• Compreender os conceitos básicos relacionados ao estudo da ótica física.

• Visualizar o fenômeno da interferência da luz.

• Visualizar o fenômeno da difração da luz quando esta incide sobre fendas e obstáculos microscópicos.

• Utilizar o fenômeno de difração da luz para realizar micro medidas.

100 minutos.

• Comportamento da luz como onda eletromagnética.

• Conceito de interferência da luz.

• Conceito de difração da luz e seu modelo matemático.

• O que é um laser - luz monocromática coerente.

Essa aula deve ser realizada num laboratório de Física e consiste de 4 atividades que serão realizadas pelos estudantes, que serão dividos em grupos. Pensamos numa turma de 25 alunos dividida em grupos de 5. O professor fará intervenções com aulas expositivas, no início da aula e das atividades, para introdução e/ou revisão de conceitos básicos. No laboratório, além dos materiais necessários às atividades, devem estar disponíveis recursos multimídia (projetor multimídia e computadores conectados à internet).

O professor, para revisar questões conceituais essenciais à compreensão do assunto, pode introduzir a aula com a seguinte questão:

Porquê, de dentro da sala de aula, com a porta não totalmente fechada (somente uma pequena fresta entre a porta e a esquadria), podemos ouvir a conversa de outros estudantes no corredor mas não podemos ver esses estudantes?

Para entendermos isso, consideremos que o som de uma pessoa conversando é uma onda mecânica cuja frequência é, por exemplo, 400 Hz e que se propaga com velocidade de 340 m/s, no ar. Desse modo, o comprimento de onda, dado pela razão entre velocidade e frequência, será da ordem de 1 metro. Portanto, a fresta entre a porta e a esquadria é menor que esse comprimento de onda, o que permite que haja difração do som ao passar pela fresta, que funciona como uma fonte sonora, difundindo a conversa dos alunos do corredor para dentro da sala de aula. O mesmo não acontece com a imagem dos alunos porque a luz refletida por eles possui comprimento de onda na faixa de 400 nm a 700 nm (1 nm = 10^-9m) e não sofre difração ao passar pela mesma fresta, que é muitas vezes maior que o comprimento de onda da luz visível.

 

Atividade 1. Propriedades ondulatórias da luz explicadas à luz da ótica física: interferência

Recursos didáticos

• aula expositiva utilizando recursos multimídia para agilidade na exposição do texto e figuras;

• aula prática em equipes;

Material

• 1 CD e 1 DVD;

• 1 equipamento para produzir bolhas de sabão.

Observação: esse material é para um grupo de estudantes.

Procedimento

Inicialmente, o professor deve falar um pouco sobre os conceitos básicos da ótica física, fazendo uma descrição do fenômeno de interferência. Elaboramos o pequeno texto que vem a seguir, que serve para esse propósito.

A luz apresenta os fenômenos de reflexão, refração, interferência e difração. A reflexão e a refração são estudados na ótica geométrica, que utiliza a aproximação de raios luminosos. A interferência e a difração são assuntos da ótica ondulatória ou ótica física, que não podem ser explicados com a aproximação de raios luminosos, sendo necessário lidar com a natureza ondulatória da luz.

Para criar interferência, são necessárias duas fontes produzindo duas ondas de comprimentos de onda idênticos. No entanto, para conseguirmos um padrão estável de interferência, as ondas individuais devem manter uma relação de fase constante entre si, ou seja, elas precisam ser coerentes.

Se duas fontes emitem ondas luminosas independentemente uma da outra, as ondas não mantém uma relação de fase constante entre si durante o tempo de observação e nenhum efeito de interferência é observado. Uma fonte de luz ordinária passa por alterações aleatórias a cada 10^-8 s, aproximadamente. O olho humano não pode acompanhar alterações tão rápidas. Tais fontes são chamadas de incoerentes.

Um método apropriado para se obter duas fontes luminosas coerentes de comprimentos de onda idênticos é usar uma única fonte luminosa, emitindo um único comprimento de onda, para iluminar um anteparo portando duas fendas estreitas. As fendas vão separar o feixe original em dois feixes. Nesse caso, uma alteração aleatória na luz emitida por essa única fonte acontece simultaneamente nos dois feixes, o que permite a observação dos efeitos da interferência.

