·        Avaliar o ato de medir.

·        Descrever o conceito de grandezas em física.

·        Determinar medidas diretas e indiretas.

           Sistema de unidades, padrão internacional de unidade, noções de volume, posição dos números reais na reta numérica.

          Sugerimos que o professor inicialmente, explique para os alunos o conceito de grandeza, em Física, e o que significa o ato de medir.

          Grandeza, em Física, é o atributo físico que nos permite associar ao elemento, um número seguido da respectiva unidade, relacionada a uma propriedade da matéria ou da energia.

          Medir significa comparar quantitativamente uma grandeza física com outra tomada como unidade de referência. Verificam-se, então, quantas vezes a unidade de referência está contida na grandeza que está sendo avaliada. Nessas medições os valores obtidos devem vir sempre acompanhados de unidades.

          Após explicação, peça à turma que dê um exemplo de uma grandeza que pode ser relacionado com o ambiente onde se encontram.

          Há muitos exemplos de grandezas na sala de aulas a serem considerados, como a temperatura do ar local, a massa de um livro, a altura da parede da sala, etc. Se possível leve para esta aula um termômetro e uma balança. Para medir a altura da parede poderá usar um cabo de vassoura verificando seu comprimento com uma régua. Para estimular a participação da turma, distribua os alunos em grupos e peça que determine cada uma das grandezas citadas.

          Vamos supor, por exemplo, que a temperatura do ar esteja em torno de 27^oC, a massa do livro seja 200 gramas e a altura da parede 3 metros. Em todos os exemplos, a grandezas ficaram bem definidas quando expressas por um número seguido de uma unidade, o que caracteriza uma grandeza escalar.

 Atividade I

        O professor poderá fazer uma prática muito simples. Comece fazendo um desafio à turma, com a seguinte pergunta: Quem seria capaz de medir o diâmetro de um fio de cabelo ou o diâmetro de uma linha de nylon dessas de pescar?

          Distribua os alunos em grupos e forneça para cada grupo cerca de 1 metro de linha de nylon, dessas que se usa para pescar. Pergunte como procederá para medir o diâmetro da linha, diâmetro de secção reta da linha cujo formato é cilíndrico. É de se esperar que tenham dificuldade em resolver esta proposta, fornecendo um resultado compatível ou valor provável. Após algumas discussões, o professor deverá apontar a solução.

          Proponha então a seguinte experiência. Cada grupo deve arranjar um lápis e uma régua graduada em milímetros. Um dos alunos do grupo deve enrolar a linha no lápis de modo que cada volta fique bem justa, encostada na vizinha, sem espaço entre elas, tendo o cuidado para que nenhuma sobreponha às outras. Par isso mantenha a linha tensa até completar cerca de 20 ou mais voltas. Pode até dar um nó na primeira volta. Mantendo as pontas da linha fixa com os dedos, outro aluno do grupo deverá medir a distância que a linha cobre o lápis, como na Figura 01. Depois é só dividir o comprimento obtido, 1,3 mm na figura, pelo número de voltas, 25 voltas segundo a Figura 01.

Atividade II

         O professor também poderá executar a seguinte prática desafiando os alunos a determinar a espessura da camada de giz em um traço feito no quadro da sala de aulas. Pergunte aos alunos: Qual o valor médio da espessura de uma camada de giz quando fazemos um risco ou escrevemos no quadro a giz? Quem será capaz de arquitetar um procedimento que nos permitirá medir a espessura de um traço de giz registrado no quadro da sala de aulas?

          Após algumas discussões como será possível encontrar tal medida, o professor deverá fornecer o procedimento para a turma a fim de obter tal objetivo. Vai precisar apenas de um giz e uma régua ou se possuir na escola um paquímetro a fim de melhorar a precisão das medidas. Com o paquímetro ou régua meça o diâmetro do giz, diâmetro (D) no esquema da Figura 02. Meça também o comprimento do giz antes de usá-lo, L_o nessa figura. Depois usando uma régua de madeira qualquer, marque nela a distância de 50 cm. Faça 10 traços de 50 cm cada, no quadro, mantendo sempre o giz perpendicular à superfície do quadro, sem passar um traço sobre outro, por exemplo, faça os riscos paralelos, como na Figura 02. Após terminar de fazer os riscos, meça novamente o comprimento do giz, L, no esquema da figura.

          Com os valores das medidas obtidas, calcule o volume, (V), do giz que foi usado para fazer os riscos, este volume é a diferença do volume do giz antes e após ser usado, ou seja, tendo o giz um formato cilíndrico, o volume degiz gasto é igual a área da base pela variação da altura.

 V = 3,14.R²(L₀ – L), mas o raio R é: (R = D/2),

 V = 3,14.(D/2)²(L₀ –L).

