
1) A(-2,-2)
B(2,-2)
C(2,2)
D(-2,2)
E(-4,0)
F(0,-4)
G(4,0)
H(0,4)
2) 4.
3) 32. Obs: Note que há diferentes formas de encontrar este valor, por exemplo, montando dois quadrados de lado 4.
5º) Professor, caso perceba que os alunos tiveram dificuldades nesta atividade NÃO avance para a próxima. Procure outros exercícios para reforçar este conceito. As próximas atividades só devem ser feitas se os alunos dominarem a primeira. Como sugestão de atividades indicamos o site abaixo
Fonte: http://agavelar.ccems.pt/matematica/Exercicios7/coordenadas/exercicio2/coordenadas10.htm
A figura acima mostra a relação entre o sistema de coordenadas cartesiano e o sistema de coordenadas polares.
No sistema de coordenadas polares as duas informações utilizadas para identificar a posição do ponto no plano são: a distância a origem (r) e o ângulo de inclinação formado pelo eixo polar e o segmento de reta formado pela origem e o ponto P.
1º) Leve os alunos para um laboratório de informática.
2º) Indique o site a seguir para que eles possam manipular livremente um ponto no plano e as respectivas coordenadas polares.
http://www.projetofundao.ufrj.br/matematica/atividades/portaldoprofessor/coordenadapolar.html
Imagem do autor.
Note que o número casas de decimais, para a medida do ângulo e para a distância da origem ao ponto, pode ser ampliado. Questione aos alunos se o mesmo ocorre no sistema de coordenadas cartesiano.
3º) Convide os alunos a acessarem a página do projeto WebMat - UFF
http://www.uff.br/webmat/index.html
4º) Explique que as regiões em movimento estão relacionadas a partir de uma mudança de coordenas T. Na esquerda as informações são dadas em coordenadas cartesianas e na direita em coordenadas polares.
1º) Organize os alunos em grupos.
2º) Previamente, providencie cópias da folha de atividades disponível no link abaixo e distribua uma para cada grupo.
http://www.projetofundao.ufrj.br//matematica/atividades/portaldoprofessor/pdf/CoordenadasPolares.pdf
Imagem editada pelo autor
3º) Este trabalho é de aprofundamento do conteúdo estudado. Proponha como uma atividade extra. Dê pontos extras para os alunos dos grupos que se empenharem em resolver os problemas. Reserve um tempo de aula para corrigir este trabalho a partir das resoluções dos alunos.
Sugestões para pesquisa
Esta atividade é de aprofundamento e este conteúdo não deve ser cobrado de todos os alunos. Por isso, sugerimos que sejam usados somente os exercícios 3 e 4 da folha de exercícios da atividade 3 para avaliação. Sempre como um bônus para os alunos.
Folha de exercícios disponível em http://www.projetofundao.ufrj.br//matematica/atividades/portaldoprofessor/pdf/CoordenadasPolares.pdf.
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