Em 1801, Thomas Young realizou um experimento produzindo um padrão de interferência dos feixes de luz coerentes vindos de duas fendas.  O padrão apresentava franjas claras e escuras. As franjas claras são originadas por interferência construtiva e as escuras interferência destrutiva.  A interferência construtiva ocorre quando a diferença de caminho percorrido pelas ondas que se superpõem num determinado ponto é nula ou igual a um número inteiro de comprimentos de onda. A interferência destrutiva ocorre quando essa diferença de caminho percorrido é igual a um múltiplo ímpar da metade do comprimento de onda.

 

Figura 1. Diagrama de um experimento semelhante ao da fenda dupla de Young. Luz monocromática incide sobre as fendas estreitas S₁ e S₂. Os feixes que emergem das fendas são coerentes e produzem um padrão de interferência.  Retirada do endereço: http://educar.sc.usp.br/sam/cuba2/interfere.jpg

 

Figura 2. Interferência construtiva. Obtida do endereço: http://educar.sc.usp.br/sam/cuba2/Interfere_construtiva.jpg

 

Figura 3. Interferência destrutiva. Obtida do endereço: http://educar.sc.usp.br/sam/cuba2/Interfere_destrutiva.jpg

 

Finalizada a exposição, o professor pedirá aos estudantes que sigam o seguinte roteiro para uma atividade experimental em que irão explorar os conceitos anteriormente trabalhados:

- observar os padrões de cores que surgem quando o CD ou o DVD são iluminados pela luz ambiente;

- produzir, com o equipamento fornecido, bolhas de sabão e observar os padrões de cores que surgem quando elas são iluminadas pela luz ambiente.

Finalizados procedimentos e obervações, os estudantes devem responder à pergunta: os padrões de cores observados no CD ou DVD e nas bolhas de sabão são semelhantes? Qual o fenômeno responsável pelo surgimento dos padrões de cores:

Resposta esperada: sim. Fenômeno de interferência.

Em seguida, o professor deve comentar que, no caso dos CDs e DVDs, essas cores se devem à interferência da luz refletindo-se de regiões paralelas sobre a superfície do disco. Essas regiões são criadas pelas faixas de informação gravadas. No caso da bolha de sabão, as cores aparecem por causa da interferência entre raios luminosos refletidos pelas superfícies dianteira e traseira do filme fino de sabão que constitui a bolha. A cor depende da espessura do filme e varia de preto, onde o filme é mais fino, até o vermelho, onde ele é mais espesso.

Ao terminar a atividade, os estudantes deverão responder às seguintes questões:

1 -  O que difere a ótica física da ótica geométrica?

Resposta esperada: a óptica geométrica lida com fenômenos que podem ser explicados considerando a aproximação de raios luminosos, como a reflexão e a refração da luz. A óptica física não utiliza essa aproximação e trata a luz como onda eletromagnética, explicando fenômenos como a interferência e a difração.

2 -  O que é necessário para conseguirmos um padrão estável de interferência?

Resposta esperada: são necessárias duas fontes produzindo duas ondas de comprimentos de onda idênticos. Para um padrão estável de interferência, é preciso que as ondas individuais  mantenham uma relação de fase constante entre si, ou seja, elas precisam ser coerentes.

 

Atividade 2. Propriedades ondulatórias da luz explicadas à luz da ótica física: difração

Recursos didáticos

• aula expositiva para introdução e/ou revisão de conceitos básicos utilizando recursos multimídia;

• aula prática, em equipes, com uso de program para simulação de experimento.

Material

• computadores conectados à internet (um para ca grupo de estudantes).

 

Inicialmente, o professor deve falar um pouco sobre o fenômeno de difração. Elaboramos o pequeno texto que vem a seguir, que serve para esse propósito.

A luz pode contornar obstáculos colocados em sua trajetória. Este fenômeno é conhecido como difração da luz. A difração ocorre também quando a luz atravessa fendas estreitas, da ordem do comprimento da onda da luz incidente. O padrão observado quando a luz que supera o obstáculo é projetada num anteparo é caracterizado por regiões claras e regiões escuras, semelhante ao que observamos no padrão de interferência. Utilizando uma fonte de luz monocromática (um laser, por exemplo) pode-se observar a difração através de uma fenda ou de um obstáculo.

