Portal do Governo Brasileiro
Início do Conteúdo
VISUALIZAR AULA
 


Conhecendo os números que são amigos.

 

17/06/2011

Autor e Coautor(es)
imagem do usuário

Francisco Arton Barroso de Oliveira

FORTALEZA - CE

Universidade Federal do Ceará

imagem do usuário

VIVIANE SILVA DE ANDRADE

FORTALEZA - CE

Universidade Federal do Ceará

imagem do usuário

Alana Souza de Oliveira

FORTALEZA - CE

Universidade Federal do Ceará

imagem do usuário

Victor Gomes Pinto

FORTALEZA - CE

Universidade Federal do Ceará

imagem do usuário

Elzon Cezar Bezerra Junior

FORTALEZA - CE

Universidade Federal do Ceará

imagem do usuário

IVANEIDE FERREIRA FARIAS

FORTALEZA - CE

Universidade Federal do Ceará

imagem do usuário

LIS DE MARIA MARTINS

FORTALEZA - CE

Universidade Federal do Ceará

imagem do usuário

Hermínio Borges Neto

FORTALEZA - CE

Universidade Federal do Ceará

imagem do usuário

DINA MARA PINHEIRO DANTAS

FORTALEZA - CE

Universidade Federal do Ceará

imagem do usuário

Magalli Germano Sampaio

FORTALEZA - CE

Universidade Federal do Ceará

Elzon Cezar Bezerra Junior

Estrutura Curricular
Modalidade / Nível de Ensino Componente Curricular Tema
Ensino Médio Matemática Números e operações
Dados da Aula
O que o aluno poderá aprender com esta aula

- Utilizar uma combinação de critérios de divisibilidade para solucionar um problema.

- Compreender o conceito de números primos a partir de critérios de divisibilidade.

- Identificar o conceito de números amigos.

Duração das atividades
150 minutos
Conhecimentos prévios trabalhados pelo professor com o aluno

- Quatro operações com números inteiros;

- Critérios de divisibilidade entre números inteiros;

- Teorema fundamental da aritmética.

Estratégias e recursos da aula

AMBIENTE 1: SALA DE AULA

ATIVIDADE 1

DESCRIÇÃO DA ATIVIDADE:

Com a turma organizada em dois grupos, o professor deverá propor a seguinte atividade, escrevendo-a no quadro branco:

Complete o quadro « Números Cruzados », preenchendo os espaços em branco com algarismos, de modo que os números formados estejam de acordo com as instruções indicadas.

NÚMEROS CRUZADOS

 

 

A

 

B

 

C

 

A

 

 

 

 

 

B

 

 

 

 

 

C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Horizontal 

A – Um número em que cada algarismo é o sucessor do algarismo anterior.

B – O maior número de três algarismos que seja divisível por 2.

C – Um número menor que 300.

Vertical 

A – Um número que não é divisível por 2.

B – Um número divisível por 3, mas não por 2.

C – Um número de três algarismos iguais.

MOMENTO DO ALUNO:

Neste momento, os alunos buscarão realizar a atividade proposta.

DISCUSSÃO:

Os grupos deverão expor ao restante da turma as soluções obtidas, e o modo como as obtiveram

 

 

A

 

B

 

C

A

6

 

7

8

B

9

9

 

8

 

C

1

5

8

 

Após ou durante essa exposição, recomenda-se que o docente discuta com os alunos suas soluções, como também as dificuldades encontradas durante a realização da atividade.  

SISTEMATIZAÇÃO:

Com o intuito de formalizar o uso associado dos critérios de divisibilidade, o professor deverá propor que cada um dos grupos formule um quadro (este poderá ter mais linhas e colunas do que aquele que foi proposto no início dessa atividade), como também as instruções para preenchê-lo objetivando a sua solução pelo outro grupo.

AMBIENTE 2: SALA DE AULA

ATIVIDADE 2:

PREPARAÇÃO DO AMBIENTE:

Nesta atividade serão utilizados os seguintes recursos: cartolina, fita adesiva e canetas coloridas.

DESCRIÇÃO DA ATIVIDADE:

Com a turma ainda dividida em grupos com até quatro alunos, objetivando a troca de opiniões entre todos os membros do grupo, o professor deverá propor a seguinte situação-problema, escrevendo-a no quadro: Construa numa cartolina uma tabela com 11 linhas e 11 colunas e escreva a sequência de números naturais de 1 até 121.