          Este volume corresponde ao volume da grafia realizada, isto é, o volume de giz depositado nos 10 traços; o valor desse volume total é o produto da área (A) coberta por giz nos 10 traços, pela espessura (E) que desejamos verificar. Passe essas informações aos alunos e peça a eles que; com os valores obtidos calcule a espessura da camada de giz correspondente à grafia no quadro.

Temos então que:

• Volume de giz gasto = Volume depositado no quadro em 10 traços
• 3,14.(D/2)²(L_o - L)  = A.E

Por exemplo: Numa prática obtiveram-se os seguintes resultados: D = 1,1 cm; L_o = 5,1 cm; L = 4,7 cm; 10 traços de 50 cm de comprimento, e largura deles igual a D = 1,1cm. E = ?

Resolvendo;

• 3,14.(D/2)²(L₀ – L)  = A.E
• 3,14.D²/4(L₀ – L)  = 10.50cm.D.E
• 3,14.D/4(5,1cm - 4,7cm) = 500cm.E
• 3,14.1,1cm.0,4cm = 4.500cm.E
• 1,3816cm = 2000.E
• E = 6,9.10^-4cm
• E  = 6,9.10^-6m
• E = 6,9 micrometros

A espessura média da camada de giz depositada ao escrever no quadro é aproximadamente de 7 micrometros.

Atividade III

           Em seguida o professor poderá realizar com os alunos uma atividade para exemplificar uma maneira de fazer uma medida indireta. Por exemplo, uma pessoa precisa conhecer em um dado local qual o valor aproximado da largura de um rio, mas por algum motivo não tem como fazer essa medida diretamente como fizemos para medir a altura da parede, a massa do livro e a temperatura da sala.  Com o auxílio de um aparelho usado por topógrafos, o teodolito, ele pode estimar com boa aproximação esta distância ou embora com menos precisão possa proceder como na prática seguinte, desde que disponha de uma trena e um transferidor.

           O professor então poderá perguntar aos alunos se são capazes de medir a largura de um rio mantendo sempre do mesmo lado da margem? Pergunte a eles como proceder para fazer tal medida?

           Após discutir o problema com os alunos, o professor poderá ir para uma área livre da escola, no pátio, na quadra de esportes, etc, munido de um transferidor, uma trena ou um metro e uma linha comprida, realizar o seguinte procedimento com a participação de todos os alunos. Primeiro de um lugar estratégico, ponto B no esquema da Figura 03, marcar o ponto A que deverá estar na direção da reta que une B ao ponto cuja distância à B deseja-se medir, ponto verde no esquema, indicado pela seta na figura. Amarrar a linha esticada entre A e B. Com a linha em B, marcar o ponto C, a 10 m de B, numa direção perpendicular a BA, conforme esquema da figura. A partir do ponto C manter a linha esticada na direção do ponto que se deseja avaliar a distância, marque o ponto D. Com o transferidor meça o ângulo formado entre as direções CD e CB. Na Figura 03 corresponde ao ângulo de 85 graus.

          Peça aos alunos que façam um desenho esquemático, triangulo com os dados obtidos, usando uma tabela trigonométrica, normalmente existente nos livros de Física, determine o valor da distância em questão.

           Usando uma tabela trigonométrica, tendo o valor de um ângulo e de um cateto, querendo o outro cateto num triângulo retângulo, deverão usar a função trigonométrica que relaciona essas grandezas, ou seja, a função tangente.

          Para o esquema da Figura 03, o valor da tangente de 85 graus é aproximadamente 11,4, o cateto adjacente ao ângulo de 85 graus é igual a 10 metros e o outro lado, oposto ao ângulo, é x, distância que se deseja encontrar.

·        tan(85^o) = (cateto oposto)/(cateto adjacente),

·        11,4 = x/10,

·        x = 114 m.

Sugerimos que o professor acesse o site disponível no Portal do professor sob o título e endereços, abaixo:

Experimeto 13 - Grandezas Escalares - Medidas

http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnica.html?id=19407

                    Sugerimos que acesse os seguintes textos endereçados abaixo:

MEDIDAS E GRANDEZAS FÍSICAS E. TEORIA DE ERROS.

http://hermes.ucs.br/ccet/defq/mlandreazza/Teo-ince.htm

Grandezas Físicas

http://www.apice.coop.br/fisicanet/Complementos/Grandezasfisicas.htm

          Divida a turma em grupos de 4 pessoas para resolver em período extra classe o seguinte problema:

         Duas pessoas estão em dois pontos do Equador terrestre a uma mesma altitude e a 2000 km de distância entre si. Em um momento quando uma delas vê a Lua na direção vertical a outra constata que a linha reta que a Lua está numa direção tal que forma com a vertical um ângulo de 18 minutos, ou seja, 0,3 grau. Determine a distância aproximada entre a Terra e a Lua.

          A solução se encontra na Figura 04. Essa figura é apenas uma ilustração esquemática e se encontra fora de escala.