É usado o termo padrão de difração para descrever o que observamos no anteparo, após o feixe luminoso superar o obstáculo. Contudo, esse não é um nome apropriado, pois o padrão é, na realidade, de interferência. A interferência ocorre  entre partes da onda incidente que iluminam diferentes regiões da fenda.

 

Figura 4. Um feixe de luz monocromática de intensidade I₀ passa por uma fenda de largura b e atinge um anteparo a uma distância z. As ondas originárias em cada ponto da abertura interferem entre si e produzem um padrão de difração. Observamos um máximo central e pontos, afastados do centro, onde a intensidade luminosa é menor ou até mesmo nula. Figura obtida no endereço: http://www.ifi.unicamp.br/~accosta/roteiros/3/fig14-1.gif

 

O padrão de difração é alterado se aumentamos o número de fendas. A figura a seguir mostra padrões para uma fenda, duas fendas e dez fendas.

 

 

Figura 5. Padrões de difração produzidos por diferentes números de fendas, N = 1 (superior), N = 2 (centro), e N = 10 (Inferior). Figura obtida no endereço: http://www.ifi.unicamp.br/~accosta/roteiros/3/fig14-5.jpg

 

Finazida a exposição, o professor pedirá aos estudantes que explorem um programa de computador em que é possível simular o experimento da difração de fenda única. O professor deverá auxiliar os estudantes porque as palavras que aparecem no aplicativo estão em língua inglesa. Eles devem seguir o seguinte roteiro:

- acessar o endereço: http://surendranath.tripod.com/Applets/Optics/Slits/SingleSlit/SS.html

- no aplicativo que se abrirá, alterar o comprimento de onda da luz, a largura da fenda e a distância da fenda ao anteparo. Em cada caso, observar e anotar o que acontece com o padrão de difração.

 

Ao terminar a atividade, os estudantes deverão responder as seguintes questões:

1 -  O que ocorre com o padrão de difração quando, para uma mesma abertura da fenda, variamos o comprimento de onda da luz incidente?

Resposta esperada: As franjas ficam mais espaçadas (aparece um número menor delas no anteparo) quando desviamos o comprimento de onda em direção ao da luz vermelha e mais próximas (aparece um número maior delas no anteparo) quando desviamos o comprimento de onda em direção ao da luz violeta.

2 -  O que ocorre com o padrão de difração quando, para um mesmo comprimento de onda da luz incidente, variamos a abertura da fenda?

Resposta esperada: As franjas ficam mais espaçadas (aparece um número menor delas no anteparo) quando diminuímos a abertura da fenda e mais próximas (aparece um número maior delas no anteparo) quando aumentamos a abertura da fenda.

3 -  O que ocorre com o padrão de difração quando, para um mesmo comprimento de onda da luz incidente e para uma mesma abertura da fenda, variamos a distância da fenda ao anteparo?

Resposta esperada: As franjas ficam mais espaçadas (aparece um número menor delas no anteparo) quando afastamos o anteparo da fenda e mais próximas (aparece um número maior delas no anteparo) quando aproximamos o anteparo da fenda.

 

Atividade 3. Uso da difração da luz para medição da espessura de um fio de cabelo

Recursos didáticos

• aula experimental, em grupos.

Materiais necessários

• uma fonte laser pequena, de comprimento de onda conhecido (pode-se usar um apontador laser vermelho, cujo comprimento de onda é aproximadamente 650nm, 1 nm = 10^-9m);

• um anteparo;

• um fio de cabelo;

• Uma folha de papel em branco e uma milimetrada;

• suporte para a fonte laser;

• fita adesiva.

Observação: esse material é para um grupo de estudantes.

 

Procedimentos:

- Fixar o fio de cabelo no laser com a fita adesiva (ver figura 6);

- fazer a montagem, medir e anotar a medida do comprimento L (ver figura 7);

- obter o padrão de difração no anteparo;

- medir Δx  (ver figura 7);

- calcule a espessura do fio de cabelo, d, a partir da expressão:

d = L (comprimento de onda / Δx),   em que

• Δx  é a distância entre dois máximos da luz difratada;
• L é a distância do anteparo ao obstáculo ou à fenda;
• d é o tamanho da fenda ou do obstáculo.