Agora siga as seguintes instruções:

  • Circule o número 2 e risque os demais números da tabela que são divisíveis por ele.
  • Circule o número 3 e risque os demais números da tabela que são divisíveis por ele.

Proceda da mesma forma até não restar mais números (após o número 2) que sejam divisíveis um pelo outro.

MOMENTO DO ALUNO:

 Este é o momento que os alunos buscarão realizar a atividade proposta.

DISCUSSÃO:

Os alunos deverão expor para o restante da turma as suas soluções. Após ou durante essa exposição, recomenda-se que o professor discuta com a turma quais as dificuldades encontradas para a formação da tabela proposta.  

Números amigos.pt 2

Fonte: http://cadernosdematematica.blogspot.com/2011/02/quem-foi-erastotenes.html

SISTEMATIZAÇÃO:

Com o intuito de formalizar os conceitos ressaltados no momento anterior (discussão), recomenda-se que o docente denomine as tabelas construídas pelos alunos de Crivo de Eratóstenes. Em seguida, o professor deverá propor o seguinte questionamento: Quais seriam as duas características que podem ser atribuídas a todos os números que não foram riscados no que diz respeito à divisibilidade?

Espera-se que os alunos respondam: cada número só possui dois divisores naturais, o número 1 e ele mesmo.

O professor deverá então denominar esses números de “Números primos”, e os números que foram riscados de números compostos.

E em seguida, o professor deverá propor o seguinte questionamento: e o número 1, porque não foi considerado no processo de construção do crivo.

Espera-se que os alunos concluam que o número 1 não participou do processo, pois do contrário todos os números teriam sido riscados, já que todos os números da tabela são divisíveis por 1.  

AMBIENTE 3: Laboratório de informática

ATIVIDADE 3:

PREPARAÇÃO DO AMBIENTE:

Os recursos utilizados nesta atividade serão o computador e a animação  "Números Amigos", disponível no banco internacional de objetos educacionais:

http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/14637

 

 

Números amigos.pt 1

                                       Fonte:Imagem da animação Números amigos

DESCRIÇÃO DA ATIVIDADE:

Com os alunos organizados em duplas, o docente deverá propor a seguinte atividade:  

Descubra qual é a condição para que dois números sejam chamados NÚMEROS AMIGOS utilizando a animação Números Amigos.   

MOMENTO DO ALUNO:

Neste momento, os alunos buscarão realizar a atividade proposta pelo docente.

DISCUSSÃO:

Os alunos deverão expor para o restante da turma quais as observações que realizaram ao longo da manipulação do aplicativo, como também a sua solução, ou seja, qual a condição para que dois números sejam chamados números amigos. Recomenda-se que o professor discuta com a turma quais as dificuldades encontradas durante a elaboração das soluções obtidas.

SISTEMATIZAÇÃO:

Com o objetivo de formalizar o conceito de números amigos, ou seja, dois números são chamados de números amigos quando a soma dos divisores de um deles resultar no outro número, o professor deverá propor que sejam formados grupos a partir da junção de três duplas, onde cada um deles irá escolher um outro grupo e propor três números que podem ser considerados números amigos, objetivando que este grupo escolhido realize seus cálculos e responda quais são os dois números que podem ser chamados amigos entre os três que foram propostos.

Recursos Educacionais
Nome Tipo
Números Amigos Animação/simulação
Recursos Complementares

RECURSOS COMPLEMENTARES:

 

http://pt.wikilingue.com/gl/N%C3%BAmeros_amigos  - Este site traz mais informações sobre o conteúdo abordado.

Avaliação

Na atividade 1, o professor poderá averiguar se os alunos souberam utilizar os critérios de divisibilidade para preencher o quadro “Números Cruzados”. Na atividade 2, sugere-se verificar se os alunos conseguiram compreender o conceito de números primos a partir de critérios de divisibilidade. Na atividade 3, o docente poderá averiguar se o aluno conseguiu identificar o conceito de números amigos.

Opinião de quem acessou

Sem estrelas 0 classificações

  • Cinco estrelas 0/0 - 0%
  • Quatro estrelas 0/0 - 0%
  • Três estrelas 0/0 - 0%
  • Duas estrelas 0/0 - 0%
  • Uma estrela 0/0 - 0%

Denuncie opiniões ou materiais indevidos!

Sem classificação.
REPORTAR ERROS
Encontrou algum erro? Descreva-o aqui e contribua para que as informações do Portal estejam sempre corretas.
CONTATO
Deixe sua mensagem para o Portal. Dúvidas, críticas e sugestões são sempre bem-vindas.