 

Figura 6. Laser com fio de cabelo fixado na extremidade por uma fita adesiva. Figura obtida no endereço: http://www.fysikbasen.dk/Images/Figurer/tykkelseAfHaar03.jpg

 

 

Figura 7. Montagem para medição da espessura de um fio de cabelo através da difração de um feixe laser. Esta figura foi obtida e modificada do material retirado do endereço:

http://201.55.67.236/acessa_fisica/index.php/acessafisica/content/download/259/1488/file/experimentos_ondas.zip

 

 

Figura 8. Padrão de difração obtido com o fio de cabelo como obstáculo para o laser. Figura obtida no endereço:  http://www.fysikbasen.dk/Images/Figurer/tykkelseAfHaar04.jpg

 

Ao terminar a atividade, os estudantes deverão responder as seguintes questões:

1 - Qual a ordem de grandeza da espessura de um fio de cabelo, em metros?

2 - A espessura do fio de cabelo é da ordem de grandeza (ou próximo dela) do comprimento de onda do laser utilizado no experimento?

Resposta esperada: sim.

 

Atividade 4. Uso da difração da luz para medição das distâncias entre as ranhuras de um CD/DVD

Recursos didáticos

• aula experimental, em grupos.

Materiais necessários

• uma fonte laser pequena, de comprimento de onda conhecido (pode-se usar um apontador laser vermelho, cujo comprimento de onda é aproximadamente 650nm, 1 nm = 10^-9m);

• um anteparo;

• um CD e um DVD;

• um transferidor;

• suporte para a fonte laser;

• fita adesiva.

Observação: esse material é para um grupo de estudantes.

 

Procedimentos:

- Coloque o laser apoiado em um suporte (ver figura 9);

- Utilizando a própria caixa do CD, fixe-o, com fita adesiva, na tampa, de modo que o lado gravável fique exposto à luz do laser. Em seguida, utilizando o transferidor, incline-o até um ângulo de 45^o (ver figura 9);

- obter o padrão de difração (ver figura 9);

- medir os comprimentos Δx e L (ver figura 9).

- Considerando o comprimento de onda do laser como sendo aproximadamente 650 nanômetros (1 nm = 10^-9m),  calcule a distância, d, em milímetros, entre as ranhuras do CD, através da expressão:

d = L (comprimento de onda / Δx),   em que

• Δx  = distância entre os pontos da luz difratada no anteparo;
• L = distância entre o anteparo e o ponto de incidência do laser no CD;

- Calcule o número de ranhuras por milímetro no CD.

- Repita o procedimento para um DVD.

 

 

Figrua 9. Montagem para medição das distâncias entre as ranhuras de um CD/DVD através da difração de um feixe laser. Esta figura foi obtida e modificada do material retirado do endereço:

http://201.55.67.236/acessa_fisica/index.php/acessafisica/content/download/259/1488/file/experimentos_ondas.zip

Ao terminar a atividade, os estudantes deverão responder as seguintes questões:

1 - Qual a ordem de grandeza da distância entre as ranhuras de um CD, em metros?

1 - Qual a ordem de grandeza da distância entre as ranhuras de um DVD, em metros?

2 - A distância entre as ranhuras de um CD, ou de um DVD, são da ordem de grandeza (ou próximo dela) do comprimento de onda do laser utilizado no experimento?

Resposta esperada: sim.

• Para baixar material sobre os experimentos realizados, acessar:

http://201.55.67.236/acessa_fisica/index.php/acessafisica/Midias/Experimento/Difracao-Medidas-das-distancias-entre-as-ranhuras-de-um-CD-DVD-e-da-espessura-de-um-fio-de-cabelo

 

• Para mais applets sobre o assunto, acessar:

http://www.fisica.ufmg.br/fopdist/difracao/difracao_guia.htm

Após estudar esta aula sobre interferência e difração, o estudante deverá ser capaz de:

• Compreender o fenômeno da interferência da luz e observar seus efeitos nas cores exibidas por um CD/DVD ou ainda em bolhas de sabão;
• saber diferenciar ótica geométrica e ótica ondulatória ou física;
• Compreender como o modelo matemático para a difração da luz pode ser usado para realizar medidas microscópicas, como a espessura de um fio de cabelo ou o espaçamento entre as ranhuras de um CD ou de um DVD.